Beurteilungsmetrik

Eine vergleichende Auswertung von Prognoseleistung von verschiedenen Modellen an Hand von formal definierter Gütemaße³⁴³ ist mit einer Beurteilungsmetrik in Form eines Rangsum-menverfahrens möglich. Es hat die Qualitätsanalyse der verschiedenen Prognosen zum Ziel, um so erfolgreiche Modellspezifikationen zu identifizieren. Beim Rangsummenverfahren wird dem-jenigen Prognosemodell ein höherer Rang zugewiesen, das beim jeweiligen Gütekriterium bes-ser abschneidet. Anschließend werden die einzelnen Ränge addiert und als bestes Modell das mit der geringsten Rangsumme ermittelt.

Abbildung 20: Übersicht Performance-Maße³⁴⁴

Kritisch beim Rangsummenverfahren ist, dass negative Eigenschaften oder unerwünschte Wert-ausprägungen bei bestimmten Gütegrößen nicht in entsprechender Form berücksichtigt werden.

Des Weiteren muss eine subjektive Auswahl getroffen werden, an Hand welcher konkreten

343 Vgl. Abbildung 20.

344 Quelle: Eigene Darstellung. In Bezug auf die Spalte "Beurteilungsrichtung" bedeutet "positiv", dass höhere Maßwerte ein besseres Abschneiden der Prognose bedeuten. Im Gegensatz dazu heißt "negativ", dass ein Progno-semodell je besser zu beurteilen ist, je niedriger das betrachtete Gütekriterium ausfällt. Für weitere quantitative Prognosefehlermaße siehe u.a. Küsters, U. (2004); Armstrong, J. S. (2001a).

Maßstäbe das Ranking erfolgen soll. Die abschließende Rangsumme wiederum schränkt die Interpretation der unterschiedlichen Evaluierungskriterien ein. Daher müssen zur Beurteilung auch die einzelnen Gütekriterien separat betrachtet werden.³⁴⁵

Aus zwei Gründen ist es nicht sinnvoll, alle in Abbildung 20 gelisteten Verfahren zur Beurtei-lung der Vorhersagegüte zu verwenden. Erstens bringen viele Maßstäbe inhaltlich den gleichen Tatbestand zum Ausdruck.³⁴⁶ Zweitens dürfte die Ermittlung von zu vielen Gütemaßen eher zu Verwirrungen und Schwierigkeiten bei der Interpretation führen.³⁴⁷ Daher sollen die Evaluie-rung der Prognoseleistung und die Interpretation der Modelle im Kontext der empirischen Un-tersuchung dieser Arbeit an Hand von folgenden Kriterien erfolgen:

- Mittlerer absoluter Prognosefehler (MAE) - Mittlerer quadratische Prognosefehler (MSE)

- Quadratwurzeln aus dem mittleren quadratischen Prognosefehler (RMSE) - Trefferquote (TQ)

- Theilscher Ungleichungskoeffizient (TU)

Die Maße stellen unterschiedliche Gütemaßgruppen dar, die verschiedene Evaluierungskriterien repräsentieren.³⁴⁸ Des Weiteren begründet sich die Auswahl auf die Verwendung von ähnlichen Gütemaßen in anderen Forschungsarbeiten, womit eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse mit anderen Arbeiten erreicht werden soll.³⁴⁹

Sind Prognosefehler festgestellt, so sollte der Messung eine Ursachenanalyse folgen, wodurch der iterative Prozess von Prognosen entsteht.³⁵⁰

3.5 Zusammenfassung und Zwischenfazit

Ziel dieses Kapitels war es, auf den theoretischen Grundlagen des zweiten Kapitels aufbauend verschiedene Prognosemethoden auf die Eignung zur Anwendung für Büromieten zu prüfen.

Konkret wurden nach einer Einführung, zunächst die verschiedenen Methoden klassifiziert und anschließend vorgestellt und bewertet, bevor abschließend Performanceindikatoren zu Progno-sen entwickelt und festgelegt wurden. Hierbei wurden folgende Erkenntnisse erzielt:

345 Für Anwendungsbeispiele siehe Chaplin, R. (1999); Chaplin, R. (2000). Für weitere Beturteilungsmetriken siehe Rauscher, F. A. (2001), S. 86 – 91; Charnes, A., et al. (1996). Vgl. Rauscher, F. A. (2001), S. 86.

346 So sind z.B. der MAE, der MSE und der RMSE Lagemaße des Fehlers, wengleich mit leicht unterschiedlichen Eigenschaften.

347 Vgl. Poddig, T. (1996), S. 429; Rauscher, F. A. (2001), S. 89f.

348 Vgl. Rauscher, F. A. (2001), S. 61, 65.

349 Vgl. u.a. McAllister, P., et al. (2006), u.a. S. 54; Chaplin, R. (1999); Chaplin, R. (2000); Rauscher, F. A. (2001);

Higgins, D. (2001); Armstrong, J. S. (2001a), S. 458 – 460.; Tsolacos, S. (1998), S. 277.

350 McAllister, P., et al. (2006), S. 16.

Zur Erstellung von Büromietprognosen steht eine Vielzahl von Verfahren zur Verfügung. Quali-tativen Verfahren kommt insbesondere beim Nicht-Vorhandensein von Zeitreihen und bei län-gerfristigen Prognosen eine wichtige Funktion zu. Die Berücksichtigung von Marktzyklen nimmt dabei mit wachsendem Betrachtungshorizont ab. Mit quantitativen Verfahren lassen sich eher kurz- bis mittelfristige Prognosen erstellen und auch Zyklen analysieren. Die Zeitreihenver-fahren haben teilweisen den Vorteil leicht verständlich zu sein, allerdings benötigen sie oftmals große Datenmengen. Gerade die autoregressiven Prognosemodelle eignen sich nur bei viertel-jährigen Zeitreihen für kurzfristige Prognosen von ein bis zwei Perioden. So leidet der Einsatz dieser Verfahren an der unzureichenden Datenlage in Deutschland. Durch kausale Modelle las-sen sich Wirkungszusammenhänge sehr gut modellhaft abbilden, wodurch sie am meisten der Forderung von Pecar (1993) nach Objektivität nachkommen, d.h. nachvollziehbar und überprüf-bar hinsichtlich der Annahmen, der Parameter und der Methodik.³⁵¹ Bei der Evaluierung von Prognosen ist es wichtig verschiedene, auch vergleichende quantitative und qualitative Gütekri-terien anzuwenden. Dabei soll darauf hingewiesen werden, dass, auch wenn Prognosefehler möglichst gering sein sollten, es reichlich Hinweise aus dem Bereich der Kapitalmärkte wie auch von makroökonomischen Prognosemodellen gibt, die deutlich machen, dass Nichtüberein-stimmung und Unsicherheit grundsätzlich inhärente Elemente von Prognosen sind. Im nun fol-genden Kapitel wird der Akzeptanz dieser Methoden bei der Prognose von Büromieten in der internationalen Wissenschaft nachgegangen.

351 Vgl. Pecar, B. (1993), S. 146f. Das Gegenteil stellt eine rein subjektive Bauchentscheidung dar. Aber auch ein quantitatives Modell kann nicht nachvollziehbar sein, wenn es eine zu komplexe Struktur hat, weil es aus zu vie-len Gleichungen besteht oder die Vorgehensweise nicht erkennbar ist.

4 Kritische Würdigung von ökonometrischen Modellen zur Erklä-rung und Prognose von Büromieten

“Essentially, all models are wrong, but some are useful“

George E.P. Box (1979)³⁵² 4.1 Einführung

Struktur des Kapitels

In diesem Kapitel werden in einer systematischen Literaturanalyse verschiedene vor allem in USA und Großbritannien durchgeführte Studien diskutiert, die versucht haben, Büromieten mit Hilfe von ökonometrischen Modellen zu erklären, und in einigen Fällen auch zu prognostizie-ren. Ziel dieses Kapitel ist es, sämtliche internationalen ökonometrischen Regressionsmodelle zu identifizieren, die wichtigsten kritisch zu analysieren und aus ihnen Erkenntnisse für die Mo-delle zu deutschen Büroimmobilienmärkten im folgenden Kapitel 5 abzuleiten.

Vor dem Hintergrund des Stands der Forschung in Deutschland soll nicht nur der Status quo, sondern auch die historische Entwicklung aufgezeigt werden, indem historische Modellansätze mit ihren Problemen bei der Konzeption veranschaulicht und aktuelle Ansätze im Detail vorge-stellt werden. Bei dieser Analyse wurde die Notation der einzelnen Autoren standardisiert, um sie leichter miteinander zu vergleichen.³⁵³

Zunächst wird ein Überblick zu den verschiedenen Verfahren gegeben, der abgedeckte geografi-sche Raum ermittelt und die Logik und Funktionsweise der Modelle betrachtet, insbesondere vor dem Hintergrund der theoretischen Ausführungen zum Büroimmobilienmarkt im vorherigen Kapitel. Des Weiteren wird analysiert, welche Variablen in welcher Form verwendet wurden, und abschließend werden einzelne kritische Aspekte zu den Modellen angesprochen sowie die Stärken und Schwächen identifiziert. Dieses Kapitel schließt ab mit einem Fazit, in dem Schlussfolgerungen getroffen werden, die in einer Art Metaanalyse nach Glass (1976) zusam-menfassend dargestellt werden.

Unterteilung der analysierten Modelle

Mit einer Gleichung ist in diesem Fall die Schätzung zwischen einer abhängigen Variablen, wie z.B. die Miete, und unabhängigen oder erklärenden Variablen, wie bspw. Angebot von und Nachfrage nach Fläche, gemeint.³⁵⁴ Das Verhältnis zwischen abhängigen und unabhängigen

352 Box, G. E. P. (1979), S. 202. Professor Emeritus der Statistik an der Universität von Wisconsin.

353 Siehe hierzu auch das Symbolverzeichnis.

354 Vgl. Punkt 5.2.3.2.1.

Variablen wird mit einem Regressionsverfahren geschätzt. Speziell geht es darum, das Verhält-nis zwischen dem Büromietmarkt und volkswirtschaftlichen Aktivitäten abzubilden, welches mit der Theorie vom Zusammenspiel von Angebot und Nachfrage gerechtfertigt wird.³⁵⁵ Die Mehrheit der folgenden empirischen Untersuchungen verwendet sowohl Angebots- wie auch Nachfragevariablen zur Ermittlung der Miete. Die untersuchten Modelle können in Ein- und Mehrgleichungsmodelle unterteilt werden.³⁵⁶

Mit nur einer abhängigen Variablen und allen erklärenden Variablen in einer Gleichung sind Eingleichungsmodelle leichter zu formulieren und somit eine „praktischere“ Modellierungsstra-tegie. Durch ihre reduzierte Form sind sie aber auch schwerer zu interpretieren. Mehrglei-chungsmodelle gelten dagegen durch ihre differenziertere Struktur grundsätzlich als theoretisch fundierter und leichter zu interpretieren. Gleichzeitig sind Mehrgleichungsmodelle normalerwei-se aber auch schwerer zu formulieren. Wie aus den folgenden Ausführungen deutlich wird, gibt es aber keine einheitliche oder überlegene Form für Marktmodelle.³⁵⁷

In Nordamerika wurden bereits sehr früh Mehrgleichungsmodelle entwickelt, weil die dazu notwendigen Zeitreihen vorhanden waren. Die meisten in Europa getätigten Untersuchungen beziehen sich auf Großbritannien, wo die Datenlage grundsätzlich nicht der in den USA ent-spricht, weswegen vor allem mit Eingleichungsmodellen gearbeitet wurde.³⁵⁸ Für die übrigen Regionen wurde nur wenig in diesem Bereich geforscht.³⁵⁹

Neben der geografischen Abdeckung unterscheiden sich die nordamerikanischen von den ande-ren Modellen durch ein zentrales Element. So basieande-ren die nordamerikanischen Modelle meis-tens auf der Theorie der natürlichen Leerstandsrate, bei der Abweichungen von der natürlichen Leerstandsrate als Indikator für die kurzfristige Angebots- und Nachfragesituation auf dem Bü-romarkt und als Bestimmtheitsgröße für Mieten verwendet werden.³⁶⁰ In Europa bereitet diese Methodik allerdings grundsätzlich Probleme, da die dazu notwendigen Zeitreihen nicht oder nicht in ausreichender Qualität oder Länge vorhanden sind. Daher wurden bei früheren

355 Vgl. Abschnitt 2.2.

356 Für weitere Ausführungen zu Ein- und Mehrgleichungsmodelle siehe 3.3.2.2.2; Vgl. Chin, W. (2003), S. 5f;

Wong, R. (2002), S. 4.

357 Vgl. Ball, M., et al. (1998), S. 225, 243; Chin, W. (2003), S. 6.

358 Die Datenlage in Großbritannien ist immer noch besser als in den meisten restlichen europäischen Ländern, weswegen in Europa Untersucungen vor allem zum britischen Büroimmobilienmarkt vorliegen; vgl. Ball, M./

Tsolacos, S. (2002), S. 13.

359 Vgl. Hendershott, P. H., et al. (2002), S. 60f; Chin, W. (2003), S. 5.

360 Für eine ausführliche Erläuterung des Konzeptes der natürlichen Leerstandsrate siehe Punkt 2.2.2.2. Beispiele für ökonometrische Modelle, die diesen Ansatz verwendet haben, sind Rosen, K. (1984), Hekman, J. S. (1985) oder Hendershott, P. H., et al. (1999) bzw. siehe hierzu Abschnitt 4.3. Vgl. Shilling, J. D., et al. (1987), S. 91.

schen Modellen im Allgemeinen indirekte Einflussfaktoren von Angebot und Nachfrage und Eingleichungssysteme verwendet.³⁶¹

Analysierte Studien

Bei dieser Analyse werden alle Marktmodelle berücksichtigt, die Mieten von Büroimmobilien abzubilden versuchen. Um sicher zu stellen, dass die Modelle „reviewed“ bzw. überprüft wur-den, werden nur Modelle berücksichtigt, die in wissenschaftlichen Journals und Monographien veröffentlicht wurden.³⁶² Alle Studien befassen sich mit der Identifikation und der Erklärung von Einflussfaktoren auf Büromieten und einzelne auch mit der Prognose dieser.³⁶³ Im folgen-den werfolgen-den zunächst die Eingleichungsmodelle aufgelistet und darauf folgend die Mehrglei-chungsmodelle beschrieben, beide unterteilt nach „Nordamerikanische Modelle“ und „Europäi-sche und weitere Modelle“ und in chronologi„Europäi-scher Reihenfolge, um die Entwicklung aufzuzei-gen. Die Auflistung aller betrachteten Modelle kann Tabelle 2 entnommen werden.³⁶⁴ Bei den Eingleichungsmodellen werden zunächst die europäischen betrachtet, da in Europa hierzu mehr geforscht wurde, während es in USA umgekehrt ist.

Eingleichungsmodelle Mehrgleichungsmodelle Gardiner/ Henneberry (1988) Shilling, et al. (1987) Tsolacos, et al. (1998) Rosen (1984) Dobson/ Goddard (1992) Sivitanides (1997) Hendershott, et al. (1999) Hekman (1985)

Giussani, et al. (1993) Wheaton (1987)

Key, et al. (1994)

Blake, et al. (2000a) /

Blake, et al. (2000b) Pollakowski, et al. (1992)

D'Arcy, et al. (1997) Wheaton, et al. (1997)

D'Arcy, et al. (1999) Wit/ Dijk (2003)

Tabelle 2: Überblick zu den analysierten ökonometrischen Büromarktmodellen³⁶⁵

361 Einige Forscher sagen sogar, dass die Verwendung der Proxys von Angebot und Nachfrage der Methode des natürlichen Leerstands überlegen ist; vgl. Interview Tony McGough; Cass Business School, 25.08.2006; Chaplin, R. (1999), S. 21f; Key, T., et al. (1994), S. 41f.

362 Es werden keine Konferenzbeiträge berücksichtigt, da diese oftmals nicht „reviewed“ bzw. geprüft sind. Viele der Modelle wurden zunächst auf Konferenzen präsentiert, bevor anschließend deren finale Versionen in Journals veröffentlicht wurde.

363 Hedonische Modelle berücksichtigen mikroökonomische, teilweise auch qualitative Faktoren, die sich auf ein bestimmtes Gebäude beziehen, wie z.B. das Alter eines Objektes. Sie eignen sich daher nur beschränkt zur Prog-nose und sollen nicht weiter berücksichtigt werden. Bsp. sind Brennan, T. P., et al. (1984), Frew, J./ Jud, G. D.

(1988); Dunse, N./ Jones, C. (1998), Möbert, J., et al. (2008) und Kempf, S. (2008).

364 Die in diesem Kapitel diskutierten Modelle bauen u.a auf den Studien Bower, J. L. (1965); Bischoff, C. W.

(1970); Hambor, J. C./ Morgan, W. D. (1971) und Grebler, L./ Burns, L. S. (1982). Für ein Review dieser siehe Tsolacos, S., et al. (1997), S. 2.

365 Quelle: Eigene Darstellung.

4.2 Eingleichungsmodelle

Im Dokument Prognose von Büromieten (Seite 94-100)