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7. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2019
Aufgabe 1
Wir betrachten den Körper F2 = ({0,1},+,·,0,1) und die Formel
∀x∃y(x ·y = 0∧x +y = 1)∧ ¬∀x(¬x = 0).
Konstruieren Sie das Model-Checking-Spiel und geben Sie eine Gewinnstrategie für die Verifiziererin oder den Falsifizierer an.
Aufgabe 2
(a) Bestimmen Sie die Automorphismengruppe Aut(Z, <) von (Z, <) und zeigen Sie, dass Aut(Z, <) ∼= (Z,+) gilt.
(b) Bestimmen Sie die Mengen, welche in (Z, <) elementar definierbar sind.
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