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plus(y, x) ∀x, y, z : number plus(x, y

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Academic year: 2021

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Lemma 2.3.6

Falls → konfluent ist, dann hat jedes Objekt h¨ochstens eine Normalform.

Uniforme Konfluenz: → ist uniform konfluent gdw. f¨ur alle t, q1, q2 gilt:

Wenn t → q1 und t → q2,

dann gilt q1 = q2 oder es existiert ein q mit q1 → q und q2 → q.

Satz 2.3.11: Falls → uniform konfluent ist, dann ist → konfluent.

Satz 2.3.12

Falls → uniform konfluent ist und t →n q, q Normalform, dann existiert keine unendliche Folge t → t1 → t2 → . . . und auch keine Folge t →m q mit m 6= n.

1

(2)

Elemente von T hP (wahre Aussagen)

∀x, y, z : number plus(x, plus(y, z)) ≡ plus(plus(x, y), z)

∀x, y : number plus(x, y) ≡ plus(y, x)

∀x, y, z : number plus(x, y) ≡ plus(x, z) → y ≡ z

∃x : number plus(x, x) ≡ x

∀x : number x ≡ O ∨ ∃y : number x ≡ succ(y)

∀x, y, z : number times(plus(x, y), z) ≡ plus(times(x, z), times(y, z))

Keine Elemente von T hP (falsche Aussagen)

∀x : number plus(x, x) ≡ x

∃x : number x ≡ succ(x)

∀x : number x ≡ succ(x)

∀x, y, z : number plus(plus(x, y), z) ≡ plus(plus(x, z), plus(y, z))

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