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Academic year: 2021

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Technische Universität Chemnitz 18. Juni 2012 Fakultät für Mathematik

Höhere Mathematik I.2

Übung 17: Lineare Differenzialgleichungssysteme 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten

1. Lösen Sie das Differenzialgleichungssystem x˙ = 2x+8y

˙

y = 3x−8y !

2. Lösen Sie die folgenden Systeme linearer homogener Differenzialgleichungen erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten:

a)

˙

x = x−2y−z

˙

y = −x+ y+z

˙z = x −z

, b)

˙

x = y+z

˙

y = x +z

˙z = x+y

!

3. Wenden Sie die Methode des Lösungsansatzes in Form der rechten Seite auf die Differenzial- gleichungssysteme a) x˙= y+sin 2t

˙

y=−x und b) x˙= y+sin t

˙

y=−x an! Was stellen Sie fest?

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