Wirtschaftsmathematik Übungsaufgaben zur Differentialrechnung Sabine Hölscher, M.Sc. 8. April 2021

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Wirtschaftsmathematik

Ubungsaufgaben zur Differentialrechnung¨

Sabine H¨olscher, M.Sc.

8. April 2021

Sabine H¨olscher, M.Sc. Wirtschaftsmathematik 8. April 2021 1 / 16

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1 Ableitung der elementaren Funktionen

2 Ableitungsregeln

3 H¨ohere Ableitungen

4 Untersuchung des Verhaltens von Funktionen mittels ihrer Ableitung

(3)

Ubungsaufgaben zur 1. Ableitung von Wurzelfunktionen ¨

Ermitteln Sie die 1. Ableitung der folgenden Wurzelfunktionen:

1 f(x) = ³

√ x²

2 f(x) =√⁷ x⁴

3 f(x) = ²ⁿ⁻¹√ x³

(4)

1 Ableitung der elementaren Funktionen

2 Ableitungsregeln

3 H¨ohere Ableitungen

4 Untersuchung des Verhaltens von Funktionen mittels ihrer Ableitung

(5)

Ubungsaufgaben zur Behandlung eines konstanten Faktors ¨

Ermitteln Sie die 1. Ableitung der folgenden Funktionen:

1 f(x) =−7x²

2 f(x) = 5√³ x²

3 f(x) = ¹₇x⁷

4 f(x) = _n−1¹ pⁿ²⁻¹

(6)

Ubungsaufgaben zur Summenregel ¨

1 f(x) = 2x−3

2 f(x) =−2x²+x+ 5

3 f(x) = 0,1x⁴−2,3x³+ 0,8x²−8,2x+ 6,4

4 u(t) = 2tⁿ⁺¹−3tⁿ+ 1

5 v(s) =as²+ 2abs−c

6 E(x) =−x³+ 3x²−2x+ 4

(7)

Ubungsaufgaben zur Produktregel ¨

1 f(x) = 6x√ x

2 f(x) = (x²−x+ 1)ln(x)

3 h(z) =xz²e^z

4 u(t) = 2t²·ln(t)·e^t

(8)

Ubungsaufgaben zur Quotientenregel ¨

1 f(x) = ^2x²_−x+2^−5x+6

2 f(x) = _x−e^ln(x)x 3 u(z) = ^az_bz²2⁻¹+1

4 x(t) = ^s

√t−ln(t) t√³

s