Termin: 13.01.07 Arbeitszeit: 150 Minuten
Name und Anschrift des Prüflings Maximale Punktzahl: 60
__________________________________ Erreichte Punktzahl: ___
__________________________________ Note: ___
Aufgabe 1 BE 1.0 Herr Meier fährt mit seinem Fahrzeug zum Kollegtag. Es ist Winter und
die Straße ist mit Schnee bedeckt.
1.1 Beim Anfahren beschleunigt er sein Fahrzeug aus dem Stand mit a = 0,50
² s
m auf v = 30 h
km . Berechnen Sie, welchen Weg und welche Zeit er dazu benötigt.
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1.2 Anschließend fährt er 3,0 s lang mit der Geschwindigkeit 30 h km . Dann läuft 27 m vor dem Fahrzeug eine Katze auf die Straße und bleibt vor Schreck auf der Fahrbahn stehen. Nach einer Reaktionszeit von 1,0 s leitet Hr. Meier eine Vollbremsung ein, so dass die Räder blockieren (µ
gleit= 0,20).
Ermitteln Sie durch Rechnung, ob die Katze mit dem Schrecken davon kommt.
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1.3 Stellen Sie den gesamten Bewegungsablauf, der in den Aufgaben 1.1 und 1.2 beschrieben wird, in einem v(t)-Diagramm dar.
Maßstab: t: 2,0 s
A1,0 cm; v: 1,0 s
m
A1,0 cm
4
1.4 Herr Meier parkt sein Fahrzeug vor der Schule an einem Hang mit der Steigung von 10%. Nach dem Kollegtag will er auf der schnee-
bedeckten Fahrbahn (µ
Haft= 0,25) bergwärts anfahren.
Berechnen Sie die maximal mögliche Beschleunigung des Autos.
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2.0 Die internationale Raumstation ISS kreist in 380 km Höhe über der Erdoberfläche.
Angaben:
= ⋅ − = ⋅ = ⋅⋅
3
11 24 6
E E
2
f 6,67 10 m ; m 5,98 10 kg; r 6,40 10 m kg s
2.1 Berechnen Sie die Gravitationskraft der Erde auf einen Astronauten der Masse 75,0 kg, der sich in der ISS aufhält. Erklären Sie in Worten, warum die Astronauten der ISS sich schwerelos fühlen.
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2.2 Ermitteln Sie mit Hilfe eines Kraftansatzes die Umlaufdauer der ISS in Minuten.
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2.3 Die ISS besitzt eine Masse von 183 t. Bestimmen Sie die
Gesamtenergie der kreisenden ISS bezogen auf die Erdoberfläche.
6
2.4 Berechnen Sie den Bahnradius für einen geostationären Satelliten. 4
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S
α
Aufgabe 3 BE
3.0 In einem homogenen magnetischen Feld hängt eine
l= 40 cm lange Leiterschaukel, deren Leiter die Breite b = 2,0 cm besitzt. Wird der Schalter S geschlossen, so fließt ein Strom von 10 A und die Leiterschaukel der Masse m = 5,0 g wird um α = 11,5° nach rechts (positiv) ausgelenkt.
Vorderansicht :
3.1 Zeichnen Sie die erforderliche Orientierung der r
B -Feldlinien in die Skizze auf dem Beiblatt ein und erläutern Sie Ihre Vorgehensweise kurz.
3
3.2 Berechnen Sie den Betrag B der magnetischen Flussdichte r B . [Ergebnis: B = 50 mT]
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3.3.0 Öffnet man den Schalter S zum Zeitpunkt t = 0 s, so schwingt die Leiterschaukel harmonisch.
3.3.1 Stellen Sie die Elongation s(t) als Funktion der Zeit t mit eingesetzten Zahlenwerten auf.
[Teilergebnis: ˆs
=8,0 cm ]
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3.3.2 Ermitteln Sie den Betrag der größten Geschwindigkeit der Leiter- schaukel, wenn die Kreisfrequenz ω= 1
5,0 s beträgt.
Berechnen Sie den Zeitpunkt, zu dem erstmals der Betrag der Geschwindigkeit die Hälfte der Maximalgeschwindigkeit beträgt.
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3.4 Nun wird die Spannungsquelle durch einen geeigneten Spannungsmesser ersetzt, der Schalter S geschlossen, die
Leiterschaukel von Hand um 11,5° nach rechts ausgelenkt und dann zum Zeitpunkt t = 0 s losgelassen.
Berechnen Sie den Wert der maximal angezeigten Spannung, die Schwingungsdauer T und skizzieren Sie in einem U(t)-Diagramm für 0
≤t
≤T den zeitlichen Verlauf der Spannung unter Berücksichtigung der Regel von Lenz.
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ur−B Feld
lb
Ansicht von links:
Leiter
Leiter
lS
α Dieses Beiblatt ist mit der Lösung abzugeben.
Vorderansicht :
ur−
