Abschlussprüfung Telekolleg MultiMedial/Lehrgang 11

(1)

Fortsetzung nächste Seite BE Aufgabe I

1.0 Eine Schraubenfeder mit D = 400 m

N wird um BA = 10 cm bis zum Punkt A zusammengedrückt. Beim Entspannen von A nach B beschleunigt sie eine Masse m = 30 g. Während der gesamten horizontalen Bewegung längs der Strecke AC = 0,80 m wirkt eine Gleitreibung mit µ = 0,61. Von Eigenrotation und Luftwiderstand wird abgesehen.

5 1.1 Berechnen Sie den Betrag v

o

der Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigungsstrecke AC . [Ergebnis: v

o

= 11

s m ]

1.2.0 Die Kugel führt nun einen waagrechten Wurf aus und trifft nach der Strecke x

w

unter dem Winkel α (zur Horizontalen hin gemessen) am Boden auf.

2 1.2.1 Berechnen Sie die Wurfweite x

w

. [Ergebnis: x

w

= 11 m]

4 1.2.2 Bestimmen Sie den Betrag v der Endgeschwindigkeit, mit der die Kugel am Boden auftrifft.

Abschlussprüfung Telekolleg MultiMedial/Lehrgang 11

Fach: Physik

Termin: 20.12.2003 Arbeitszeit: 150 Minuten Name und Anschrift des Prüflings Maximale Punktzahl: 60

Erreichte Punktzahl:

Note:

(2)

- 2 -

4 1.2.3 Zeigen Sie allgemein unter Verwendung der Geschwindigkeitskompo- nenten des waagrechten Wurfes, dass für die Flugzeit t der Kugel gilt:

g tan t = x

^w

⋅ α

4 1.2.4 Berechnen Sie den Auftreffwinkel α.

Aufgabe II

2.0 Ein Raumschiff zur Erforschung der Marsoberfläche umkreist den Mars antriebslos auf drei verschiedenen Bahnen. Der Bahnradius und die gemessene Umlaufdauer sind in folgender Tabelle zusammengefasst:

Bahn Nr. 1 2 3 r in 10³ km 5,14 14,6 23,5 T in d (Tage) 0,130 0,621 1,27

4 2.1 Zeigen Sie durch rechnerische Auswertung der Messreihe die Gültigkeit des 3. keplerschen Gesetzes: T² = C

M

r³.

Berechnen Sie den Mittelwert der Konstanten C

M

in der Einheit

³ m

² s .

4 2.2 Leiten Sie, ausgehend von einem Kraftansatz, die Gleichung T² = C

M

r³ allgemein her.

3 2.3 Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Sonde auf der Bahn Nr. 2.

4 2.4 Berechnen Sie aus den Daten von Bahn Nr. 2 die Marsmasse.

[Ergebnis: m

M

= 6 , 40 ⋅ 10

²³

kg ]

5 2.5 Vom Mutterschiff aus landet die Raumsonde weich auf der Marsober- fläche. Die Sonde besitzt eine Masse von 30,4 t. Berechnen Sie die Energie, die nötig ist, damit die Sonde von der Oberfläche aus wieder auf die Bahn Nr. 2 gelangen und dort mit der Geschwindigkeit v = 1,71

s

km

am Mutterschiff andocken kann. Die Marsoberfläche wird als ruhend

betrachtet. Marsdurchmesser: d = 6 , 80 ⋅ 10

³

km

(3)

- 3 -

BE Aufgabe III

3.0 Durch ein scharf begrenztes, zeitlich konstantes, homogenes Magnetfeld der Flussdichte B = 0,10 T mit der Länge L

1

= 6,0 cm wird eine kleine Spule mit der Windungszahl N

i

= 10 mit der konstanten Geschwindigkeit v

= 2,0 s

cm hindurchgezogen. Die flache, quadratische Spule der Kanten- länge b = 3,0 cm besitzt den ohmschen Widerstand R = 0,010 Ω. Zum Zeitpunkt t

o

= 0 s taucht die rechte Seite der Spule in das Magnetfeld ein.

5 3.1 Stellen Sie den magnetischen Fluss Φ, der die Induktionsspule durchsetzt, in Abhängigkeit von der Zeit t für das Zeitintervall 0 s ≤ t ≤ 5 , 0 s in einem geeigneten Maßstab grafisch dar.

Ermitteln Sie die dazu erforderlichen Werte.

5 3.2 Geben Sie die Zeitintervalle an, in denen eine Induktionsspannung auftritt.

Berechnen Sie den Betrag der auftretenden Induktionsspannung und die Stromstärke in der Induktionsspule.

3 3.3 Begründen Sie, dass zur Aufrechterhaltung der konstanten Geschwindig- keit v r im Zeitintervall 0 s ≤ t ≤ 1 , 5 s eine konstante Zugkraft F r

ausgeübt werden muss.

5 3.4 Zeigen Sie durch allgemeine Herleitung, dass für den Betrag der Zugkraft gilt:

R v )² B b N

F

_Z

= (

ⁱ

Abschlussprüfung Telekolleg MultiMedial/Lehrgang 11

Fortsetzung nächste Seite BE Aufgabe I

1.0 Eine Schraubenfeder mit D = 400 m

N wird um BA = 10 cm bis zum Punkt A zusammengedrückt. Beim Entspannen von A nach B beschleunigt sie eine Masse m = 30 g. Während der gesamten horizontalen Bewegung längs der Strecke AC = 0,80 m wirkt eine Gleitreibung mit µ = 0,61. Von Eigenrotation und Luftwiderstand wird abgesehen.

5 1.1 Berechnen Sie den Betrag v

der Geschwindigkeit am Ende der Beschleunigungsstrecke AC . [Ergebnis: v

= 11

s m ]

1.2.0 Die Kugel führt nun einen waagrechten Wurf aus und trifft nach der Strecke x

unter dem Winkel α (zur Horizontalen hin gemessen) am Boden auf.

2 1.2.1 Berechnen Sie die Wurfweite x

. [Ergebnis: x

= 11 m]

4 1.2.2 Bestimmen Sie den Betrag v der Endgeschwindigkeit, mit der die Kugel am Boden auftrifft.

Abschlussprüfung Telekolleg MultiMedial/Lehrgang 11

Fach: Physik

Termin: 20.12.2003 Arbeitszeit: 150 Minuten Name und Anschrift des Prüflings Maximale Punktzahl: 60

Erreichte Punktzahl:

Note:

- 2 -

4 1.2.3 Zeigen Sie allgemein unter Verwendung der Geschwindigkeitskompo- nenten des waagrechten Wurfes, dass für die Flugzeit t der Kugel gilt:

g tan t = x

⋅ α

4 1.2.4 Berechnen Sie den Auftreffwinkel α.

Aufgabe II

2.0 Ein Raumschiff zur Erforschung der Marsoberfläche umkreist den Mars antriebslos auf drei verschiedenen Bahnen. Der Bahnradius und die gemessene Umlaufdauer sind in folgender Tabelle zusammengefasst:

Bahn Nr. 1 2 3 r in 10³ km 5,14 14,6 23,5 T in d (Tage) 0,130 0,621 1,27

4 2.1 Zeigen Sie durch rechnerische Auswertung der Messreihe die Gültigkeit des 3. keplerschen Gesetzes: T² = C

r³.

Berechnen Sie den Mittelwert der Konstanten C

in der Einheit

³ m

² s .

4 2.2 Leiten Sie, ausgehend von einem Kraftansatz, die Gleichung T² = C

r³ allgemein her.

3 2.3 Berechnen Sie die Geschwindigkeit der Sonde auf der Bahn Nr. 2.

4 2.4 Berechnen Sie aus den Daten von Bahn Nr. 2 die Marsmasse.

[Ergebnis: m

= 6 , 40 ⋅ 10

kg ]

5 2.5 Vom Mutterschiff aus landet die Raumsonde weich auf der Marsober- fläche. Die Sonde besitzt eine Masse von 30,4 t. Berechnen Sie die Energie, die nötig ist, damit die Sonde von der Oberfläche aus wieder auf die Bahn Nr. 2 gelangen und dort mit der Geschwindigkeit v = 1,71

s

km

am Mutterschiff andocken kann. Die Marsoberfläche wird als ruhend

betrachtet. Marsdurchmesser: d = 6 , 80 ⋅ 10

km

- 3 -

BE Aufgabe III

3.0 Durch ein scharf begrenztes, zeitlich konstantes, homogenes Magnetfeld der Flussdichte B = 0,10 T mit der Länge L

= 6,0 cm wird eine kleine Spule mit der Windungszahl N

= 10 mit der konstanten Geschwindigkeit v

= 2,0 s

cm hindurchgezogen. Die flache, quadratische Spule der Kanten- länge b = 3,0 cm besitzt den ohmschen Widerstand R = 0,010 Ω. Zum Zeitpunkt t

= 0 s taucht die rechte Seite der Spule in das Magnetfeld ein.

5 3.1 Stellen Sie den magnetischen Fluss Φ, der die Induktionsspule durchsetzt, in Abhängigkeit von der Zeit t für das Zeitintervall 0 s ≤ t ≤ 5 , 0 s in einem geeigneten Maßstab grafisch dar.

Ermitteln Sie die dazu erforderlichen Werte.

5 3.2 Geben Sie die Zeitintervalle an, in denen eine Induktionsspannung auftritt.

Berechnen Sie den Betrag der auftretenden Induktionsspannung und die Stromstärke in der Induktionsspule.

3 3.3 Begründen Sie, dass zur Aufrechterhaltung der konstanten Geschwindig- keit v r im Zeitintervall 0 s ≤ t ≤ 1 , 5 s eine konstante Zugkraft F r

ausgeübt werden muss.

5 3.4 Zeigen Sie durch allgemeine Herleitung, dass für den Betrag der Zugkraft gilt:

R v )² B b N

F

= (

⋅ ⋅ ⋅

3 3.5 Die Spule befinde sich nun ganz im Magnetfeld und rotiere um eine Achse in v r -Richtung senkrecht zu den magnetischen Feldlinien.

Berechnen Sie die Frequenz f, mit der die Rotation erfolgen muss, damit in der Spule eine Scheitelspannung von 566 mV induziert wird.

60

L

b

v r

B r

N