Abschlussprüfung Telekolleg Multimedial Lehrgang 14
Fach: Physik
Lösungsvorschlag
Termin: 08.März 2008 Arbeitszeit: 150 Minuten
Bewertungsschlüssel
BE | 60 – 52 | 51 – 43 | 42 – 34 | 33 – 25 | 24 – 13 | 12 – 0 Note | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6
- 2 -
Aufgabe 1 BE
1.1 Die Schnur ist gerade noch gespannt. Daher gilt: FZ =FG
2 O
O
m v⋅l = ⋅m g; v = g⋅l
3
1.2
kin,U pot,O kin,O
2 2 2
U O O
U 2
E E E
1 1
m v m g 2 m v mit v g
2 2
m m
v 5 g 5 9,8 0,55m 5,2
s s
= +
⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅
= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ =
l l
l
5
1.3.1
Die durch die Schnur ausgeübte Zentripetalkraft wirkt nicht mehr. Der Körper behält seine Geschwindigkeit nach Betrag und Richtung bei.
Diese gleichförmige Bewegung in horizontaler Richtung und der freie Fall in vertikaler Richtung überlagern sich. Es ergibt sich ein
waagrechter Wurf mit vx =vU und vy = ⋅g t, dessen Flugbahn parabelförmig verläuft.
4
1.3.2
2
2
1 2 h 2 0,75m
h g t ; t 0,39 s
2 g 9,8m
s
⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = = =
U
w v t 5,2m 0,39 s 2,0m
= ⋅ = s ⋅ =
4
1.3.3
= 2x+ 2y = 2U+ ⋅ ⋅ = m 2+ ⋅ m2 ⋅ = m v v v v 2 g h (5,2 ) 2 9,8 0,75m 6,5
s s s
U
5,2m
v s
cos 0,80; arccos 0,80 37
v 6,5m s
α = = = α = = °
4
- 3 -
Aufgabe 2 BE
2.1
2 0
0 a
d U Q
t lg d fo C A
C mit U Q
⋅ ε
= ⋅
⋅ ε
=
=
12 2
12 2 2
20,0 10 As 1,00 10 m Vm
U 56,5 V
8,85 10 As (2,00 10 m)
U 56,5V kV
E ; E 5,65
d 0,0100m m
− −
− −
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= =
⋅ ⋅ ⋅
= = =
4
2.2.1 Da U proportional zu d ist, verdoppelt sich die Spannung auf U = 113 V. Die Feldstärke bleibt mit kV
E 5,65
= m gleich, da das
Verhältnis aus Spannung und Abstand gleich bleibt.
oder
( )
12 2
2 2
12 2 0
2
2 2
Q d 20,0 10 C 0,0200m
U 113 V
C
A 8,85 10 0,0200m
N m
U 113 V kV
E 5,65
d 0,0200m m
−
−
⋅ ⋅ ⋅
= = =
ε ⋅ ⋅ ⋅
⋅
= = =
4
2.2.2
( )
( )
2 2
2 2 1 1
2 2
2 1 2 1
2 1
12 10
1 1 Q
W C U C U mit C
2 2 U
1 Q 1 Q 1
W U U Q U U
2 U 2 U 2
W 1 20,0 10 As 113 V 56,5V 5,65 10 J 2
− −
= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =
= ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅ −
= ⋅ ⋅ ⋅ − = ⋅
5
2.3 + + + + + + + + + +
- - - -
3
2.4 3 9 5
el el
6 5
G G 2
el G
5 5
el G
6 2
F E Q ; F 5,65 10 V 10,0 10 As 5,65 10 N m
F m g; F 2,00 10 kg 9,81m 1,96 10 N s
Da F F wird das Staubkorn nach oben beschleunigt.
F F 5,65 10 N 1,96 10 N m
a ; a 18,5
m 2,00 10 kg s
− −
− −
− −
−
= ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅
= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅
>
− ⋅ − ⋅
= = =
⋅
6
F uur
elF uur
G Er- 4 -
Aufgabe 3 BE
3.1 8 4
Io Io Io Io
Io
2 2 4,22 10 m m
v r r 1,73 10
T 1,77 24 3600 s s
⋅ π ⋅ π ⋅ ⋅
= ω ⋅ = ⋅ = = ⋅
⋅ ⋅
2
3.2
( )
3 2
Eur Eur
3 2
Io Io
2
Eur 3 Eur
Io Io
Eur 3 2 Io
8 8
Eur Io
r T
r T
r T
r T
r 2,01 1,59
r
r 1,59 r 1,59 4,22 10 m 6,71 10 m
=
=
= =
= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅
4
3.3 Für die Beträge der Zentralkraft und der Gravitationskraft gilt:
Z G
F =F
( )
( )
Io J 2
Io Io Io Io
2
Io Io
2 8 3
2 3
Io 27
J 2 3
11 2 Io
2
m m 2
G m r mit
r T
4 4,22 10 m
4 r
m 1,90 10 kg
G T m
6,67 10 1,77 24 3600 s kg s
∗
∗ −
⋅ ⋅ π
⋅ = ⋅ ω ⋅ ω =
⋅ π ⋅ ⋅
⋅ π ⋅
= = = ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅
5
3.4
p J
Io Eur 3
11 27
p 2 8 8
10 p
1 1
E G m m
r r
m 1 1
E 6,67 10 100kg 1,90 10 kg
kg s 4,22 10 m 6,71 10 m
E 1,11 10 J
∗
−
∆ = ⋅ ⋅ ⋅ −
∆ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅
∆ = ⋅
3
3.5
( )
Io J
G 2
Io
3 22 27
11 22
G 2 8 2
m m
F G
r
m 8,93 10 kg 1,90 10 kg
F 6,67 10 6,35 10 N
kg s 4,22 10 m
∗
−
= ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
= ⋅ ⋅ = ⋅
⋅ ⋅
Die Gravitationskraft FrG
wird als Zentralkraft benötigt.
oder
Die auf den Mond Io wirkende Zentrifugalkraft ist gleich groß der Gravitationskraft aber entgegengesetzt gerichtet, somit bleibt Io auf seiner Umlaufbahn.
4
