Feststellungsprüfung aus der Physik (Nichttechnik) 23.9.2006 Telekolleg II 1.

Hinweis: Alle beschriebenen Vorgänge finden auf der Erdoberfläche in Mitteleuropa statt. Dort gilt m

₂

g 9,81

 s

Feststellungsprüfung aus der Physik (Nichttechnik)

23.9.2006 Telekolleg II

1. Zwischen 2 Staus: Ein PKW, der mit drei Personen (jeweils Masse m  65kg ) besetzt ist, wird mit der konstanten Leistung P  50kW in 10s vom Stillstand auf eine Geschwindigkeit von km

v 90

 h (gleichmäßig) beschleunigt.

Diese Geschwindigkeit v behält er 15s lang bei, um anschließend (der nächste Stau) mit einer (konstanten) Verzögerung von m

₂

a 5, 0

  s wieder bis zum Stillstand zu bremsen.

1.1 Ermitteln Sie die Masse m

P

des (leeren) PKWs! (ER!)

1.2 Benennen Sie die wichtigsten (vier) Kräfte (jeweils mit Richtung), die während der geradlinigen Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit auf das Auto einwirken! Welcher Bedingung müssen diese Kräfte genügen, damit die Bewegung unverändert erhalten bleibt?

1.3 Berechnen Sie die Bremszeit t

B

, die der PKW für den gesamten Bremsvorgang benötigt! (Erg.: t

_B

 5, 0s ) 1.4 Stellen Sie die gesamte Bewegung in einem v(t)-Diagramm dar!

1.5 Ermitteln Sie aus dem Diagramm von 1.4 den gesamten zurückgelegten Weg und berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des PKWs in km

h ^! 1.6 Während der Fahrt mit km

v 90

 h benötigt ein Vorderrad des Autos 6,4s für 100 vollständige Umdrehungen.

Berechnen Sie hieraus den Durchmesser des Rades!

2. Eine lang gezogene Straßenkurve mit dem Radius 300m sei nicht überhöht, so dass ein Kraftfahrzeug in der Kurve allein gehalten wird durch die Haftreibungskraft zwischen Reifen und Straße.

Berechnen Sie die maximale Kurvengeschwindigkeit bei nasser Fahrbahn (  

_Ha

0,50 ) in km h ^.

3. Ein Stein wird von einem 45,0m hohen Turm waagrecht abgeschleudert und trifft 60,0m vom Fußpunkt des Turms entfernt am Erdboden auf.

3.1 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der der Stein abgeschleudert wurde!

3.2 Ermitteln Sie, wie lange der Stein in der Luft war!

4. Ein Ball wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von m

14 s aus 1,5m Höhe vertikal nach oben geworfen.

4.1 Berechnen Sie, welche Höhe h

_max

über dem Erdboden der Ball erreicht. (Erg.: h  11,5m ) 4.2 Ermitteln Sie die Zeit t

_w

zwischen dem Abwurf und dem Auftreffen auf dem Boden.

4.3 Berechnen Sie die Geschwindigkeit, mit der der Ball auf dem Boden auftrifft.

4.4 Stellen Sie unter Berücksichtigung bisheriger Ergebnisse für den gesamten Wurf die Höhe h des Balls in

Abhängigkeit von der Zeit t in einem h(t)-Diagramm dar!

Hinweis: Alle beschriebenen Vorgänge finden auf der Erdoberfläche in Mitteleuropa statt. Dort gilt m

₂

g 9,81

 s

Feststellungsprüfung aus der Physik (Nichttechnik)

23.9.2006 Telekolleg II

1. PKW zwischen zwei Staus

1.1 Geg.

₀

2

km m m

m 65kg; P 50kW; t 10s; v 0; v 90 25 ; a 5, 0

h s s

       

Ges.: PKW-Masse (leer) m

_P

; Lsg.:

2 3 2

kin

2 2 2

W m v 2P t 2 50 10 W 10s s

P m m 1600kg

t 2t v 25 m

     

      

P 1

m m 3m 1600kg 3 65kg 1405kg 1, 4t

        (ER.:

2 3 2 3

2 2 2 2

W s s Nm s kg m s m s m s s m kg

       

   ⁾

1.2 Nebenstehende Kräfte sind wirksam:

Das Fahrzeug behält seine Geschwindigkeit bei, wenn die Vektorsumme aller Kräfte der Nullvektor ist (insbesondere Motorkraft gleich Reibungskraft).

1.3 Ges.: Bremszeit t

_B

Lsg.:

v 0 2

0

0 B B B

v 25m s

v v a t t t 5, 0s

a s ( 5m)





         

  1.4 Geschwindigkeit in Abhängigkeit von der Zeit t:

1.5 Weg ist Fläche im v(t)-Diagramm:

1 m m 1 m

s 25 10s 15s 25 5, 0s 25 125m 375m 62,5m 562,5m 0,56km

2 s s 2 s

            

Durchschnittsgeschwindigkeit:

^ges

ges

s 562,5m m km km

v v 18, 75 67,5 68

t 30s s h h

     

1.6 Geg.:

_A

m 6, 4s

v 25 ; T 0, 064s

s 100

  

In der Zeit T legt das Auto genau die Länge des Radumfangs U zurück:

U 2 0,5d d v T

v d

T T T

  

    



25m 0, 0, 064s

d 0,509m 51cm

s

    

 

2. Ges.: (maximale) Kurvengeschwindigkeit v Im Grenzfall gilt:

2

2

r Ha Ha Ha

F F m v m g v g r

   r         

2

2 2

m m m km

v 0,5 9,81 300m 1471,5 38,4 138

s s s h

     

Gegenkraft von Straße

Motorkraft

Gewichtskraft Reibungskraft

Geschwindigkeit v im m s

Zeit t in s 25

10 30

25

Hinweis: Alle beschriebenen Vorgänge finden auf der Erdoberfläche in Mitteleuropa statt. Dort gilt m

₂

g 9,81

 s 3. Waagrechter Wurf

3.1 Ges. ist v

₀

:

_W² _{0 W 0}

2 0

1 g g m

H x v x v 19,8

2 v 2H s

       

3.2 Ges. ist die Wurfdauer:

_W ^W _W

0

x 60, 0m s

t t 3, 03s

v 19,8m

    

4. Geg.: Lotrechter Wurf mit

₀

m v 14

 s ; Anfangshöhe h

₀

 1,5m . 4.1

2 2 2 2

0

max max 2

v 14 m s

h h 9,99m 10m

2g 2 9,81m s

     

  ;

somit beträgt die Gesamthöhe über dem Erdboden h  10m 1,5m   11,5m 4.2 Die Steigzeit t

₁

ergibt sich aus

2 0

1 1

v 14m s

t t 1, 43s

g 9,81m s

    

 (für 10m Höhendifferenz).

Die Fallzeit t

₂

ist größer, da die Höhendifferenz 11,5m statt 10m beträgt: Sie ergibt sich aus

2

2 2 ges

ges 2 2 2

g 2h 2 11,5m s

h t t t 1,53s

2 g 9,81m

 

      

Die gesamte Wurfdauer beträgt also t

_ges

 1, 43s 1,53s   2,96s  3, 0s .

4.3 Der Ball fällt aus 11,5m Höhe frei. Für v gilt:

²

m

₂

m

v 2g h v 2 9,81 11,5m 15 s

     s  

4.4 h(t)-Diagramm

t in s h in m

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

2 4 6 8 10 12