Feststellungsprüfung aus der Physik 10.11.2007 Nicht-technische Ausbildungsrichtungen Telekolleg II 1.

Feststellungsprüfung aus der Physik

10.11.2007 Nicht-technische Ausbildungsrichtungen Telekolleg II

1. Ein Fallschirmspringer springt aus 250m Höhe aus einem (ruhenden) Ballonkorb und fällt zunächst 4,50 Sekunden lang frei. Während sich der Fallschirm öffnet, verringert sich die Geschwindigkeit des Springers innerhalb von 2,00 Sekunden auf ₂ m

v 8, 00

 s . Mit dieser Geschwindigkeit sinkt er schließlich gleichförmig am Fallschirm bis zum Boden.

1.1 Berechnen Sie die Fallgeschwindigkeit v₁ unmittelbar vor Öffnen des Fallschirms! (Erg.: ₁ m v 44,1

 s ) (2)

1.2 Ermitteln Sie die Höhe h₁, die der Springer frei durchfällt! (2)

1.3 Berechnen Sie den Weg h₂, den der Springer während des Öffnens des Fallschirms zurücklegt! (2) 1.4 Ermitteln Sie die Gesamtdauer t des Sprungs! (Erg.: t18,8s) (5) 1.5 Stellen Sie den gesamten Sprung in einem v(t)-Diagramm dar!

Maßstab: m

1cmˆ1s; 1cmˆ5

  s ; ganze Seite im Querformat verwenden! (4)

1.6 Berechnen Sie für den gesamten Sprung die mittlere Geschwindigkeit in km

h ^{! (2)}

2. Eine Feder wird um die Länge x12, 0cm zusammengedrückt.

Beim Loslassen wird eine Kugel der Masse m20, 0g mit einer Geschwindigkeit von ₀ m

v 5, 00

 s in eine Loopingbahn mit Radius r35, 0cm geschossen. Die gesamte Bewegung der Kugel

kann als reibungsfrei angesehen werden. Die Rotationsenergie der Kugel (Massenpunkt) soll vernachlässigt werden.

2.1 Berechnen Sie die Federkonstante D der Feder! (3)

2.2 Ermitteln Sie die Geschwindigkeit v_B der Kugel im höchsten Punkt B der Bahn! (Erg.: _B m v 3,36

 s ) (5) 2.3 Bestimmen Sie, mit welcher Kraft F_B die Kugel dort noch gegen die Bahnrinne gedrückt wird. (3) 2.4 Hinter der Loopingbahn rollt die Kugel noch eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel  22, 0 hinauf.

Berechnen Sie, welche Wegstrecke s die Kugel auf der schiefen Ebene noch zurücklegen kann (bevor sie wieder

zurückrollt)! (4)

2.5 Ermitteln Sie, welche Weglänge l der Wagen nach Durchlaufen der Loopingbahn auf einer ebenen Strecke zurücklegen würde , wenn während der Fahrt eine Reibungskraft von 450 mN wirken würde! (ER!) (4) 3. Von einer Aussichtsplattform 10 m über dem Erdboden fällt eine Handtasche und wird von einem Seitenwind mit

2,5 m/s horizontal abgetrieben.

3.1 Berechnen Sie die Fallzeit und die Abweichung des Auftreffpunkts gegenüber dem Lot im Abwurfpunkt. (4) 3.2 Berechnen Sie die Auftreffgeschwindigkeiten (horizontal, vertikal und insgesamt)! (5) 4. Eine Uhr besitzt einen Stunden- und einen Minutenzeiger.

4.1 Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Minutenzeigers! (2)

4.2 Ermitteln Sie die Länge des Stundenzeigers, wenn die Bahngeschwindigkeit der Zeigerspitze ⁶m v 1,6 10

s

  

beträgt. (4)

B

Feder 

Feststellungsprüfung aus der Physik (Lösung)

10.11.2007 Nicht-technische Ausbildungsrichtungen Telekolleg II

1. Fallschirmspringer

1.1 _{1 1 1} m₂ m m

v g t v 9,81 4,50s 44,145 44,1

s s

    s   

1.2 ₁ 1 ₁² ₁ 1 m ²

h g t h 9,81 (4,5s) 99,326m 99,3m

2 2 s

        

1.3 ₂ ^{1 2} _{2 2}

m m

44,1 8, 0

v v s s

h t h 2, 0s 52,1m

2 2

 

     

1.4 t  t₁ t₂ t₃, wobei t₃ die Zeit ist, die der Springer für die mit konstanter Geschwindigkeit v₂ zurückgelegte Resthöhe h₃ bis zur Landung ist: h₃  h h₁ h₂h₃250m 99,3m 52,1m  98, 6m

3

3 2 3 3 3

2

h 98, 6m s

h v t t t 12,3s t 4,5s 2, 0s 12,3s 18,8s

v 8, 0m

            

1.5 v(t)-Diagramm

1.6 ^ges

ges

s 250m m km

v v 13,30 47,9

t 18,8s s h

    

2. Looping

2.1 Energieerhaltung:

2 2

2 2 0

Spann kin 0 2 2 2 2

D m m v 0, 020kg (5, 0m) kg

E E x v D D 34, 7

2 2 x s (0,12m) s

 

         

 2.2 Energieerhaltung:

0 B B

2 2

kin kin pot 0 B

m m

E E E v v m g h

2 2

       , wobei h 2 r ist.

Es ergibt sich: m _B² m ₀² _B² ₀²

v v m g 2r v v 4 g r

2  2        

2 2

B 2 2

m m m m

v (5, 0 ) 4 9,81 0,35m 11, 266 3,36

s s s s

      

Geschwindigkeit v im m s

Zeit t in s

4,5 18,8

10

1 6,5

2.3 Die Kraft, mit der die Kugel in B gegen die Bahn gedrückt wird, ist die Zentrifugalkraft, vermindert um die Gewichtskraft:

2 2

B

B Z G B B 2 2

v 11, 266m m

F F F F m m g F 0, 020kg ( 9,81 ) 0, 448N 448mN

r s 0,35m s

            



2.4 Die Anfangsgeschwindigkeit am Fuß der schiefen Ebene ist wieder v₀, da Energieerhaltung vorausgesetzt wird.

Im Endpunkt der Bewegung, im höchsten Punkt, hat sich die kinetische Energie völlig in potentielle Energie umgewandelt.

Aus der erreichten Höhe h_E ergibt sich dann der zurückgelegte Weg s aus h^E h^E

sin s

s    sin

^.

2 2 2 2

2 0 0

kin pot 0 E E 2

v v

m (5, 0m) s

E E v m g h h s s 3, 40m

2 2g 2g sin s 2 9,81m sin 22

            

     

2.5 Anfangsgeschwindigkeit ist wieder ₀ m v 5,00

 s .:

2 2

2 0

kin Reib 0 Reib 2

Reib

v

m m 0, 02kg 25m

E F l v F l l l 0, 556m 55, 6cm

2 2 F 2 s 0, 45N

             

 ER:

2 2 2

2 2

m m s

kg kg m

s N s kg m

    

  

3. Waagrechter Wurf

3.1 Die Fallzeit (Wurfdauer) ergibt sich:

2

2 2

w w w

g 2h 2 10m s

h t t t 1, 43s 1, 4s

2 g 9,81m

 

       

Aus der Fallzeit folgt die Wurfweite: _{0 w} m

w v t w 2,5 1,43s 3,58m 3,6m

    s   

3.2 Im Auftreffpunkt ist _{h 0} m

v v 2,5

  s (horizontal).

In vertikaler Richtung ergibt sich _{v w v} m₂ m m

v g t v 9,81 1,43s 13,0 13

s s s

      

Über Pythagoras und nebenstehender Zeichnung (nicht maßstabsgetreu) lässt sich der Betrag v_Aberechnen:

2 2 2 2

A h v A

m m m

v v v v (2,5 ) (13 ) 13,2

s s s

     

4. Uhrzeiger

4.1 Umlaufdauer 2 ³1 ³1

T 1h 3600s 1, 745 10 1, 7 10

3600s s s

 

         

4.2 Umlaufdauer T12h12 3600s 43200s 2 r v T 1,6 10 m 43200s6

v r r 0,011m 1,1cm

T 2 s 2

     

      

   (Zeigerlänge)

vhor

vvert vgesamt