Physikalische Formeln und Konstanten

Physikalische Formeln und Konstanten

Mechanik

gleichförmige Bewegung s(t)=s₀ + ⋅v t gleichmäßig beschleunigte

Bewegung v(t)=v⁰ + ⋅a t, s(t) s₀ v₀ t ^a t²

= + ⋅ + ⋅2 Beschleunigungsweg

Bremsweg

2 2

1 0

v v

s 2a

= − Grundgleichung der Mechanik Fr = ⋅m ar Erdbeschleunigung g 9,81^m₂

= s

Luftwiderstandskraft ^F_L ^1c_w ^{A 2}

= 2 ρ v Hubarbeit / Lageenergie

(potentielle Energie) ^{W = ⋅ ⋅m g h} Beschleunigungsarbeit

kinetische Energie

m 2

W v

= 2 ⋅ Spannarbeit

Spannenergie ( F= ⋅D s) ^{W = ⋅D}₂ ^s2 Impulsänderung

Kraftstoß ∆ = ⋅ ∆ = ⋅ ∆^{p m v F t} gleichförmige Kreisbewegung ^{f 1}

= T, ² 2 f ^v

T r

ω = π= π = , v ^{2 r} 2 rf r T

= π = π = ω Zentripetalbeschleunigung

Zentripetalkraft

2 2 Z

a v r

= r = ω ,

2

2 Z

F mv m

r r

= = ω

harmonische Schwingung s(t)= ⋅s sin( tˆ ω + ϕ0), x(t)= ⋅x sin( tˆ ω + ϕ₀), ...

Federpendel (F= − ⋅D s) D

ω = m, 1 D f = 2 m

π , m

T 2

= π D , Fadenpendel

(F mg sin( )^x mg ^x

l l

= − ⋅ ≈ − ⋅ )

g

ω = l , 1 g f = 2 l

π , T 2 ^l

= π g, U-Rohr (A: Querschnittsfläche,

l: Länge der Flüssigkeitssäule)

2A g 2g

m l

ω = ρ = , 1 2g

f =2 l

π , T 2 ^l

= π 2g Reagenzglas, das in einer

Flüssigkeit schwimmt

A g m

ω = ρ , 1 A g

f 2 m

= ρ

π , T 2 ^m

= π A g ρ Ausbreitung von Wellen c = λf

Wellengleichung s(x,t) s sin[ (t^{ˆ x})] s sin( t^{ˆ 2 x}) s sin[2 (^ˆ )]

c T

= ⋅ ω − = ⋅ ω − π = ⋅ π −

λ λ

t x

Elektrizitätslehre

elektrische Energie W U Q U I t^{= ⋅ = ⋅ ⋅}

elektrische Feldstärke F

E= q

elektrische Feldkonstante ₀ 8,85419 10 ^{12 C} Vm

ε = ⋅ −

homogenes elektrisches Feld

(Plattenkondensator) _{0 r}

E U d

= = σ ε ε Coulomb-Feld

(Punktladung Q) _{0 r} ²

1 Q

E= 4 ⋅r πε ε Kapazität des

Plattenkondensators ^{0 r}

Q A

C= U = ε ε ⋅ d Energie des elektrischen Feldes

eines Kondensators

2 el

W 1C

= 2 U Energiedichte des elektrischen

Feldes

2

el 0 r

1 E

ρ = 2ε ε magnetische Feldstärke

(Kraft auf Leiter) =

⋅ ⋅ Fϕ r r

B l I sin[ (I;B)], r = ⋅ ×r r F l I B Lorentzkraft F = ⋅ ⋅ ⋅q v B sin[ (v;B)ϕ r r ]

, Fr = ⋅ ×q v Br r magnetische Feldkonstante ₀ 1,25664 10 ^6Tm 4 10 ^{7 H}

A m

− −

µ = ⋅ = π ⋅

magnetische Feldstärke in einer

langen Spule = µ µ ⋅_{o r} n

B I

l magnetische Feldstärke um

einen langen Leiter

= µ µ π

o rI B 2 r

Induktionsgesetz Φ

= − Φ = −& = − = − +

ind

d d(BA) dB dA

U n n n n(A B

dt dt dt dt)

Selbstinduktion U_ind = −LI& = −LdI dt Induktivität einer langen Spule L = µ µ_{0 r}n² A

l Energie des Magnetfeldes einer

Spule W_magn = 1L ²

2 I Energiedichte des Magnetfeldes ρ =

µ µ

2 magn

0 r

B 2 Effektivwerte von Wechsel-

spannung und Wechselstrom ^{= eff =} ˆU U : U

2, I : I= _eff = ˆI 2 kapazitiver Blindwiderstand

induktiver Blindwiderstand =

C ω X 1

C, X_L = ωL Scheinwiderstand

(Reihenschaltung - Siebkette) = = + ω − ω

2 2

U 1

Z R ( L

I C)

Phasenverschiebung

(Reihenschaltung - Siebkette)

⎛ω − ⎞

⎜ ω ⎟

ϕ = ⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎜ ⎟

⎝ ⎠

L 1 arctan C

R

ϕ >0: I(t) hinkt U(t) nach!

ϕ < 0: I(t) eilt U(t) voraus!

Wirkleistung P U I cos( ) R I= ⋅ ⋅ ϕ = ⋅ ² Resonanzfrequenz von

Siebkette und Sperrkreis ^{0 =} _π f 1

2 LC