Prof. Dr. W.G. Schmidt
Übungen zur Elektrodynamik, WS 2010/11 Blatt 12
Abgabetermin: 14.01.2011
1. Sperrkreis
Im vorgegebenen Schaltkreis soll trotz anliegender WechselspannungU kein Strom ieÿen (I = 0). Diese Anordnung wird auch Sperrkreis genannt:
Wie muss die Kapazität C gewählt werden, wenn die Frequenz f0 der Wechsel- spannung und die Induktivität L gegeben sind?
2. Magnetfeld im sich entladenden Plattenkondensator
Ein Plattenkondensator aus zwei parallelen Kreisscheiben (RadiusR0, Abstanda, aR0, Randeekte werden vernachlässigt) wird langsam über einen Widerstand R entladen. Die Anfangsladungen auf den Platten sind±Q0. Bestimmen Sie die Ladungen ±Q(t) auf den Platten und das magnetische Feld B~(t).
3. Felddrehimpuls der rotierenden geladenen Kugel
Eine homogen geladene Kugel (Ladung Q, RadiusR) rotiert mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω um eine Achse durch den Mittelpunkt. Berechnen Sie den Drehimpuls ~LEMF=0R
d3r ~r×(E~ ×B)~ des elektromagnetischen Felds.
4. Felderzeugung
Das elektrische Feld E(t, ~~ r) = α e−t/β(xz, yz,−x2−y2) soll (in einem begrenz- ten Raumbereich) hergestellt werden. Welche Ladungen und Ströme sind dafür notwendig? Ist die Kontinuitätsgleichung erfüllt?
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