Übungen zur Elektrodynamik, WS 2010/11 Blatt 8

Prof. Dr. W.G. Schmidt

Übungen zur Elektrodynamik, WS 2010/11 Blatt 8

Abgabetermin: 03.12.2010

1. Die leichte Aufgabe

Gegeben seien die Vektorfelder

A~₁ = 1 2





−yB xB

0



, A~₂ =





−yB 0 0



, A~₃ =



 0 xB

0



.

Stellen Sie die Felder graphisch dar und berechnen Sie deren Rotation.

2. Teilchen im Magnetfeld

Im positiven HalbraumR_y>0existiere ein homogenes magnetisches FeldB~ =B~e_z. Ein Teilchen mit Massemund Ladungqbewege sich entlang dery-Achse und tritt mit der Geschwindigkeitv₀ inR_y>0 ein. Desweiteren existiere eine Reibungskraft F~_R = α~v. Berechnen Sie unter der Annahme, dass α so groß ist, so daß das Teilchen R_y>0 nicht wieder verlassen kann, die Koordineten des Punktes P!

3. Ladungserhaltung

Eine kugelsymmetrische Ladungsverteilung habe die zeitlich veränderliche Form

%(~r, t) =α(t)β

r²exp(−α(t)r).

Berechnen Sie die Stromdichte, die für Ladungserhaltung notwendig ist!

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