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Hans Walser, [20130522] Kathetensatz 1 Der Klassiker Die Abbildung 1 illustriert die klassische Formulierung des Kathetensatzes.

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Academic year: 2022

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Kathetensatz 1 Der Klassiker

Die Abbildung 1 illustriert die klassische Formulierung des Kathetensatzes.

Abb. 1: Kathetensatz Die folgenden Abbildungen geben Varianten dazu.

(2)

2 Varianten mit Quadraten

Abb.2

(3)

Abb. 3

Abb.4

(4)

Abb. 5

(5)

3 Regelmäßige Vielecke Wir lösen uns von den Quadraten.

Abb. 6

(6)

Abb. 7: Obelix

(7)

Abb. 8

(8)

Die Abbildung 7 zeigt eine klassische Schulaufgabe.

Abb. 9

Abb. 10

(9)

Das Siebeneck können wir zwar nicht konstruieren, aber für den Kathetensatz taugt es allemal (Abb. 9).

Abb. 11

(10)

Abb. 12

(11)

4 Halbkreise

Abb. 13 Es braucht auch eine Viertelellipse.

5 Das Dreieck selber

Es geht auch mit dem Dreieck selber. Der Beweis des Kathetensatzes ist in diesem Fall trivial.

Abb. 14

Abb. 15

(12)

6 Puzzles

Und hier noch ein Puzzle in Varianten.

Im Puzzle der Abbildung 16 können alle Puzzle-Teile parallel verschoben werden.

Abb. 16: Puzzle

(13)

Im Puzzle der Abbildung 17 müssen alle Puzzle-Teile zusätzlich vertikal gespiegelt werden.

Abb. 17: Puzzle

(14)

Und schließlich noch ein Turm.

Abb. 18: Turm

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