Baden-~~ernberg MINISTERIUM FÜR KULTUS, JUGEND UND SPORT

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Baden-~~ernberg

MINISTERIUM FÜR KULTUS, JUGEND UND SPORT

Werkrealschulabschlussprüfung und Werkrealschulabschlussprüfung für Schulfremde Prüfungsfach: Mathematik

Haupttermin 2019 Blatt 1 von 6

Nachname: Vorname:

Prüfungsteil 2: Wahlaufgaben

Arbeitszeit: 180 Minuten

KM B.-W.

Hilfsmittel: Zeichengeräte Formelsammlung Taschenrechner

Bearbeitungshinweise für die Schülerinnen und Schüler:

- Der zweite Prüfungsteil besteht aus vier Aufgaben, jeweils mit a-, b- und c-Teil.

Von diesen Aufgaben müssen jeweils drei a-Teile, drei b-Teile und drei c-Teile bearbeitet werden.

- Bei jedem Aufgabenteil können 2 Punkte erreicht werden.

- Werden mehr als drei a-Teile, drei b-Teile und drei c-Teile bearbeitet, so werden jeweils die drei besten Teilaufgaben gewertet.

- Insgesamt können bei den Wahlaufgaben 18 Punkte erreicht werden.

- Für jeden Aufgabenteil ist ein gesondertes Blatt zu verwenden.

- Der Lösungsweg muss nachvollziehbar dargestellt sein.

- Die Ergebnisse sind sinnvoll gerundet anzugeben.

Die Aufgaben dürfen nur mit Zustimmung des Regierungspräsidiums Stuttgart veröffentlicht werden.

Werkrealschulabschlussprüfung und Werkrealschulabschlussprüfung für Schulfremde Prüfungsfach: Mathematik

Haupttermin 2019 Blatt 2 von 6

Wahlaufgabe 1

a) Wozu nutzen Sie die Spracheingabe bei Ihrem Smartphone hauptsächlich?

Mehrfachnennungen waren nicht möglich.

Eine Befragung von 7810 Personen von 14 bis 80 Jahren ergab folgendes Ergebnis:

avigieren

Übersetzungen

Suchanfragen im Internet

Verfassen einerTextnachricht

Zum Anrufen von Kontakten

8,7%

715 Personen

56,3%

• Bestimmen Sie die Anzahl der Personen, die die Spracheingabe hauptsächlich für das "Navigieren" nutzten.

Von den Personen, die 11Verfassen einer Textnachricht" nannten, waren 75 % zwischen 14 und 29 Jahre alt.

• Wie viel Prozent aller Befragten waren dies?

b) Eine Familie möchte 5000 € für fünf Jahre anlegen und vergleicht die beiden Angebote.

Bei beiden Angeboten werden die Zinsen am Ende des Jahres wieder mitverzinst.

Angebot 1:

1.Jahr: 1% 2. Jahr: 1,2 % 3. Jahr: 1,2 % 4. Jahr: 1,5 % 5.Jahr: 2 %

Angebot 2:

1,4 % jährlich Plus 200 € Bonus nach 5 Jahren

• Für welches Angebot soll sich die Familie entscheiden?

Begründen Sie Ihre Entscheidung.

• Stellen Sie die Kapitalentwicklung von Angebot 2 in einem geeigneten Schaubild dar.

KM B.-W. Die Aufgaben dürfen nur mit Zustimmung des Regierungspräsidiums Stuttgart veröffentlicht werden.

Werkrealschulabschlussprüfung und Werkrealschulabschlussprüfung für Schulfremde

Prüfungsfach: Mathematik

Haupttermin 2019 Blatt 3 von 6

c) Von einem großen Kegel wird, parallel zu seiner Grundfläche, ein Kegel abgeschnitten.

• Berechnen Sie den Durchmesser und das Volumen des abgeschnittenen Kegels (dunkelgrau eingefärbt).

• Bestimmen Sie die Länge von s.

d1= 15 cm

h1=^{20 cm}

(Skizze nicht maßstabsgetreu)

KM S.-W. Die Aufgaben dürfen nur mit Zustimmung des Regierungspräsidiums Stuttgart veröffentlicht werden.

Werkrealschulabschlussprüfung und Werkrealschulabschlussprüfung für Schulfremde Prüfungsfach: Mathematik

Haupttermin 2019 Blatt 4 von 6

Wahlaufgabe 2

a) Bei einem Mountainbike-Rennen mit vier Schülern aus Altdorf, sechs Schülern aus Bergdorf und fünf Schülern aus Durbach starten die Teilnehmer nacheinander.

Die Startreihenfolge wird ausgelost.

• Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten beiden Starter aus dem gleichen Dorf kommen. Erstellen Sie hierzu ein Baumdiagramm.

Beim Rennen der Schülerinnen starten Anna, Beate, Claudi, Dana, Esma und Finja.

• Wie viele unterschiedliche Startaufstellungen gibt es für die beiden ersten Startplätze?

b) Während eines Abfahrtslaufs fährt ein Skirennläufer an Messpunkt A, danach an Messpunkt B vorbei. Für diese Strecke benötigt er 1,2 s. (siehe Skizze)

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2274 mÜ.NN

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(Skizze nicht maßstabsgetreu)

• Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Rennläufers in diesem Streckenabschnitt.

Eine andere Abfahrtsstrecke hat folgendes Strecken profil:

S 2300 m Ü.NN

1850 m Ü.NN (Skizze nicht maßstabsgetreu)

• Berechnen Sie, wie viele Meter Höhenunterschied der Rennläufer nach Zurücklegen der Abfahrtsstrecke SPZ überwunden hat.

c) Eine Gerade schneidet eine zur y-Achse symmetrische Parabel im Scheitelpunkt S (015)und im Punkt Q (211).

• Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Parabel.

• Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der Geraden.

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Werkrealschulabschlussprüfung und Werkrealschulabschlussprüfung für Schulfremde Prüfungsfach: Mathematik

Haupttermin 2019 Blatt 5 von 6

Wahlaufgabe 3

a) Das Bild zeigt Würfel mit 12,8 und 6 Flächen.

• Für welchen Würfel ist die Wahrscheinlichkeit, nacheinander zwei Mal die Zahl 1zu würfeln, am geringsten?

Bestimmen Sie diese Wahrscheinlichkeit.

Mit Würfel 0 wird zweimal hintereinander gewürfelt. Die beiden gewürfelten Zahlen werden addiert.

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• Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit die Summe 11 zu würfeln?

b) Tarek möchte sich ein E-Bike zum Preis von 1900,00 € kaufen.

Er hat bereits 350,00 € angespart. Den Rest muss er über eine Bank finanzieren.

Er erhält folgendes Angebot:

Zinssatz:

Monatliche Rate:

4,8 %p.a.

199,00 €

• Erstellen Sie eine Tabelle für die ersten 6 Monate.

Laufzeit in

Kredithöhe Rate Zinsen Tilgung Restschuld

Monaten

• Berechnen Sie, wie viele Zinsen in den ersten 6 Monaten insgesamt gezahlt werden.

c) Der Zaun um eine Weidefläche für Schafe (regelmäßiges Achteck) ist 560 m lang.

• Überprüfen Sie rechnerisch, ob auf dieser Weidefläche 20 Mutterschafe gehalten werden können.

Eine rechteckige Wiese hat eine Fläche von 3036 m^2.

Die lange Seite ist um 20 m länger als die kurze Seite.

• Berechnen Sie die Seiten längen des Rechtecks.

10 Mutterschafe

pro 10 000 m2Weidefläche

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Haupttermin 2019 Blatt 6 von 6

Wahlaufgabe 4

a) Es wird erwartet, dass die Einwohnerzahl von Berlin in den nächsten 20 Jahren von derzeit 3,5 Mio. auf 4 Mio. Einwohner ansteigen wird.

• Bestimmen Sie das durchschnittliche prozentuale Wachstum pro Jahr.

Für das Jahr 2015 liegen für München und Karlsruhe folgende Daten vor:

Einwohner Fläche

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• Vergleichen Sie die Bevölkerungsdichte der beiden Städte prozentual.

b) In der Zeichnung sehen Sie eine Windkraftanlage.

Für die Berechnungen sind folgende Maße bekannt: c

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OF

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^{120 m AB}OE =6^{=142m m}

(Skizzenichtmaßstabsgetreu) OE 11BF

• Wie viele Meter befinden sich die Rotorblätter an der tiefsten Stelle über dem Boden (BF)?

• Berechnen Sie hb und BC (Durchmesser des Drehkreises).

c) Die abgebildete Halbkugel hat ein Volumen von 4090,5

crrr'.

• Berechnen Sie den Radius der Halbkugel.

Das Volumen des abgebildeten Kegels ist genau doppelt so groß wie das Volumen der Halbkugel (VKegel

=

2 • VHalbkugel).

• Berechnen Sie die Oberfläche des Kegels.

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