MINISTERIUM FÜR KULTUS, JUGEND UND SPORT BADEN-WÜRTTEMBERG

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Abiturprüfung ab 2015 Berufliches Gymnasium (TG)

Formelsammlung Energietechnik 1.5.1 Mechatronik 1. Erster Hauptsatz der Wärmelehre

allgemein Q+W = U

Isobarer Prozess (p = konst.) Q = c

_P

 m   T

Isochorer Prozess (V = konst.) Q = c

_V

 m   T

Isothermer Prozess (T = konst.) Q = – W

Adiabater Prozess Q = 0

Kreisprozess

∑Q + ∑W = 0

2. Zustandsänderungen idealer Gase Allgemeine Gasgleichung

. konst T

V p  

T R m V

p   

_i

 Isobarer Prozess

2 2 1 1

T V T

V  W

₁₂

  p   V

Isochorer Prozess

2 2 1 1

T p T

p  W

12

= 0

Isothermer Prozess

2 2 1

1

V p V

p   

2 1 i

1 2 i

12

p

ln p T R V m

ln V T R m

W           Adiabater Prozess

. konst V

p 

^



1

1 2 1

2 1 2 1

V V p

p T

T

^{ }





 

 



 

 

 



 

 

 







 







 



 



 







 

 







 



  



 



 







 





 



 



^



 



p 1 p 1

T R 1 m

V V 1

T R T m

1 T R W m

1

1 2 1 i 1

2 1 1 i 1

2 i 12

3. Thermischer Wirkungsgrad:

zu nutz zu

ab

th

Q

W Q

1  Q 





Q: ausgetauschte Wärmemenge in J 1 J = 1 Ws = 1 Nm

1 t SKE = 2,93 · 10¹⁰J

q: ausgetauschte spezifische Wärmemenge in kJ/kg W: Arbeit in J

w: spezifische Arbeit in kJ/kg U: Innere Energie

T: absolute Temperatur in K (273 K0 °C)

cP: spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck in

kg K

kJ



cV: spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen in

kg K

kJ



p: Druck V: Volumen m: Masse

Ri: spezifische Gaskonstante in

K kg

kJ



W12: verrichtete Arbeit bei Zustandsänderung von 1 nach 2

: Adiabatenexponent;

V P

c

 c



Gas c_P c_V R_i

Kohlendioxid 0,844 0,655 0,189

Luft 1,005 0,718 0,287

Sauerstoff 0,917 0,658 0,260 Stickstoff 1,038 0,741 0,297