Messinstrumente Messtechnik

Kapitel 22

Messinstrumente Messtechnik

Verfasser:

Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn

055 - 654 12 87

Ausgabe:

April 2009

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Die Autoren haftet nicht für irgendwelche mittelbaren oder unmittelbaren Schäden, die in Zusammenhang mit dem in dieser Publikation Gedruckten zu bringen sind.

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Der Autor wünscht, dass alles reproduziert wird.

Vielen Dank für eine Rückmeldung, ihre Anregungen und Ergänzungen.

INHALTSVERZEICHNIS

22 MESSINSTRUMENTE, MESSTECHNIK 22.1 Grundlagen

22.1.1 Einführung

22.1.2 Verwendung von Messgeräten 22.1.3 Abkürzungen

22.1.4 Handhabung Messinstrumente

22.1.5 Prinzipschaltung von Universalmessgeräten 22.1.6 Messbereichserweiterung

22.1.7 Messen mit Wandlern

22.1.8 Nicht sinusförmige Grössen messen 22.2 Analog Messinstrumente

22.2.1 Teile an Messinstrumenten und deren Benennung 22.2.2 Form der Zeiger-Messinstrumente

22.2.3 Genauigkeit von Messinstrumenten 22.2.4 Messfehler analoger Messinstrumente 22.2.5 Aufschriften bei analogen Messinstrumenten 22.2.6 Aufbau und Funktionsprinzip Zeigermessgeräte 22.3 Digitale Messinstrumente

22.3.1 Digitale Messung

22.3.2 Anschluss und Anzeige digitale Multimeter 22.3.3 Messfehler digitaler Messinstrumente 22.4 Widerstandsmessung

22.4.1 Die direkte Widerstandsmessung 22.4.2 Die indirekte Widerstandsmessung 22.4.3 Die Isolationsmessung

22.5 Spezialmessgeräte

22.5.1 Bimetallmesswerk 22.5.2 Zangenamperemeter

22.5.3 Schreibende Messinstrumente 22.6 Der Kathodenstrahl-Oszillograph

22.6.1 Aufbau des Kathodenstrahl-Oszillographen (KO) 22.6.2 Der Kathodenstrahl-Oszillograph

22.6.3 Oszilloskop und Digitalmultimeter 22.7 Kurzschlussmessung

22.7.1 Netzformen der Niederspannung 22.7.2 Schleifenimpedanz im genullten Netz 22.7.3 Messung des Schleifenwiderstandes 22.8 Messen von Leistung und Arbeit

22.8.1 Leistungsmessung 22.8.2 Der Energie-Zähler

22.8.3 Anschluss der Energie-Zähler

22.8.4 Energiemessung in NS-Anlagen mit Stromwandlern

22 Messinstrumente, Messtechnik

22.1 Grundlagen

Die Grundlage der Entwicklung und des Fortschrittes in der Technik ist das Mes- sen.

22.1.1 Einführung

Messen heisst:

Vergleich zwischen einer bekannten und einer unbekannten Grösse

Beispiele für Vergleiche von:

- Längen mit Metermass - Gewichten mit der Waage

- Temperaturen mit dem Thermometer - Inhalten mit dem Litermass

Es werden drei Arten von Messwert-Anzeigen unterschieden:

a) b) c)

Zeigergerät Analog-Anzeige

Schreibgerät Registrieren

Zifferngerät Digitale-Anzeige

Elektrische Messgeräte dienen dem Messen, d.h. dem zahlenmässigen Bestim-

22.1.2 Verwendung von Messgeräten

Nachfolgende Tabelle zeigt eine Zusammenfassung gebräuchlicher elektrischer Messgeräte.

Zur Messung von

Instrument Messwerte Schemasymbol

Spannung Voltmeter mV, V, kV

Strom Amperemeter mA, A, kA

kleine Ströme Galvanometer pA, µA, mA Widerstand Ohmmeter

Messbrücke mΩ, ΩΩΩ, kΩ Ω Isolations-

Widerstand Isolationsmesser kΩ, MΩΩΩ Ω Erdungs-

Widerstand

Erdungsmesser ΩΩΩΩ

Leistung Wattmeter mW, W, kW, MW

Arbeit kWh-Zähler Wh, kWh, MWh,

GWh

Frequenz Frequenzmesser Hz, kHz, MHz, GHz

Phasen-

verschiebung

Phasenmeter cosϕϕϕϕ, ϕϕϕϕ

Phasenfolge Drehrichtungs.an

zeiger RST, RTS

Beleuchtungs-

stärke Luxmeter lx

22.1.3 Abkürzungen

Abkürzungen für grosse und kleine Einheiten.

1 000 000 000 000 = 10¹² = Tera T

1 000 000 000 = 10⁹ = Giga G (Gigant = Rise) 1 000 000 = 10⁶ = Mega M

1 000 = 10³ = Kilo k 100 = 10² = Hekto h 10 = 10¹ = Deka D

1 = 10⁰

0,1 = 10^-1 = Dezi d 0,01 = 10^-2 = Centi c 0,001 = 10^-3 = Milli m 0,000 001 = 10^-6 = Mikro µ (mü)

0,000 000 001 = 10^-9 = Nano n (Nano = Zwerg) 0,000 000 000 001 = 10^-12 = Piko p

= 10^-15 = Femto f

= 10^-18 = Atto a Beispiele:

1 km = 10³ m = 1000 m

1 GWh = 10¹² Wh = 1 000 000 000 Wh 1 MΩ = 10⁶ ΩΩΩΩ = 1 000 000 ΩΩΩΩ

1 µA = 10^-6 A = 0,000 001 A

1 mm = 10^-3 m = 0,001 m

1 MW = 10⁶ W = 1 000 000 W

1 kA = 10³ A = 1 000 A

20 kV = 20x10³ V = 20 000 V

1 kA = 10³ A = 1 000 A

2 mΩΩΩΩ = 2x10^-3 ΩΩΩΩ = 0,002 Ω 60 MW = 60x10⁶ W = 60 000 kW

22.1.4 Handhabung Messinstrumente

Folgende Punkte sind beim Einsatz des Messgerätes immer zu beachten:

1.

Der Messbereichsschalter soll bei jedem Messgerät vor der Messung auf den grössten Messbereich ge- stellt werden.

2.

Beim Messen ist auf kleinere Messbereiche zu schalten.

3.

Beim Messen mit Messgeräten ist auf kleinere Messbereiche zu schalten, so dass möglichst

genau gemessen werden kann (Analogmessinstrumente im letzten Drittel).

Volt- und Amperemeter und deren Schaltungen zur Widerstands- und Leis- tungsbestimmung bei analogen Messgeräten:

Schaltung bei grossen Widerständen

Das Voltmeter zeigt eine dem Spannungsabfall im Amperemeter entsprechende zu grosse Spannung an.

Schaltung bei kleinen Widerständen

Das Amperemeter misst den zusätzlichen Verbrauch des Voltmeters.

22.1.5 Prinzipschaltung von Universalmessgeräten

In der untenstehenden Schaltung ist vorallem der Schaltungsaufbau zur Span- nungs- und Strommessbereichserweiterung ersichtlich.

Die Umschaltung für

Strom- und Spannungsmessung

Prinzipielles Vorgehen bei der Benutzung von Messgeräten:

1 Was will ich messen?

2 Messbereich, wenn möglich berechnen oder „abschätzen“

3 Schema zeichnen und Messung aufbauen 4 Am wichtigsten ist die Kontrolle

22.1.6 Messbereichserweiterung

Müssen grössere Ströme oder Spannungen gemessen werden so ist es sinnvoll, wenn das gleiche Messsystem des Messgeräts verwendet werden kann. Damit dies auch funktioniert muss dass Messsysteme richtig erweitert werden.

22.1.6.1 Messbereichserweiterung für Spannungsmessung (Seriewiderstand, Vorwiderstand oder Reihenwiderstand)

RV = 900 kΩΩΩ Ω Ri =RM=

100 kΩΩΩΩ

V

UM = 10 V

Messgerät

UV = 10 V U =

100 V

IV = IM= 0,1 mA

n U

U

n e u e r M e s s b e r e ic h a lte r M e s s b e r e ic h

M

= =

M V

V I

U

R U −

=

) 1 ( −

⋅

= R n

R

_{V M}

22.1.6.2 Messbereichserweiterung für Strommessung (Shuntwiderstand, Parallelwiderstand oder Nebenwiderstand)

R_L = 3 3 ΩΩΩΩ R_i =

0 ,4 8 ΩΩΩΩ A

U_M = ?

Messgerät

U_L = 1 0 0 V U = 1 0 0 V

I_M = 3 0 0 mA

R_Sh = R_N=?

I_Tot = 3 A

( )

^M

Sh R

R n ⋅

= −

1 1

h Messbereic alter

h Messbereic neuer

I n I

M

=

=

Sh M M

Sh

I I R

R =

M Sh

M

Sh R

I

R = I ⋅

22.1.7 Messen mit Wandlern

Dies sind speziell gebaute Trafo’s. Sie werden eingesetzt, sobald Direktmes- sung infolge hoher Ströme oder Spannungen nicht mehr oder nur noch unter grossen Schwierigkeiten möglich wäre.

22.1.7.1 Der Spannungswandler

Dies sind Präzisionstransformatoren mit Leistungen von wenigen 100 VA, erhält- lich in den Güteklassen 0,1-0,2-0,5-1,0-1,5-2,5 und 5,0 %. Sie dürfen nicht über- lastet werden durch den Anschluss zu vieler Messinstrumente (Zähler), ansons- ten der Klassenfehler überschritten wird. Spannungswandler transformieren die zu messende Spannung auf meist 100 V. Solche Wandler sind in Wechsel- stromanlagen üblich, wenn die zu messende Spannung 600 V übersteigt. Bei diesen „Messtransformatoren“ ist der sekundäre Messkreis von der zu messen- den Spannung galvanisch getrennt. Damit ein Durchschlag von der Primär- zur Sekundärwicklung keinen Personen- oder Sachschaden verursachen kann, wird die eine Sekundärklemme geerdet.

v u

V U

Sicherung

Primärspannung Sekundärspannung

Spannungswandlerschema

Sekundärseitig muss der nicht geerdete Leiter abgesi- chert werden.

Die Messgeräte (Spannungsmessung), welche an die Wandler angeschlossen werden sind entsprechend dem Übersetzungsverhältnis angeschrieben, so dass ohne Umrechnung direkt die Primärspannung abgelesen werden kann. Auf der Instrumentenskala ist das Übersetzungsverhältnis aufgedruckt, z.B. 20'000 V / 100 V.

22.1.7.2 Der Stromwandler

Zur Messung grosser Ströme dienen Stromwandler. Bei Messungen in solchen Anlagen wird der Messkreis durch den Wandler Anlage galvanisch getrennt. Es sind spezielle Transformatoren, deren Primärwicklung im „Zuge der Leitung“

liegt, wie ein Amperemeter. An der Sekundärwicklung sind in Serieschaltung die Stromspulen der Amperemeter, Wattmeter, Zähler und Relais angeschlossen.

Auch bei diesen Wandlern muss die Isolation zwischen Primär- und Sekundär- wicklung für die volle Betriebsspannung dimensioniert werden. Beim Nennstrom beträgt der Sekundärstrom 5 A oder 1 A.

Stromwandlerschema Ringkernwandler mit Primär-

wicklung, bestehend aus durchgeführter Schie- ne (Stabwandler)

Der Sekundärkreis von Stromwandlern darf im Betrieb nicht geöffnet wer- den:

Der Grund ist, die zwischen den Klemmen K und L liegende Spannung wird he- rauftransformiert, was hohe Spannungen ergibt. Entsprechend dem Spannungs- anstieg nimmt der magnetische Fluss im Eisenkern zu, was in der Folge zu un- zulässiger Erhitzung des Eisenkerns führt. Auch bei ganz kurzzeitigen Unterbrü- chen wird der Eisenkern vormagnetisiert, was zu Messfehlern führt. Werden die Instrumente ausgebaut, muss der Stromwandler vorgängig mit einer Kurz-

schlussvorrichtung sekundär überbrückt werden.

Beim Anschliessen von Kontrollinstrumenten muss, auch beim Stromwandler, mit der Wandlerübersetzung multipliziert werden. Bei fest angeschlossenen In- strumenten ist die Skala der Übersetzung entsprechend beziffert, so dass der Primärstrom direkt ablesbar ist (Bezeichnung z.B. 120 A / 5 A).

22.1.8 Nicht sinusförmige Grössen messen

Dabei sind auch Ströme und Spannungen gemeint, welche eine höhere Fre- quenz haben als die Grundschwingung ( ^f =^50Hz) des Einheitsnetzes.

22.1.8.1 Probleme beim Messen

Messgeräte für Wechselspannungen wurden ursprünglich für die Anzeige des Effektivwertes sinusförmiger Spannungen ausgelegt, indem sie den Gleichricht- wert (Mittelwert des Betrages) der Spannung messen und den Formfaktor für Sinus-Spannungen durch entsprechende Justierung der Spannungsteiler einbe- ziehen; daher ist die Anzeige des Effektivwertes durch solche Messgeräte nur für harmonische (sinusförmige) Spannungen richtig.

Da in der Elektrotechnik bzw. Elektronik die Spannungsverläufe häufig stark vom Sinusverlauf abweichen, können hiermit erheblich falsche Messwerte entstehen.

Messgeräte, die den Effektivwert tatsächlich gemäß seiner Definition bstimmen, werden zur Verdeutlichung

Echteffektivwert-Messgeräte (engl. True RMS meter)

genannt und mit der Bezeichnung True RMS bzw. TRMS ausgewiesen (RMS = root mean square = Wurzel aus dem Mittelwert des Quadrats).

Dabei sind sie nur für einen begrenzten Frequenzbereich geeignet.

Elektromechanische Dreheisenmessgeräte arbeiten „TRMS“-bildend und zeigen daher unabhängig vom zeitlichen Verlauf den Effektivwert an. Auch sie sind nur für einen begrenzten Frequenzbereich geeignet.

Eine andere Lösung ist es, mit dem Meßstrom einen Widerstand zu erwärmen und dessen Temperatur zu messen. Durch Vergleich mit einem Gleichstrom kann diese Messanordnung auf den Effektivwert kalibriert werden. Mit dieser Messmethode können auch noch sehr hochfrequente Frequenzanteile richtig erfasst werden.

22.1.8.2 TRMS-Messgerät

Es gibt mehrere elektronische Schaltungen zur Effektivwertbildung. Eine davon hat sich beson- ders bewährt und wird von mehreren Herstellern als integrierte Schaltung angeboten. Das Ein- gangssignal U_e oder I_e darf Gleich- und Wechsel- anteile enthalten. Der Ausgangsstrom I_a ist pro- portional zum Effektivwert des Eingangssignals, wobei sich die dazu notwendige zeitliche Mittei- lung aus dem durch R₂ und C₂ gebildeten Tief- pass ergibt. (siehe Bild):

Multimeter TRMS

Beim Kauf eines Messgerätes ist genau darauf zu achten, ob eine TRMS-Messung gewünscht wird.

Elektronische Schaltung zur Echt- Effektivwertbildung

Stromzange TRMS

Oszilloslop

22.1.8.3 Verbraucher mit nicht sinusförmigen Strömen

Immer mehr werden elektronische Geräte am Netz betrieben. Diese Geräte ver- ursachen nicht sinusförmige Ströme, welche die Leitungen belasten und unter umständen diese thermisch überlasten.

Phasenanschnittsteuerung (Dimmer) Der größte Nachteil von Phasenan- schnittsteuerungen (und Phasenab- schnittsteuerung) ist der nicht-

sinusförmige Verlauf des Stromes. Der Strom fließt ja nur in einem Teil jeder Halbwelle. Diese nicht-sinusformige Belastung ruft im Netz Störungen her- vor.

- Energiesparlampen (Elektronische Last)

Praktisch keine Blindleistung in der Grundschwingung (^f =^50Hz), sehr wohl durch den nichtlinearen Gleichrichter des EVG Verzerrungsblindleistung in den Oberschwingungen verursachen.

- Elektronischer Trafo

Aufgrund des Schaltbetriebs mit hohen Frequenzen sind aufwendige Maß- nahmen zur Verbesserung des EMV- Verhaltens (Störemission) erforderlich.

Verformung des Netzstroms (Stromim- pulse) aufgrund der Ladevorgänge der eingangsseitigen Elkos.

22.2 Analog Messinstrumente

Die Erfassung einer Messgrösse, z.B. des Stromes, beruht auf der Anwendung eines physikalischen Effekts; dies kann u.a. die elektromagnetische Kraftwirkung sein. Sie versucht meistens die Drehung eines beweglichen Organs. Letzteres wird dabei so weit aus seiner Nullstellung bewegt, bis eine Gegenkraft, erzeugt durch eine Feder, Gleichgewicht hält;

damit wird erreicht, dass der Ausschlag von der Messgrös- se abhängig ist. Am Instrument ist nun der Messwert auf der Skala ablesbar.

Beim analogen Messen ist innerhalb des Messbereichs jede beliebige Messgrösse erfassbar, denn der Ausschlag ist analog der Messgrösse.

22.2.1 Teile an Messinstrumenten und deren Benennung

Skala:

Messwert Anzeige

Zeiger:

Messwertübertrager

Spule:

Messwerteingabe

Eisenkern:

Leiten die Magnetfelder

Luftkammer und Flügel:

Stabilisiert den Zeiger- ausschlag (Dämpfer)

Spiralfeder:

Vergleichs- oder Gegen- krafterzeugung

Lagerung:

Spitzen- oder Bandlage-

rung (geringe Reibung)

Messwerk:

Besteht aus beweglichen

Teilen, Zeiger und Skala

Mess- instrument:

Messwerk, Anschlüsse

und Gehäuse

22.2.2 Form der Zeiger-Messinstrumente

Skalenform der Messinstrumente und deren Skalenwinkel.

22.2.3 Genauigkeit von Messinstrumenten

Die Genauigkeit hängt von der Fehlergrenze des Messgerätes ab; die diesbe- zügliche Kennzeichnung erfolgt durch den Klassenindex.

Genauigkeitsklassen von Messgeräten Geräteart Präzisions- oder Fein-

messgerät Betriebsmessgeräte

Klassenindex

0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,5 5,0

Zulässiger Fehler [ % ] ∗∗∗∗ ±±0.1 ±± ±±±±0,2 ±±±±0,5 ±±±±1,0 ±±±±1,5 ±±±±2,5 ±±±±5,0

∗

∗∗

∗ In Prozent des Messbereichs bzw. des Skalen-Endwertes

Die Empfindlichkeit ist das Verhältnis von Skalenlänge in Millimetern zum zugehörigen Messbereich. Je kleiner der bei Vollausschlag durch das Messwerk fliessende Strom, um so grösser ist demnach die Empfindlichkeit. Je grösser diese, um so geringer ist meis- tens der Eigenverbrauch des Instruments. Hohe Empfind- lichkeit bedeutet nicht ohne weiteres hohe Genauigkeit.

Zunahme der Messfehler im unteren Messbe- reich (Instrumenten Güteklasse 2,5). Bei -2,5%

Fehler erhält man eine spiegelbildliche Kurve.

22.2.4 Messfehler analoger Messinstrumente

22.2.4.1 Absoluter Fehler

Der relative Fehler ist der prozentuale Fehler der Messung und wird wie folgt be- rechnet.

% 100

k M_a M^E⋅

±

=

∆ Für M kann jede beliebige Grösse eines Messgerä-

tes eingesetz werden.

Ma

∆ Absoluter Messfehler [*]

ME Endausschlag Messbereich [*]

k Klassenindex (Fehler) [%]

* Alle Einheiten möglich

22.2.4.2 Relativer Fehler

M M_r ∆M^a

±

=

∆ Für M kann jede beliebige Grösse eines Messgerä-

tes eingesetz werden.

Beispiel

Messfehler mit analogem Messgerät

Ein Drehspulmessgerät für 300 V besitzt die Genauigkeitsklasse 1,5.

a) Wie gross ist die Fehlergrenze bei 300V?

b) Zwischen welchen Werten kann die Spannung liegen, wenn das Instrument 50V anzeigt?

c) Wie gross ist der Fehler in %, wenn das Instrument 30 V anzeigt?

22.2.5 Aufschriften bei analogen Messinstrumenten

Ausser der Skalenbeschriftung (Messbereich) ist ein Messgerät noch durch fol- gende Angaben zu kennzeichnen:

Art des Messwerks

(Symbole)

Genauigkeitsklasse Stromart, Spannungsart Gebrauchslage Prüfspannung Fabrikmarke

Herstellerfirma Einheit der Messgrösse

Nachfolgend dargestellte Symbole (Sinnbilder) werden für Aufschriften verwendet:

Messwerke Stromartzeichen

Arbeitsweise des Messwerkes Sinnbild Stromart Sinnbild

Drehspulmesswerk Gleichstrom

Drehspulmesswerk mit Gleich-

richter Wechselstrom

Drehspulmesswerk mit Thermo-

umformer Gleich- und Wechselstrom

Drehspul-

Quotientenmesswerk Lagezeichen

Dreheisenmesswerk Gebrauchslage Sinnbild

Elektrostatische Messwerk senkrechte

Gebrauchslage

Hitzdrahtmesswerk waagrechte

Gebrauchslage Elektrodynamisches

Messwerk schräge Gebrauchslage

Neigungswinkel z.B. 60°

Eisengeschlossenes

elektrodynamisches Messwerk Prüfspannungszeichen

Induktionsmesswerk Prüfspannung Sinnbild

Vibrationsmesswerk Prüfspannung

500 V

Bimetallmesswerk Prüfspannug höher als 500 V

z.B. 2000 V

Beispiel Gebrauchsanweisung beachten ^Achtung

22.2.6 Aufbau und Funktionsprinzip Zeigermessgeräte

Die meisten Messwerke eignen sich für Ampere- und Voltmeter. Während die Ampéremeter eine Spule mit

wenig

Windungen eines

dicken

Drahtes besitzen, haben die Spulen des Voltmeters

viele

Windungen eines sehr

dünnen

Drahtes und besitzen somit einen

hohen

Widerstand. Gleichartige Messwerkausführungen benötigen die gleiche Durchflutung (Θ = I ⋅ N).

22.2.6.1 Drehspulmesswerk

Im homogenen Magnetfeld eines kräftigen

Dauermagneten

mit zwei Weicheisenpolen ist die Drehspule drehbar gelagert. Wird diese mit Gleichstrom erregt, entsteht in ihr ein Magnetfeld, welches die Drehspule im Feld des Dauermagneten je nach Stromrichtung in der einen oder anderen Rich- tung abgelenkt wird.

Magnetpol Spule

Aufbau des Drehspulmesswerkes

Wird diese mit Gleichstrom erregt, entsteht in ihr ein Magnetfeld, welches die Drehspule im Feld des Dau- ermagneten je nach Strom- richtung in der einen oder anderen Richtung abgelenkt wird. Damit der Luftspalt klein wird, werden die Weichei- senpole entsprechend ge- formt. Im Spulenholraum wird eine Eisenwalze eingesetzt, die von aussen fixiert ist. Die Stromzu- und fortführung zur Drehspule erfolgt über Bron- zespiralen oder Spannband, die auch zur Erzeugung des Gegendrehmomentes dient.

Wird die

Polarität

an den Instrumentenklemmen geändert, erfolgt der Ausschlag in

entgegengesetzter

Richtung, was bei Instrumenten mit Nullpunkt in der Skalenmitte eine Ablesung in jeder

Stromrichtung erlaubt. Beim Anschluss an Wechselspannung vermag die Drehspule mit Zeiger dem raschen Wechsel nicht zu folgen.

Drehspulmesswerke auch für Wechselstrom- und Wechselspannung verwenden zu können, muss der Drehspule ein

Gleichrichter

vorgeschaltet werden.

Gleichrichterschaltung

Symbol

Gleichrichter

Messwerk mit Drehspule

Vor- und Nachteile des Drehspulmessinstrumentes

Vorteile: Nachteile:

Hohe Genauigkeit Bewegte Spule und Stromzufuhr Geringer Eigenverbrauch Lageabhängig

Fremdfeld unempfindlich Grösse

Überlastempfindlich

22.2.6.2 Dreheisen Messwerk (Weicheiseninstrument)

Wird die Spule in der nebenstehenden Skizze er- regt, werden die zwei Weicheisenstifte gleichpolig magnetisiert und stossen sich gegenseitig ab;

dies ist sowohl bei Gleich- als auch bei Wechselstrommagnetisierung der Fall.

Nach diesem Prinzip arbeitet das Dreheisenmess- werk.

Wird die Spule erregt werden die festen Wei- cheisenplätchen und der drehbare Weichei- senflügel gleichpolig magnetisiert und stos- sen sich gegenseitig ab.

Dieses Messwerk funktioniert somit auch beim Anschluss an Wechselspannung.

Je nach der Wicklung erhalten wir Volt- oder Ampe- remeter.

Vor- und Nachteile des Dreheisenmessinstrumentes

Vorteile: Nachteile:

Robust, keine bewegliche Nicht sehr empfindlich

Spule. Hoher Eigenverbrauch

Hoch belastbar für Gleich- Fremdfeldempfindlich und Wechselspannung.

22.2.6.3 Elektrodynamisches Messwerk

Die Wirkungsweise ist dem Drehspulmesswerk ähnlich. Das Magnetfeld wird hier von einer festen stromdurchflossenen Spule erzeugt, die anstelle des Dau- ermagneten tritt. Im Innern ist die Drehspule angeordnet. Bei Voltmetern werden diese Spulen in Serie, bei Amperemetern z.T. auch parallel geschaltet.

Da im Gegensatz zum Drehspulmesswerk das Magnetfeld schwach ist, können mit diesem Instrument kleine Ströme nicht gemessen werden. Ändert die Polari- tät der Leitungsanschlüsse, ändert das Magnetfeld in der festen und drehbaren Spule, so dass der Zeigerausschlag in gleicher Richtung erfolgt; somit ist dieses Messwerk auch für Wechselstrommessungen verwendbar.

Die meisten Wattmeter besitzen ein elektrodynamisches

Messwerk. Während die feste Spule vom Strom durchflossen wird, wird an die Drehspule die Spannung angelegt wie an einem Voltmeter.

Aufbau des elektrodynamischen

Messwerks ohne Eisenkern. Eisengeschlossenes Messwerk.

Die Spulen sind von Eisenkernen umgeben

Für die nebenstehenden Messungen wird ein elekt- rodynamisches Kreuzspu- lenmesswerk verwendet.

22.2.6.4 Anschlüsse Analog-Messgeräte

1 Gemeinsamer Anschluss für alle Messbe- reiche (Masse)

2 Anschluss für höchsten Strommessbe- reich „+15 A“

3 Anschluss für Widerstands- und Kapazi- tätsmessung

4 Anschluss für höchsten Gleichspan- nungsmessbereich +1000 V 5 Anschluss für alle Spannungsbereiche 6 Anschluss für alle Strombereiche 7 Anschluss für Strombereich 10A 8 Messbereichsschalter

9 Potentiometerdrehknopf für Einstellung des Endausschlages

10 Mechanische Nullpunktskontrolle 11 Batterie eingebaut

12 Sicherungen eingebaut 13 Verwendungsangaben 14

22.3 Digitale Messinstrumente

Das digitale Instrument ist ein elektronisches Instrument mit Digitalanzeige. Der Kathodenstrahl-Oszylograph wird wegen seiner besonderen Bedeutung separat behandelt.

22.3.1 Digitale Messung

22.3.1.1 Mess- und Anzeigeprinzip

Unterscheidung der elektronischen Messinstrumente:

Elektronische Instrumente

Mit Zeigeranzeige

Analoganzeige

(analog = entsprechend, gleichwertig)

Mit Zifffernanzeige

Digitalanzeige

(digital = ziffernmässig)

Prinzip

Die Messgrösse wird:

Mittels elektronischem Verstärker verarbeitet und analog angezeigt

(siehe Analoginstrumente)

Die Messgrösse wird:

Mittels elektronischem Verstärker verarbeitet, in

digitale Form gewandelt

und digitale angezeigt

Die bis jetzt behandelten Messinstrumente zeigen den Messwert analog an. Bei den digitalen Anzeigen wird der Messwert direkt in Ziffern, fast allgemein in De- zimalzahlen, angezeigt (Digit = Finger zum Zählen).

Die digitalen Messinstrumente haben gegenüber den analogen Instrumenten fol- gende verbesserte Eigenschaften:

Ablesung, Genauigkeit, Empfindlichkeit

Grösserer Umfang der Messbereiche

Automatischer Betrieb (z.B. Bereichswahl)

Datenspeicherung möglich

Weiterverarbeitung der Messdaten (z.B. PC, Regler)

22.3.1.2 Wandlung von Analog zu Digital

Zur digitalen oder ziffernmässigen Erfassung einer Messgrösse ist eine Wand- lung nötig.

Denn: Jede Messgrösse trift in

analoger

Form auf!

Analoger Messwert Anzahl Impulse

Die Wandlung erfolgt mittels elektronischer Analog-Digital-Wandlern.

(analog-digital-converter) AD-Wandler, AD-Umsetzer, ADC

22.3.1.3 Elektronische Wandlung

Ein messtechnisches Problem stellt sich, da die Werterfassung bei zeitlich (periodisch) sich ändernden Messgrössen durchgeführt werden muss.

Die Wandlung erfolgt in gewissen, zeitlichen Abständen. Es entsteht eine Messwertanzeige die sich

dauernd ändert

(flackern).

Deshalb:

Erfassen des Mittelwertes

(Bei Gleich- und Wechselspannung)

Methoden:

Filterungung (Glättung) des Messsignals

Wandlungsverfahren

Elektronische Mittelwertbildner (Effektivwert)

22.3.1.4 Wandlungsverfahren

Zur AD-Wandlung stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung. Die Haupt- sächlich verwendeten Verfahren sind:

Sägezahnverfahren Rampenwandler

Dual-Slope-Verfahren Doppelrampenwandler

22.3.1.5 Wirkungsweise des einfachen Rampenwandlers Blockschema

Zeigerdiagramm:

Die Zeit Wandlungszeit

ττττ

^ist

proportional

der Messung UM ! Also ist

Anzahl Impulse Mass für Messspannung

22.3.1.6 Digitalvoltmeter, DVM Blockschema:

Wirkungsweise:

Die vom AD-Wandler erzeugte, der Messspannung proportionale Impulsreihe wird vom Zähler ausgezählt. Sein Stand wird auf einen Zwischenspeicher überschrieben; die anstehende Zahl ist binär-dezimal ist verschlüsselt (binary-code-decimal BCD).

Der nachfolgende Decoder besorgt die Entschlüsselung Dezimalzahl diese wird angezeigt Anzeige ( z.B.: LED, LC, Glühfaden,7-Segment)

Zum Zweck einer Weiterverarbeitung lässt sich der Speicherstand auslesen

Ausgang, digitaler Messwert

22.3.1.7 Anzeige

Bei Gleichspannung Linearer Mittelwert Bei Wechselspannung

(sinusförmig) Effektivwert

22.3.2 Anschluss und Anzeige digitale Multimeter

22.3.2.1 Anschlüsse Analog-Multimeter

1 Ein/Aus-Schalte

2 Messbereichsschalter 3 Buchse für Netzadapter

4 Flüssigkeitskristallanzeige (LCD) 5 Batteriefachdeckel

6 Anschlussbuchse „+10 A“ für höchsten Strombereich

7 Schmelzsicherung für Messkreis 8 Anschlussbuchse für alle

Messbereich ausser Bereich 10 A 9 Anschlussbuchse für alle

Messbereiche

10 Öse für Tragriemenbefestigung

Merke:

Beim digitalen Ampéremeter wird der gemessene Strom in eine Spannung umgewandelt.

Also ist im Inneren eines Multime- ters eigentlich nur ein digitales Voltmeter.

Anzeige:

22.3.2.2 Anschlüsse Analog-Multimeter

Merke:

Beim digitalen Ampéremeter wird der gemessene Strom in eine Spannung umgewandelt.

Also ist im Inneren eines Multimeters eigentlich nur ein digitales Voltmeter.

1 Gemeinsamer Anschluss für alle Messbereiche (Masse) 2 Anschluss für höchsten Strommessbereich „+15 A“

3 Anschluss für Widerstands- und Kapazitätsmessung 4 Anschluss für höchsten Gleichspannungsmessbereich 5 Anschluss für alle Spannungsbereiche

6 Anschluss für alle Strombereiche 7 Anschluss für Strombereich 10A 8 Messbereichsschalter

9 Batterie eingebaut 10 Sicherungen eingebaut 11 LCD-Anzeige

22.3.3 Messfehler digitaler Messinstrumente

22.3.3.1 Relativer Fehler

22.3.3.2 Absoluter Fehler

22.4 Widerstandsmessung

(Ohmmeter)

22.4.1 Die direkte Widerstandsmessung

Schaltung:

V

R_X=1 0 0 0ΩΩΩΩ

U_V U_X

U₀=2 0 V

+ -

R_V

Berechnung und Dar- stellung der Abhängig- keit R_x:

X V X

V

R R U

U =

V X V

X

U

R U R = ⋅

− 1

⋅

V V

U R U

Ein Drehspul-Messwerk wird in Serie zu dem zu messenden Widerstand ge- schaltet.

Je kleiner die Spannung am Voltmeter ist, umso

grösser

der der zu messende Widerstand.

Dadurch entsteht eine direkte Abhängigkeit zwischen Voltmeterausschlag und zu messender Widerstand.

Die Skala des Voltmeters wird nach

Ohm geeicht

Zu beachten sind die Skalaposition 0 Ohm und

∞ ∞ ∞ ∞

Ohm:

0 Ohm :

Der Widerstand ist sehr klein

∞

∞ ∞

∞

^{Ohm :}

Der Widerstand ist sehr gross

22.4.2 Die indirekte Widerstandsmessung

(Whaetston´sche Messbrücke)

Diese Messbrücke gestattet Widerstandsmessungen. Das Messprinzip beruht auf einer Vergleichsmessung mit einem bekannten Widerstand. Die Genauigkeit ist dabei grösser als bei einer Berechnung nach dem Ohmschen Gesetz (R = U/I).

Modell:

Es ist ersichtlich, dass im Querkanal keine Strömung auftritt, wenn die

Strömungswiderstände im oberen und unteren Kanal

verhältnisgleich

sind. Die Inseln bzw. der Flusslauf kann durch Hahnen ersetzt werden. Dabei verhalten sich die Widerstände wie die Wasserströmungen.

Herrscht im Punkt C und D der gleiche Was- serdruck, hört die Strömung in diesem Verbin- dungsrohr auf.

Bilddarstellung

Welche Massnahmen könnte man ergreifen, damit die Querströmung eingestellt wird:

Verschmälern des Wasserlaufes im Kanal b

Verschmälern des Wasserlaufes im Kanal c

Verbreitern des Wasserlaufes im Kanal a

Verbreitern des Wasserlaufes im Kanal d

Mit Hilfe der bildlichen Darstellung des Flussverlaufes kann man auch eine elekt- rische Schaltung aufbauen; die sogenannte:

Brückenschaltung:

Nach diesem Prinzip arbeitet die Wheatstonsche Brücke. An Stelle der Hahnen treten Widerstände, die so lange ferändert werden, bis das Ampe- remeter (Galvanometer) keinen Strom mehr anzeigt.

Zur Widerstandsmessung nach

Wheatston werden die Widerstände R1

und R2 konstant und gleichgross gehalten.

Muss nun der unbekannte Widerstand RX bestimmt werden, so wird Rb solange einreguliert, bis die Brücke (µA-Meter) stromlos ist.

In diesem Zustand fliesst ein Teil des Stromes über R1 und R2 der andere Teil über Rb und RX .

Das heisst auch:

R

₁

= R

_2,

R

_b

= R

_X

Ist im µA-Meter = 0A

so sagt man auch:

DIE BRÜCKE IST ABGEGLICHEN

Darstellung der

Verhältnisse:

U U

U U

R R

R R

X b

X b

=

¹

⇒ =

2

1 2

R R R

X

=

b

⋅ R

¹

2

22.4.3 Die Isolationsmessung

Die Isolationsmessung wird mit einem speziallen Ohmmeter, welches eine hohe Messspannung und hochohmige Messbereiche aufweist, gemessen.

Die Isolatiosprüfung wird mit Gleichspannung durchgeführt.

Laut SN SEV 1000:2005 müssen die Isolationswiderstände bei Neuanlagen fol- genden Werten entsprechen, wenn die Geräte nicht angeschlossen sind:

bestehende Anlagen

(6.1.3.3.3 B+E)

Neuanlagen

(6.1.3.3.2)

Stromkreis-

Nennspannung Prüfgleich-

spannung Isolations-

widerstand Stromkreis-

Nennspannung Prüfgleich-

spannung Isolations- widerstand

[ V ] [ V ] [ Ω ] [ V ] [ V ] [ Ω ]

≤ 300 V

Trocken und

feuchte Räume ¹⁾ ≥ 250´000 SELV und PELV 250 ≥ 250´000

gegen Erde Nassse und

korrosive Räume

2) ≥ 50´000 50 V - ≤ 500 V 500 ≥ 500´000

> 300 V

Trocken und

feuchte Räume ¹⁾ ≥ 500´000

> 500 V 1000 ≥ 1´000´000

gegen Erde Nassse und

korrosive Räume

2) ≥ 250´000

1) Prüfen mit Nennspannung der Anlage ²⁾ Prüfen mit mindestens 100 VDC

SELV: Sicherheitskleinspannung PELV: Schutzkleinspannung FELV: Funktionskleinspannung

Vorgehen bei der Isolationsmessung:

Ist die Isolationsmessung zu gering ist ein gruppenweises Messen notwendig und der Fehler ist dabei einzugrenzen.

1. Messgerät Prüfen (Batterie) und Eichen (Nullabgleich) 2. Kunden Avisieren (wenn notwendig)

3. Sicherungen Entfernen (ausschalten) 4. Spannungslosigkeit Feststellen

5. Neutralleitertrenner Öffnen

6. Messung (Reihenfolge) Brücken einlegen (Polleiter – PE, Neutralleiter – PE)

Schaltung der Isolations-Messung siehe auch NIN Kapitel 17 „Prüfen und Messen“

Schema der Isolationsmessung

Aufgabe

Zeichnen Sie ein detailiertes Schema eines Hausan- schlusskastens in welchem die zwei zusammentreffenden Nullungen (TN-Systeme) und alle richtigen Farben und Kennzeichnungen ersichtlich sind.

Es ist das Isolationsmessgerät richtig anzuschliessen und der Anschluss ist zu begründen.

Isolationsmessgerät

22.5 Spezialmessgeräte

22.5.1 Bimetallmesswerk

Das Hitzedrahtmesswerk, wo die Verlängerung eines stromdurchflossenen E- delmetalldrahtes auf einen Zeiger übertragen wird, ist heute kaum mehr in An- wendung.

Bimetallmesswerke haben für Spezialzwecke Eingang gefunden. Eine Bimetall- spirale wird vom zu messenden Strom durchflossen. Durch die Erwärmung biegt sich die Spirale durch, was auf den Zeiger übertragen wird. Der aufzuheizenden Bimetallmasse entsprechend, dauert es

mehrere, meist 15 Minuten, bis der Zei- ger den Nennwert des Stromes anzeigt.

Während die üblichen Messwerke den Stromschwankungen (Anlaufströme von Motoren usw.) rasch folgen können, zei- gen diese Instrumente den durchschnitt- lichen Strom während 15 Minuten an.

Dies ist wichtig bei der Belastungs- messung von Transformatoren usw.

Nicht kurzzeitig hohe Stromspitzen erwärmen die Anlage, sondern der Mittelwert des Stromes während ei- ner längeren Zeit.

Da das Drehmoment dieses Messwerkes gross ist, wird meist zusätzlich ein Schleppzeiger montiert, der vom Bimetallzeiger mitgeschleppt wird. Dieser Schleppzeiger zeigt uns den maximalen Strom an, der von Ablesung zu Able- sung geflossen ist und zwar den Strom der länger als 15 Minuten diesen Mittel- wert erreicht hatte. Mit dem Drehknopf wird der Schleppzeiger wieder auf Null zurückgestellt.

22.5.2 Zangenamperemeter

Zangenamperemeter sind Stromwandler mit einem Kern, der wie eine Zange geöffnet werden kann. Bei der Messung wird der Lei- ter mit der „Zange“ umfasst und der Kern geschlossen. Die Sekundärwicklung steht in Verbindung mit dem Messinstrument. Hier kann sowohl ein digitales wie auch analoges Messsystem verwendet werden.

Ist der zu messende Strom klein, so kann der Leiter mehrmals um den Kern geschlun- gen werden. Dabei ist das neue Überset- zungsverhältnis zu berücksichtigen.

Schema eines Zangenamperemeters mit analogem Messsystem

Bei Kabeln mit Mehrfachleitern ist eine Strommessung nicht möglich, da die Sum- me der in den Leitern hin- und zurückflies- senden Ströme stets Null ist.

Bild 22.11.02.01

Werden dem Messwerk Vorwi- derstände vorge- schaltet, sind an separaten Klem- men zusätzlich auch Spannungs- messungen mög- lich.

22.5.3 Schreibende Messinstrumente

Um bei Versuchen die Messwerte nicht dauernd notieren zu müssen oder in Fabriken, Kraftwerken usw. die Messwerte dauernd festzuhalten, werden schrei- bende Instrumente verwendet. Da der Zeiger eine Bogenbewegung ausführt, das ablaufende Papierband jedoch rechtwinklige Koordinaten besitzt, muss mit einer Geradführung die Bogenbewegung in eine geradlinige Bewegung umge- wandelt werden. Ein Uhrwerk oder ein Synchronmotor sorgt für den Vorschub des Registrierpapier. Vorschub meist 2 cm pro Stunde. (Für Überwachungszwe- cke in Kraftwerken; für Labormessungen z.T. auch wesentlich rascherer Papier- lauf.)

Punktschreiber

Mehrfach-Punktschreiber zur Aufzeichnung verschiedener Messwerte in zeitlich kurzen Abstände (Siemens)

Linienschreiber

22.6 Der Kathodenstrahl-Oszillograph

(Braun’sche Röhre)

22.6.1 Aufbau des Kathodenstrahl-Oszillographen (KO)

Das Elektronenstrahl-Oszilloskop

(Schwingungsseher)

dient zum Messen und zur bildlichen Darstellung der gegenseitigen Abhängigkeit zweier Grössen, z.B. einer Wechselspannung abhän- gig von der Zeit.

4 5 3

1 2

f

f K

W a1 a2

P1

P2

P3

P4

Karl Ferdinand Braun Deutscher

Physiker 1850 - 1918

22.6.1.1 Funktionsweise

Aus dem Heizwendel treten Elektronen in die Luftleere Röhre ein. Mit der Hel- ligkeitssteuerung (mehr oder weniger Elektronendurchlass) und Strahlbünde- lung (Linse) werden die Elektronen beschleunigt. Den Ablenkplatten werden Messwerte zugeführt. Dadurch wird der Elektronenstrahl horizontal und vertikal abgelenkt. Anschliessent trift der Elektronenstrahl auf den Leuchtschirm auf.

22.6.1.2 Unterschied zu den Zeiger-Messgeräten

Die Messergebnisse entstehen in Diagrammform

2 Messgrössen werden gleichzeitig angezeigt

Äusserst reaktionsschnell, da keine Masse

22.6.1.3 Typische KO-Bilder

X1

X2

Y3

Y4

- +

Gleichspannung an X-Platte

Punktablenkung seitwerts (rechts)

X1

X2

Y3

Y4

-

+

Gleichspannung an Y-Platte

Punktablenkung nach unten

X1

X2

Y₃

Y4

- +

Sägezahnspannung an X-Platte

Strich horizontal

X₁

Y₄ ∼∼∼∼

Wechselspannung ab Y-Platte

Strich senkrecht

X1

X2

Y3

Y4

∼∼∼

∼

∼

∼

∼

∼

Wechselspannung ab Y-Platte

Sägezahn an X-Platte Sinuskurve

Aufgabe:

An der Y-Platte eines KO wird eine Gleichspannung angelegt und an der X- Platte ein Sähezahn. Welches Bild ist auf dem KO ersichtlich?

Es entsteht eine Gleichspannung welche auf der Y- Achse nach unten oder nach oben verschoben ist. Die Verschiebung ist von der Polarität abhängig.

22.6.1.4 Anwendung des Kathodenstrahl-Oszillographen (KO)

Es können praktisch sämtliche physikalischen Grössen:

a) Elektrisch b) Mechanisch c) Optisch d) Akustisch

mit entsprechenden Messwandlern am KO sichtbar

und somit messbar gemacht werden.

22.6.2 Der Kathodenstrahl-Oszillograph

22.6.3 Oszilloskop und Digitalmultimeter

Wichtiges:

- Menügeführte Bedienungsoberfläche

- Immer eine stabile Bilddarstellung dank interner Elkektronik

- Diverse Messfunktionen einprogrammiert im Oszilloskop wie auch DMM zur Messung von

• Spannung, Zeit, Frequenz, Temperatur

• Widerstand, Tastverhältnis, Phase, Kapazität - Manuelle interne und externe Triggersteuerung

vorhanden

- Bandbreit 20 MHz

- Genauigkeitsklasse 0,5%

- RS232-Schnittstelle für externe Analyse

Beispiel eines Oszilloskop- DMM-Messgerätes Typ Fluke 123 SCOPMETER

22.7 Kurzschlussmessung

Zur Überprüfung der Überstromschutzorgane muss in einer Anlage der mini- malste Fehlerstrom (Kurzschlussstrom) gemessen werden. Der vorhandene Kurzschlussstrom bzw. Erdschlussstrom ist stark von der Netzform abhängig. In den verschiedenen Netzen sind die Erdübergangswiderstände massgeblich für die Grösse der Fehlerströme.

22.7.1 Netzformen der Niederspannung

Das Niederspannungs-Verteilnetz und die daran angeschlossenen Installationen sind in den meisten Fällen genullt (TN-Netze).

TT-Netz Schutzerdung T Betriebserdung in der Transformatoren- station (T = „terre“ = Erde)

T Körper des Verbrauchers direkt und unabhängig bestehender Erdungen des Verteilnetzes geerdet

TN-C-Netz Nullung N Körper des Verbrauchers direkt mit der Erdung des Verteilnetzes verbunden

C PE- und N-Leiter kombiniert zun PEN-Leiter

TN-S-Netz Nullung T Betriebserdung in der Transformatoren- station (T = „terre“ = Erde)

N Körper des Verbrauchers direkt mit der Erdung des Verteilnetzes verbunden S PE- und N-Leiter separate Leiter TN-C-S Nullung C-S Kombination aus TN-S und TN-C

IT-Netz Isoliertes Netz I Entweder Isolierung aller aktiven Teile von Erde oder Verbindung eines Netzpunktes mit Erde über einen hochohmige Impe

T Körper des Verbrauchers direkt mit der Erdung des Verteilnetzes verbunden

22.7.2 Schleifenimpedanz im genullten Netz

22.7.3 Messung des Schleifenwiderstandes

Messprinzip bei der Messung des Schleifenwiderstandes

Prinzipschaltung des Schleifen- impedanzprüfers

UNI-AZ2 von Zettler

22.8 Messen von Leistung und Arbeit

Wenn die Energiemessung betrachtet wird, so muss prinzipiell die Leistungs- messung betrachtet werden und daraus kann die Energiemessung ableitet wer- den.

22.8.1 Leistungsmessung

Zum Verständnis der Messungen für Leistung und Energie muss man drei Prin- zipien der Messung betrachten und verstehen:

Leistungsmessung mit einem Wattmeter

Leistungsmessung mit Zwei-Wattmeter-Methode Leistungsmessung mit Drei-Wattmeter-Methode

Drehstromleitungen besitzen drei Polleiter und Niederspannungsleitungen meist zusätzlich einen Neutralleiter.

22.8.1.1 Leistungsmessung mit einem Wattmeter

Bei genau symmetrischer Belastung von Verbrauchern mit Neutralleiter (jeder Leiter führt dieselbe Leistung zum Verbraucher) genügt ein Wattmeter. Die Ge- samtleistung ist dann dreimal so gross wie die Angabe des Wattmeters.

P

N L3 L2

L1 Drehstrom-Leistungsmessung bei

symmetrischer Belastung mit Neutral- leiter

P

_tot

= ⋅ 3 P

22.8.1.2 Leistungsmessung mit Zwei-Wattmeter-Methode (Aronschaltung)

Es handelt sich hier um eine einfache, aber geniale Schaltung für Leistungs- messung ohne Neutralleiter.

Wie bei einer zweidrähtigen Leitung ist bei einer Drehstromanlage die Summe der zu- und wegfliessenden Ströme in jedem Moment null Ampére. Daraus kann abgeleitet werden:

Gl. 1)

I

_L1

+ I

_L2

+ I

_L3

= 0

(Prinzip Summenstromwandler im FI) Gl. 2)

I

L2

= − I

L1

− I

L3

Leistungsberechnung:

Gl. 3)

P = U

L1

⋅ I

L1

+ U

L2

⋅ I

L2

+ U

L3

⋅ I

L3

Einsetzen der Gl. 2) in Gl. 3):

(

_{1 3}

)

_{3 3}

2 1

1 L L L L L L

L

I U I I U I

U

P = ⋅ + − − + ⋅

3 3

3 2

1 2

1

1 L L L L L L L

L

I U I U I U I

U

P = ⋅ − ⋅ − ⋅ + ⋅

) (

)

(

_{1 2 3 3 2}

1 L L L L L

L

U U I U U

I

P = ⋅ − + ⋅ +

2

1

P

P P = +

Wir benötigen zwei Wattmeter, deren Messwerte addiert die Leistungsaufnahme des Drehstromverbrauchers ergeben. Bei ohmischer Belastung zeigen beide Wattmeter bei symmetrischer Belastung (Strom in jedem Leiter gleich gross) gleich viel an.

Wird ein Motor angeschlossen, zeigen uns die Wattmeter verschiedene Werte an. Wird der Leistungsfaktor cosϕ=0,5 unterschritten, macht das eine Messgerät einen negativen Ausschlag.

L3

P1

L2 L1

P2

Drehstrom-Leistungsmessung ohne Neutralleiter

P

_tot

= P

₁

+ P

₂

Um die Ablesung der zwei Wattmeter nicht addieren zu müssen, können wir die zwei Drehspulen der Messwerke auf eine gemeinsame Achse montieren. Jedes Messwerk gibt das Produkt:

P = U I ⋅ ⋅ cos ϕ

an, und die Drehmomente addieren sich zum Gesamtdrehmoment.

Für die Energiemessung in Hochspannungsanlagen findet die Zwei-Wattmeter- Methode allgemein Anwendung. Für die Speisung des Spannungs- und Strom- pfades sind Wandler notwendig.

Energiemessung Leistungsmessung

v u

v u

V U U V

k l K L k

L K

L3 L2 L1

l

K = Kraftwerkseite L = Verbraucherseite

Leistungsmessung bzw. Energiemessung in Hochspannungsanlagen mit Mess- wandlern nach der für diesen Zweck allgemein üblichen Zwei-Wattmeter-

Methode. Die Spannungswandler bilden eine „V-Schaltung“; einen Teil einer ∆- Schaltung.

22.8.1.3 Leistungsmessung mit Drei-Wattmeter-Methode

Die Leistungsmessung mit drei Wattmetern ist erforderlich, wenn der Neutrallei- ter nachgeführt wird, was in Niederspannungsnetzen der Fall ist.

L2

L3

P1 L1

P3 P2

N

Drehstrom-Leistungsmessung mit Neutralleiter

P

_tot

= P

₁

+ P

₂

+ P

₃

Für die Energiemessung in Niederspannungsanlagen findet die Drei-Wattmeter- Methode allgemein Anwendung. Für die Speisung des Strompfades sind bei grösseren Strömen Wandler notwendig (Funktionsweise siehe Transformatoren).

22.8.2 Der Energie-Zähler

Bei der näheren Betrachtung des Energie-Zählers kann man wie folgt untertei- len:

- Aufbau und Funktionsweise der Energie-Zähler - Anschluss der Energie-Zähler

Die Energie wird gehandelt und daher mit amtlich beglaubigten Instrumenten gemessen nach der Gesetzmässigkeit:

Energie = Leistung Zeit ⋅ W = P t ⋅

W = U I ⋅ ⋅ cos ϕ ⋅ t

22.8.2.1 Aufbau und Funktion analoger Zähler (Ferrariszähler)

Für Messzwecke kann ein Elektromotor so konstruiert werden, dass seine An- kerumdrehungen direkt einem Mass des durchfliessenden Stromes, der ange- legten Spannung und der Phasenverschiebung zwischen diesen beiden Grös- sen, d.h. der angeschlossenen Leistung, entsprechen.

Zum Beispiel 100 Umdrehungen je Minute = 1 kWh. Die Umdrehungen werden in einer Minute ausgeführt, sie entsprechen einer Energiemenge von 1/60 kWh.

Es ist nun noch eine mechanische Übersetzung zwischen Motoranker und Zäh- ler einzufügen, das in einer Stunde 60 mal diese 100 Umdrehungen auf dem Zählwerk als Einheit, 1 kWh, überträgt. Auf dem Leistungsschild des Zählers ist die Zählerkonstante angegeben, die aussagt, nach wieviel Ankerumdrehungen 1 kWh Energie verbraucht wurde.

Für Energiemessungen in Wechselstromanlagen findet heute noch am meisten das Induktionsmesswerk Anwendung, die nach dem Ferrarisprinzip arbeiten.

Diese haben den Vorteil, dass zum rotierenden Teil -einer Aluminiumscheibe- keine Stromzuführung erforderlich ist.

Das magnetische Feld einer Strom- und einer Spannungsspule wirkt auf die A- luminiumscheibe ein, wodurch in der Scheibe Spannungen entstehen (durch In- duktion der Ruhe), die grössere Ströme (auch Wirbelströme genannt) erzeugen, die ein Magnetfeld aufbauen. Die Magnetfelder der festen Spule und dasjenige der drehbaren Aluminiumscheibe erteilen dieser ein Drehmoment, das proporti- onal der Leistung ist. Ein auf die Aluminiumscheibe einwirkender Dauermagnet erzeugt ein Gegendrehmoment und begrenzt deren Drehzahl (Wirbelstrombrem- se).

Ein Schneckenrad an der Achse greift in ein Zahnrad, das über ein Getriebe die Zählerrollen antreibt. Nach je einer Umdrehung der Zählerrolle wird die linkslie- gende um eine Ziffer weiterbewegt (10er Übertragung). Erfolgt eine mechani- sche Kupplung auf mehrere Zählwerke durch ein Relais, können verschiedene Tarife verrechnet werden (z.B. Hoch- oder Niedertarif).

Prinzipieller Aufbau eines Einphasen- zählers. Unter der Aluminiumscheibe sind die Stromspulen und darüber liegt die Spannungsspule. Der Dauermag- net wirkt als Wirbelstrombremse

Bild Vierleiterzählers:

Montiert sind drei Aluminiumscheiben auf gemeinsamer Welle. Die Strom und Spannugsspulen sind in Kunstharz eingegossen (Doppeltarifzähler).

22.8.2.2 Aufbau und Funktionsweise elektronischer Zähler

Aufgabe

Es ist ein Prinzipschema eines elektronischen Zählers zu beschaffen und auf diese Seite einzukleben. Die Funktion und die Leistungsbestimmung mit dem elektronischen Zähler sind in Kurzform zu beschreiben.

22.8.2.3 Leistungsbestimmung mit Energiezählern

Mit der auf dem Leistungsschild des Zählers angegebenen Zählerkonstanten C kann man die Leistung der angeschlossenen Apparate bestimmen, wenn die Ankerumdrehungen pro Zeiteinheit gemessen werden.

P n

= C t ⋅

⋅

3600

ⁿ Umdrehungen der Ankerscheibe

t Zeit für n Umdrehungen in s P Leistung in kW

C Umdrehungen pro kWh

Beispiel

22.8.3 Anschluss der Energie-Zähler

Grundsätzlich werden die Zähler gleich angeschlossen wie die Wattmeter. Es werden folgende Anschlüsse unterschieden:

- Anschlussprinzip kWh-Zähler - Anschlussprinzip kVar-Zähler

- Energiemessung in einer Mittelspannungsanlage

- Energiemessung in einer NS-Anlage ohne Stromwandler - Energiemessung in einer NS-Anlage mit Stromwandlern

22.8.3.1 Anschlussprinzip kWh-Zähler

Einphasenzähler Drehstromzähler

(Zweiwattmeter-Methode)

Drehstromzähler (Vierleiterzähler)

22.8.3.2 Anschlussprinzip kVArh-Zähler

Messprinzip der Blindarbeit, welche bei induktiven Verbrauchern entsteht.

Bei „verschalteten Messwerken“ kann die Blindleistung in Drehstromanlagen gemessen werden. Der Neutralleiter wird durchgeführt. Es muss in jedem Messwerk eine Phasenverschiebung von 90° erreicht werden.

(Der angezeigte Wert ist

3

mal zu gross)

Dieser Faktor wird bei analogen Mes- systemen über die Skalenbeschriftung und bei digitalen Messsystemen über Anzeige korrigiert.

22.8.4 Energiemessung in NS-Anlagen mit Stromwandlern