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Aufgabe 16

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Academic year: 2022

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(1)KL16_PT1. Aufgabe 16 Nachweis eines lokalen Minimums Gegeben ist eine Polynomfunktion p mit p(x) = x 3 – 3 ∙ x + 2. Die erste Ableitung p′ mit p′(x) = 3 ∙ x 2 – 3 hat an der Stelle x = 1 den Wert null. Aufgabenstellung: Zeigen Sie rechnerisch, dass p an dieser Stelle ein lokales Minimum (d. h. ihr Graph dort einen Tiefpunkt) hat!. 20 öffentliches Dokument.

(2) KL16_PT1. Aufgabe 16 Nachweis eines lokalen Minimums Lösungserwartung: Möglicher rechnerischer Nachweis: p″(x) = 6x p″(1) = 6 > 0 ⇒ An der Stelle 1 liegt ein lokales Minimum vor. Lösungsschlüssel: Ein Punkt für einen korrekten rechnerischen Nachweis. Andere korrekte rechnerische Nachweise sind ebenfalls als richtig zu werten.. 17 öffentliches Dokument.

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