at Karlsruhe WS2004/2005
Institut f
ur Theoretishe Teilhenphysik
Institut f
ur Theorie der Kondensierten Materie
Dr. Robert Harlander, Dr. JanBrinkmann 08.12.04
http://www.tkm.uni-karlsruhe.de/lehre robert.harlanderern.h janbritkm.uni-karlsruhe.de
Ubungsblatt Nr. 8 zur Theorie C f
ur Lehramtskandidaten
1 Dipolstrahlung:
DiePotentiale eines Dipols ingroer Entfernung vonder Strahlungsquellelauten
A(r;t)=
0
4 1
r _
p(t r
) ; (r;t)= 1
4"
0
1
r 2
r _
p (t r
) ; r=jrj
mitdem zeitabhangigen elektrishen Dipolmomentp(t 0
), t 0
=t r=.
a) Gewinnen Sie daraus die Ausdruke fur B(r;t) und E(r;t). Es brauhen dabei nur die
Termemitgenommenzuwerden,diefurr!1amlangsamstenvershwinden(Fernfeld).
b) Bestimmen Sie
B(r;t)=
0
4 1
r
(pe
r
) und E(r;t)=(Be
r )
fur eine Ladung e, die auf der z-Ahse zwishen z = d und z = d mit sin(!
0 t)
oszilliert. Verwenden Sie Kugelkoordinaten (r;;') furden Beobahtungspunkt r.
Wie ist also das Strahlungsfeld B;E nah Betrag, Rihtung, Polarisation beshaen,
insbesondere bei =0 und ==2?
) Wiederholen Sieb)fureine Ladunge amUrsprung,dievoneinerzweiten Ladung e in
der x-y-Ebene umkreistwird. Der Radius der Kreisbahn ist R, dieUmlaurequenz !
0 .
d) Wiederholen Sie b) fureine Kugelshale mit Radius R um den Ursprung, die um die z-
Ahse mit!
0
rotiert.Dieobere und dieuntere Halfteder Kugelshale sindgegensatzlih
homogen geladen, mitder Ladung Qbzw. Q.
[Eine gute Begrundung kann ggf.eine Rehnung ersetzen.℄
e) Man berehne den Poynting-Vektor S = 1
0
(EB) furden Fall b).
[Zeigen Siezunahst, da S=
0 jBj
2
e
r . ℄
Wie hangt jSj von ;' ab?
f) Berehnen Siedie gesamteLeistung I(t), diedurheine Kugeloberahe vomRadius R
um den Dipol abgestrahltwird, sowie das Zeitmittel I =
!0
2 R
2=!
0
0
I(t)dt. Wiehangt I
von!
0
undRab?WieistdieR -Abhangigkeitzu verstehen?Wokommtdieabgestrahlte
Energie her?
