UBUNGSAUFGABEN¨ Mathematik f¨ur Wirtschaftsingenieure und -informatiker
SERIE 36 Vorlesung: Prof. Dr. H.–D. Gronau
Termin: 23.1.2004 Ubungen: E. Neidhardt¨
Aufgabe 36.1
Man l¨ose die folgenden Differentialgleichungen und Anfangs- bzw. Randwertaufgaben:
a) y00 = 4 cos(2x), y(0) = 0, y0(0) = 1 , b) y00cos2x= 1, y(π/4) = (1/2) ln 2, y0(π/4) = 1.
Aufgabe 36.2
Man l¨ose das AWP: y00= 2ey, y(0) = 0, y0(0) =−2
Aufgabe 36.3
Finden Sie im folgenden die allgemeinen L¨osungen der homogenen linearen Differentialglei- chungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten:
a.) 2y00−16y0+ 32y= 0 b.) y00+ 2y0−2y= 0
Aufgabe 36.4
Wie lautet die allgemeine L¨osung der folgenden linearen homogenen Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten?
a)y00+ 2y0−3y= 0, b) y000−y00−2y0 = 0, c) 2y00+ 3y0+ 3y = 0, d) y000+y= 0.
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