Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis 1.

09_SinCosTanAmEinheitskreis_Opp.docx

Sinus, Kosinus und Tangens am Einheitskreis

1. Welche der Aussagen sind wahr? Begründe ohne Berechnung der Funktionswerte.

a) sin 30° < sin 15°

b) cos 90° < sin 0°

c) tan 25° > sin 25°

d) tan 50° < cos 50°

e) sin 60° < sin 90°

2. Bestimme zeichnerisch folgende Werte mit Hilfe eines Einheitskreises vom Radius 5.

a) sin 37°

b) cos 37°

c) tan 20°

d) cos 65°

3. Gegeben sei sin = 0,2. Welche weiteren Werte kannst Du damit bestimmen?

4. Vereinfache folgende Terme:

a) 1 − sin ∙ 1 + sin b) tan ∙ _{#$ "}^!"

c) tan^% ∙ sin^%(90° − )

d) 1 − sin^% ∙ ()^%(90° − )

5. Berechne mit Hilfe eines gleichseitigen Dreiecks sin 30°, cos 30° sowie tan 30°.

6. Vereinfache ohne Taschenrechner!

a) sin 25° − 2 cos 65°

b) cos 78° + 2 sin 12°

c) sin 30° + 2 cos 45° + cos 60°

d) cos 90° − 2 sin 0°

e) sin 45° + tan 45° − cos 45°