Bei einem Labotversuch werden folgende Werte gemessen:

(1)

www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012 1

285 26

Leistungsberechnung

V

U =226 , ^I =⁷^,⁵^A, ^cosϕ=⁰^,⁶³.

Wie gross ist

a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung?

d) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.

1695VA 85W , 1067

3VAr , 1316

(2)

286 27

Ein ¹^,²^kW - Einphasenmotor für 230^V, 50^Hz hat einen Leistungsfak- tor von ⁰^,⁷⁴ und einen Wirkungsgrad von ⁰^,⁷².

Berechnen Sie

a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme, d) den Strom in der Zuleitung.

e) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.

667kW , 1

253kVA , 2

516kVAr , 1

24A , 10

(3)

287 28

Ein ⁰^,⁵^kW - Einphasenmotor nimmt bei Nennlast 5,1^A auf. Netzspan- nung ²²⁴^V . Wirkungsgrad ⁰^,⁷⁰.

Bestimmen Sie

a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistung,

c) den Leistungslaktor, d) die Blindleistung.

3W , 714

4VA , 1142

625 , 0

8VAr , 891

(4)

288 29

Ein Einphasen-Kühlschrankmotor nimmt bei 226^V Spannung einen Strorn von ¹^,¹^A auf. Das Wattmeter zeigt ¹⁵⁸^W an.

Berechnen Sie

a) die Scheinleistung,

b) den Leistungsfaktor cosϕ, c) die Blindleistung,

d) den Energievorbrauch in 5 Stunden.

6VA , 248

6356 , 0

9VAr , 191

79kWh , 0

(5)

289 30

Ein Staubsauger nimmt bei 222 V einen Strom von 1,15 A auf. Das Wattmeter zeigt 245 W an.

Berechnen Sie

a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor, c) die Blindleistung.

3VA , 255

9597 , 0

74VAr , 71

(6)

290 31

Eine Beleuchtungsanlage mit 14 Fluoreszenzlampen zu 1,2 m Länge liegt an 230 V. Die Ankerscheibe des Wirkstromzählers mit der Zäh- lerkonstante c = 600 1/kWh benötigt für 4 Umdrehungen 35 s. Beim zugehörigen Blindenergiezähler mit c= 1000 1/kvarh macht der Zäh- leranker 12 Umdrehungen in 40 s.

Berechnen Sie

a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung,

c) die Scheinleistungsaufnahme,

d) den Leistungsfaktor ^cosϕ der Anlage, e) den Strom.

f) Zeichnen Sie das Vektordiagramm.

6857kW , 0

08kVAr , 1

279kVA , 1

563 , 0

815A , 5

(7)

291 32

Ein ³^kW- Motor hat den Leistungsfaktor cosϕ=0,82 und einen Wir- kungsgrad von 78 Prozent.

Bestimmen Sie

a) die Wirkleistungsaufnahme, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme.

d) Welche kapazitive Blindleistung muß eine Kondensatorbatterie abgeben, wenn der Leistungsfaktor auf 0,92 verbessert werden soll?

e) Zeichnen Sie die Vektordiagramme (Einheitskreis) für die kompe- risierte und für die unkompensierte Anlage.

846kW , 3

69kVA , 4

685kVAr , 2

(8)

292 33

Eine Anlage mit einer Wirkleistungsaufnahme von 9,1 kW und einer Blindleistungsaufnahme von 7,4 kVAr soll kompensiert werden.

Welche Blindleistung muss die Kondensatorbatierie abgeben

a) bei Kompensation auf ^cosϕ=¹, b) bei Kompensation auf ^cosϕ=⁰^,⁹³

c) Welche Kapazität ist jeweils nötig, wenn die Spannung ²³⁰^V, 50Hz beträgt?

4kVAr , 7

8kVAr , 3

µF 250

(9)

293 34

Eine Beleuchtungsanlage nimmt bei 230 V, 50 Hz und beim Leis- tungsfaktor 0,5 die Leistung 2,4 kW auf. Der Leistungsfaktor soll auf 0,94 verbessert worden.

Bestimmen Sie

a) die kapazitive Blindleistung des Kondensators, b) die Kapazität des Kondensators,

c) den Netzstrom vor der Kompensation, d) den Netzstrom nach der Kompensation, e) die Stromaufnahme des Kondensators.

286kVAr , 3

µF 216

82A , 21 6A , 11

94A , 14

(10)

RE 1.677

35

Kondensator an Wechselspannung

In einem Kondensator fliessen bei ²³⁵^V Klemmenspannung ¹^,⁴¹³^A. Berechnen Sie:

a) den Blindwiderstand, b) die Kapazität und c) die Blindleistung!

Ω 3 , 166

µF 14 , 19

1VAr , 332

(11)

www.ibn.ch Ausgabe 5 17. April 2012

TG

9 8 101

Frage

Wovon ist die Wechselstromleistung abhän- gig?

Vorschrift

Literatur Antwort

- Strom - Spannung - Leistungsfaktor

ϕ

⋅cos

⋅

=U I P

TG

9 8 102

Frage

Was versteht man unter dem Leistungsfak- tor?

Vorschrift

Der Leistungsfaktor sagt aus, welcher Wirkanteil die Schaltung gegenüber dem Scheinanteil besitzt.

TG

9 8 103

Frage

Wie berechnet sich allgemein die Leistung in einem Wechselstromkreis?

Vorschrift

ϕ

⋅cos

⋅

=U I P

TG

9 8 104

Frage

Was versteht man unter einem induktionsfreien Verbraucher bzw. unter einem induktionsfreien Stromkreis?

Vorschrift

Im Stromkreis sind keine Spulen vorhanden. Es wird keine induktive Blindleistung verbraucht. Es sind nur ohmsche oder Kapazitive

Verbraucher vorhanden.

Es ist eine Spule mit bifilarer Wicklung.

(12)

8 105

Nennen Sie die bekannten induktionsfreien Verbraucher.

Literatur

- Glühlampen - Heizungen - Kondensatoren

TG

9 8 106

Frage

Durch eine Glühlampe fliesst bei Anschluss an 230V und 50Hz ein Strom von 0,435A.

Wie gross ist die aufgenommene Leistung?

Vorschrift

=

⋅

=U I P

=

⋅

= V A

P 230 0,435 W P=100,05

TG

9 8 107

Frage

Durch eine Glühlampe fliesst bei Anschluss an 230V und 50Hz ein Strom von 0,435A.

Wie gross ist die aufgenommene Leistung?

Vorschrift

=

⋅

=U I P

=

⋅

= V A

P 230 0,435 W P=100,05

TG

9 8 108

Frage

Zählen Sie die bekannten induktiven Verbraucher auf.

Vorschrift

- Motoren - Drosselspulen - Induktionskochherd

(13)

8 109

Warum kann in einem induktiven Kreis die Leistung nicht mehr aus dem Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung be- stimmt werden?

Literatur

Weil Blindleistung verbraucht wird und dies mit dem Wirkverbrauch zu einer Phasenverschiebung (^cosϕ) von Spannung und Strom führt.

ϕ

⋅cos

⋅

=U I P

TG

9 8 110

Frage Vorschrift

TG

9 8 111

TG

9 8 112