Bei einem Laborversuch werden folgende Werte gemessen:

(1)

www.ibn.ch Ausgabe 5 1. November 2014 1

285 26

Leistungsberechnung

V

U =226 , I=7,5A, ^cosϕ=⁰^,⁶³.

Wie gross ist

a) die Scheinleistung, b) die Wirkleistung, c) die Blindleistung?

d) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.

VA 1695

W 85 , 1067

VAr 3 , 1316

(2)

286 27

Ein 1,2kW - Einphasenmotor für 230V, 50Hz hat einen Leistungsfaktor von ⁰^,⁷⁴ und einen Wirkungsgrad von ⁰^,⁷².

Berechnen Sie

a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme, d) den Strom in der Zuleitung.

e) Zeichnen Sie das Leistungsdreieck.

kW 667 , 1

kVA 253 , 2

kVAr 516 , 1

24A , 10

(3)

287 28

Ein 0,5kW - Einphasenmotor nimmt bei Nennlast 5,1A auf. Netzspan- nung 224V . Wirkungsgrad ⁰^,⁷⁰.

Bestimmen Sie

a) die aufgenommene Wirkleistung, b) die Scheinleistung,

c) den Leistungslaktor, d) die Blindleistung.

W 3 , 714

VA 4 , 1142

625 , 0

VAr 8 , 891

(4)

288 29

Ein Einphasen-Kühlschrankmotor nimmt bei 226V Spannung einen Strorn von 1,1A auf. Das Wattmeter zeigt 158W an.

Berechnen Sie

a) die Scheinleistung,

b) den Leistungsfaktor cosϕ, c) die Blindleistung,

d) den Energievorbrauch in 5 Stunden.

VA 6 , 248

6356 , 0

VAr 9 , 191

kWh 79 , 0

(5)

289 30

Ein Staubsauger nimmt bei 222 V einen Strom von 1,15 A auf. Das Wattmeter zeigt 245 W an.

Berechnen Sie

a) die Scheinleistung, b) den Leistungsfaktor, c) die Blindleistung.

VA 3 , 255

9597 , 0

VAr 74 , 71

(6)

290 31

Eine Beleuchtungsanlage mit 14 Fluoreszenzlampen zu 1,2 m Länge liegt an 230 V. Die Ankerscheibe des Wirkstromzählers mit der Zählerkonstan- te c = 600 1/kWh benötigt für 4 Umdrehungen 35 s. Beim zugehörigen Blindenergiezähler mit c= 1000 1/kvarh macht der Zähleranker 12 Um- drehungen in 40 s.

Berechnen Sie

a) die Wirkleistung, b) die Blindleistung,

c) die Scheinleistungsaufnahme,

d) den Leistungsfaktor ^cosϕ der Anlage, e) den Strom.

f) Zeichnen Sie das Vektordiagramm.

kW 6857 , 0

kVAr 08 , 1

kVA 279 , 1

5361 , 0

A 561 , 5

(7)

291 32

Ein 3kW- Motor hat den Leistungsfaktor cosϕ=0,82 und einen Wir- kungsgrad von 78 Prozent.

Bestimmen Sie

a) die Wirkleistungsaufnahme, b) die Scheinleistungsaufnahme, c) die Blindleistungsaufnahme.

d) Welche kapazitive Blindleistung muß eine Kondensatorbatterie abgeben, wenn der Leistungsfaktor auf 0,92 verbessert werden soll?

e) Zeichnen Sie die Vektordiagramme (Einheitskreis) für die komperisier- te und für die unkompensierte Anlage.

kW 846 , 3

kVA 69 , 4

kVAr 685 , 2

(8)

292 33

Eine Anlage mit einer Wirkleistungsaufnahme von 9,1 kW und einer Blindleistungsaufnahme von 7,4 kVAr soll kompensiert werden.

Welche Blindleistung muss die Kondensatorbatterie abgeben

a) bei Kompensation auf ^cosϕ=¹, b) bei Kompensation auf ^cosϕ=⁰^,⁹³

c) Welche Kapazität ist jeweils nötig, wenn die Spannung 230V , 50Hz beträgt?

kVAr 4 , 7

kVAr 8 , 3

µF 250

(9)

293 34

Eine Beleuchtungsanlage nimmt bei 230 V, 50 Hz und beim Leistungsfak- tor 0,5 die Leistung 2,4 kW auf. Der Leistungsfaktor soll auf 0,94 verbessert worden.

Bestimmen Sie

a) die kapazitive Blindleistung des Kondensators, b) die Kapazität des Kondensators,

c) den Netzstrom vor der Kompensation, d) den Netzstrom nach der Kompensation, e) die Stromaufnahme des Kondensators.

kVAr 286 , 3

µF 7 , 197

A 87 , 20

A 1 , 11

A 29 , 14

(10)

RE 1.677

35

Kondensator an Wechselspannung

In einem Kondensator fliessen bei 235V Klemmenspannung 1,413A.

Berechnen Sie:

a) den Blindwiderstand, b) die Kapazität und c) die Blindleistung!

Ω 3 , 166

µF 14 , 19

VAr 1 , 332

(11)

RE 1.448

Messinstrument Generator

Die Messinstrumente in einem EW (EVU) zeigen für einen Generator MW

11 _und4,2MVAr kapazitive Blindleistung an.

a) Wie gross ist die Scheinleistung der Maschine?

b) Wie ist der Generator belastet?

c) In welchem Quadranten arbeitet die Maschine (gelb ausmalen)?

d) Leistungsdreieck im richtigen Quadranten in der oberen Grafik ein- zeichnen!

MVA 77 , 11

Vorzeichen bei Leistungsmessung Das Vorzeichen der Wirkleis- tung P und des Leistungsfak- tors cos φ gibt Auskunft über die Richtung des Energieflus- ses. Ein positives Vorzeichen

signalisiert den motorischen Betrieb, das negative Vorzei- chen einen generatorischen

Betrieb.

Weiterhin gibt das Vorzeichen der Blindleistung Q eine Auskunft über Richtung der Phasenverschiebung zwischen

Strom und Spannung. In der Abb. 4 wird dies in der Vier-

Quadranten-Darstellung veranschaulicht. Im motorischen Betrieb (Quadrant I + IV)

deutet eine positive Blindleis- tung auf eine induktive Belas- tung hin, eine negative Blind- leistung entsprechend auf eine

kapazitive Belastung. Im generatorischen Betrieb (Quadrant II + III) wird ein induktiv wirkender Generator durch eine positive Blindleis- tung dargestellt, ein kapazitiv

wirkender Generator durch eine negative Blindleistung.

(12)

RE 1.449

Leistungsdreieck

Wie gross ist die Wirkleistung, wenn die Scheinleistung 72VA_{und die}

Blindleistung 45VAr_ist. 56,20W

Die Blindleistung ist der Wechselanteil der elektrischen

Leistung und i.d.R. uner- wünscht bzw. möglichst gering

zu halten. Der Wechselanteil kehrt sich immer wieder in seiner Richtung (Vorzeichen,

positiv zu negativ zu positiv usw.) um, da diese Leistung zwischen Verbraucher und Energiequelle hin und her

pendelt.

Blindwiderstand Der induktive Blindwiderstand

Unter induktiven Blindwider- stand versteht man den Widerstand einer Spule im

Wechselstromkreis.

Jede Leitung hat einen induktiven Blindwiderstand.

Die Ständerwicklungen von Asynchronmotoren haben einen induktiven Blindwider-

stand.

In Siebschaltungen (Fre- quenzweichen, Splitter) wird die Frequenzabhängigkeit von

induktiven Blindwiderständen genutzt.

(13)

RE 1.450

Transformator

Ein Trafo gibt 125VA_bzw.80W_ab.

Bestimmen Sie die entsprechnede Blindleistung!

VAr 05 , 96

(14)

RE 1.451

Zuleitung zu Verbrauchern

An eine Leitung sind in einem bestimmten Betriebszustand ohmsche Ver- braucher von zusammen 24,2kW Leistung und eine Kondensatorenbat- terie von 14,8kVAr Leistung angeschlossen.

X_C

R I_C I

I_R

24,2kW 14,8kVAr

Welche Scheinleistung ergibt sich aus diesen beiden Werten?

VA 37 , 28

(15)

RE 1.452

Elektromotor

Wie gross ist die Blindleistung eines Elektromotors, der eine Scheinleis- tung 16kVA und eine Wirkleistung von 13,2kW aufnimmt?

Spannung Anschlusswert 1 x 230 V ≤ 3.6 kW 1 x 400 V ≤ 6 kW 3 x 400 V > 6.0 kW

WV 8.13

kVAr 042 , 9

UStrStr

U

_str

= 230V

U

_Str

=

U

_Str ³

UStrStr

U

U_str = 400V

(16)

RE 1.453

Es ist die Wirkleistung P zu berstimmen:

I_P

I_Q 421kVA

221kVAr P I_S

a) Grafische Lösung mit Einheitskreis!

b) Rechnerische Lösung!

cosϕ sinϕ

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0 P

Q

kW 3 , 358

(17)

RE 1.458

Schützenspule

Eine Schützspule hat 112VA Scheinleistung 42W Wirkleistung. Die Lö- sung soll grafisch mit Einheitskreis und rechnerisch erfolgen.

a) Wie gross ist die Blindleistung der Schützenspule?

b) Der Leistungsfaktor des Schütz soll bestimmt werden!

cosϕ sinϕ

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

0 0,1 P

Q

VAr 8 , 103

3750 , 0

(18)

RE 1.459

Energieverbrauch in Schreinerei

Der Betrieb verbrauchte pro Monat (30Tage₎8500kWh Wirkenergie und kVArh

1250 Blindenergie, wenn der Betrieb 8 Stunden aktiv ist. Die Lö- sung ist grafisch und rechnerisch auszuführen.

Welcher Scheinenergie entspricht dies?

Welcher durchschnittlichen Leistung entspricht dies?

cosϕ sinϕ

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

0 0,1 P

Q

kVAh 8591

kW 4 , 35

(19)

RE 1.461

Energiekabel

Beobachtungen ergaben für ein Kabel 1260kVA Schein- und 410kVAr Blindleistung.

Wie gross ist die Wirkleistung?

kW 1191

(20)

www.ibn.ch Ausgabe 5 1. November 2014

TG

9 8 101

Frage

Wovon ist die Wechselstromleistung abhängig?

TG

9 8 102

Frage

Was versteht man unter dem Leistungsfaktor?

TG

9 8 103

Frage

Wie berechnet sich allgemein die Leistung in einem Wechselstromkreis?

TG

9 8 104

Frage

Was versteht man unter einem induktionsfreien Verbraucher bzw. unter einem induktionsfreien Stromkreis?

(21)

8 105

Nennen Sie die bekannten induktionsfreien Verbraucher.

TG

9 8 106

Frage

Durch eine Glühlampe fliesst bei Anschluss an 230V und 50Hz ein Strom von 0,435A.

Wie gross ist die aufgenommene Leistung?

TG

9 8 107

Frage

Durch eine Glühlampe fliesst bei Anschluss an 230V und 50Hz ein Strom von 0,435A.

Wie gross ist die aufgenommene Leistung?

TG

9 8 108

Frage

Zählen Sie die bekannten induktiven Ver- braucher auf.

(22)

www.ibn.ch Ausgabe 5 1. November 2014

TG

9 8 109

Frage

Warum kann in einem induktiven Kreis die Leistung nicht mehr aus dem Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung bestimmt werden?

TG

9 8 110

Frage

TG

9 8 111

Frage

TG

9 8 112

Frage