Umformungen mit Sinus, Kosinus und Tangens (natürlich ohne TR!!) 1. Wandle in einen Kosinus bzw. Sinus eines spitzen Winkels um: a) cos165°

10_SinusKosinusTangensUmformungen_Opp.docx

Umformungen mit Sinus, Kosinus und Tangens (natürlich ohne TR!!)

1. Wandle in einen Kosinus bzw. Sinus eines spitzen Winkels um:

a) cos 165° b) sin 275° c) sin(−112°)

d) cos(−63°) e) sin(−194°) f) cos 315°

g) sin 293° h) sin 197° i) cos 183°

k) − sin 215° l) cos(−83°) m) − cos 161°

n) sin 253° o) sin(−111°) p) cos 344°

2. Wandle in Sinus eines stumpfen Winkels um:

a) cos 65° b) sin 275° c) sin 12°

3. Zeige: a) cos 140° + sin 50° = 0 b) sin 280° − cos 170° = 0

4. Vereinfache: a) sin 75° + cos 345° − cos 165°

b) sin 300° − cos 150° + 2 cos 330°

c) cos 𝛼 ∙ tan 𝛼

5. Berechne: a) ^{(sin 35°)2}+(cos 145°)² sin 30°

b) ^{cos 45°}

(cos 17°)²+(sin 163°)²

c) √(1−(cos 𝛼)²)

cos 𝛼 + tan 𝛼

6. Bestimme die Lösungsmenge über G^





a) sin 𝛼 = 0,5 b) cos 𝛼 = 0,5 c) cos 2𝛼 = 0,5

d) sin 𝛼 = − ¹

2 √3 e) cos 𝛼 = ¹

2 √3 f) 1 − tan 𝛼 = 0 7. Bestimme folgende Werte. Nutze bekannte Werte für besondere Winkel!

a) cos ^3𝜋

4 b) sin ^8𝜋

6 c) cos ^3𝜋

2

d) sin ^7𝜋

6 e) cos ^𝜋

6 f) sin ⁷

4 𝜋 g) cos (− ¹³

6 𝜋) = h) sin 595° k) sin ¹¹

4 𝜋

l) cos 690° m) cos ¹⁰

3 𝜋 n) sin (− ¹³

2 𝜋)

8. Bestimme die Lösungsmenge über G 





2 b) cos 𝑥 = − ¹

2 √3 c) cos 𝑥 = ¹

2 √2

d) sin 𝑥 = 1 e) sin 𝑥 = −¹

2 √2 f) sin 2𝑥 = 1