Sinus, Kosinus,Tangens-Textaufgaben – Lösung 1. a)

(1)

09_SinCosTanTextaufgaben_Opp

5546𝑚 3, 65°

3,26°

Corcovado ℎ

395𝑚 Zuckerhut

𝑥

𝑑

1915𝑚

Seinsheim

2734𝑚

𝑥

Hüttenheim

Bullenheim 88,1°

ℎ 𝑑

𝑒

𝛾

𝛽

Sinus, Kosinus,Tangens-Textaufgaben – Lösung

1. a)

3,65°  5546 3,65° 5534,75

Die waagerechte Entfernung vom Zuckerhut zum Corcovado beträgt 5534,75m.

b) 3,65°  ℎ 5546 3,65° 353, 7 3,26° _,  5534,75 3,26° 315,26 ℎ ℎ 353, 7 315,26 37,81

37,81 8 , 353, 7 395 , Die Höhe der Statue beträgt 29,81m, die des Corcovado 748,07m..

2. a)

1915 2734 88,1° , Es wird eine Fläche von 2,62 begrenzt.

(2)

1,12𝑚 4 9,19𝑚

1 ,96°

21,45°

𝑏 𝑎

b) Hilfshöhe ℎ einzeichnen (in der Skizze blau).

88,1°  ℎ 1915 88,1° 1913,95 88,1°  1915 88,1° 63,5 2734 267 ,5

^,_,  , °

18 ° ( ) 18 ° (88,1° 35,6°) , °

Der Winkel bei Bullenheim beträgt 56,3°, der bei Hüttenheim 35,6°.

c) ℎ  √267 ,5 1913,95 3285,5

Die Entfernung von Bullenheim nach Hüttenheim beträgt 3285,5m.

3. a)

(1) 21,45°  21,45°

(2) 1 ,96° _,

(1) in (2): 1 ,96° , ,

1 ,96° ( 4 9,19 ) 21,45

1 ,96° 4 9,19 1 ,96° 21,45 4 9,19 1 ,96° 21,45 1 ,96°

, , °

, , ° ,

Das Ende der Brücke ist etwa 398m vom Fußpunkt des Doms entfernt.

b) 21,45°  21,45° 397,71 21,45° 156,26 ℎ 1,12 156,26 1,12 ,

Der Dom ist 157,38m hoch.

(3)

Syene Alexandria

𝛼

787𝑘𝑚 ℎ

Syene Alexandria

𝛼

𝛼 𝑥

4. a)

7,2°  ℎ _{, °} _{, °}

Die Sonne wäre 6230km von der Erde entfernt.

b)

°

, °  ^°_{, °} 787 Die Erde hätte einen Umfang von 39350km.

2   6263 3,6° ,

 ,

Der Tunnel hätte eine Länge von 786,5km.