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Academic year: 2021

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Übungen  zum  Plenum  Mi,  28.5.14  

 

Gegeben  sind  die  (endlichen)  Zahlenfolgen:  

arithmetisch:  

7,  16,  25,  ...,  187

 

geometrisch:  

64,  96,  144,  ...,  729

 

 

1. Berechnen  Sie  die  Reihe  der  Zahlen,  indem  Sie  die  bereits  hergeleiteten  Formeln   anwenden.  

 

arithmetische  Reihe:  

!

!Sn=n

2

(

a1+an

)

=na1+n n

( )

−1

2 d     geometrische  Reihe:  

!

!Sn=a11−qn

1−q =a1qn−1

q−1 =an+1−a1 q−1      

2. Berechnen  Sie  die  Reihen  ein  zweites  Mal,  indem  Sie  mit  den  konkreten  Zahlen  die   Schritte  der  Formelherleitung  nachvollziehen.  

 

3. Bestimmen  Sie  alle  arithmetischen  Reihen  mit  dem  Ergebnis  100,  die  als   Folgenelemente  nur  natürliche  Zahlen  enthalten.  

   

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