Konzept zur individuellen Förderung im Fach Mathematik

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Michaeli-Gymnasium München

Konzept zur individuellen Förderung im Fach Mathematik

1. Die individuellen Förderung an verschiedenen Lernorten

1.1. Unterricht

 Arbeitskarten

Der Einsatz von Arbeitskarten bietet sich hervorragend für die individuelle Förderung der Schülerinnen und Schüler¹ im Unterricht an. Die Aufga- ben sind in verschiedene Schwierigkeitsgrade (x leicht, xx mittel, xxx schwer) unterteilt. Die Schüler können sich zu einem bestimmten Thema eine Aufgabe passend zu ihrem Leistungsvermögen aussuchen. Über die angebotene Lösung auf der Rückseite jeder Arbeitskarte erhalten die Schüler eine Rückmeldung über ihren Leistungsstand und damit einen Anhaltspunkt für das Aussuchen der nächsten Aufgabe.

Am Michaeli-Gymnasium befindet sich bisher ein Ordnersatz pro Jahr- gangsstufe. Ziel ist es, jeder Klasse einen Ordnersatz zur Verfügung zu stellen, der bei Bedarf im Unterricht, aber auch in Vertretungsstunden eingesetzt werden kann.

 Verschiedene Schwierigkeitsgrade bei der Stellung von Aufgaben Eine Binnendifferenzierung innerhalb der Klasse wird ebenso erreicht, indem die Schüler selbständig Aufgaben aus dem Lehrbuch mit dem für sie passenden Schwierigkeitsgrad bearbeiten. Ein Austeilen der Lösung insbesondere in den höheren Jahrgangsstufen ermöglicht dem Lehrer durch das eigenverantwortliche Arbeiten der Schüler eine gezielte individuelle Förderung bei Problemen durch Erklärungen an einzelne Schüler.

Auch Arbeitsblätter wie etwa aus „Lambacher Schweizer 5 – Differenzie- ren“ bieten sich für diese Art der individuellen Förderung an.

 Lernzirkel

In Lernzirkeln, die am Michaeli-Gymnasium unter anderem für Themen wie Kombinatorik, die Pyramide oder Potenzfunktionen verwendet werden, hat jeder Schüler die Möglichkeit in seinem individuellen Lerntempo Sachverhalte selbst zu erarbeiten, wobei die Lehrkraft bei Bedarf mit Tipps zur Seite steht. Freiwillige, weiterführende Aufgaben oder „Knack- nüsse“ können hierbei leistungsstärkere Schüler ansprechen und för- dern.

1 Im Folgenden ist der Einfachheit halber nur von Schülern die Rede.

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 Arbeiten nach dem Ich-Du-Wir-Prinzip

Das am Michaeli-Gymnasium praktizierte methodische Konzept der Di- daktiker Peter Gallin und Urs Ruf bietet einen Weg zur nachhaltigen An- regung individueller Lernprozesse. In der Ich-Phase versucht der Schüler selbständig, Zusammenhänge zu erkennen und Lösungen zu finden. In der Du-Phase findet ein Austausch mit einem Partner über die gefunde- nen Ideen und Lösungsvorschläge statt. Anschließend können die Schü- ler in der Wir-Phase ihre Lösungen im Klassenverband präsentieren, eventuell bestehende Unklarheiten werden gemeinsam diskutiert.

 Partner- oder Gruppenarbeit

Bei der Bearbeitung von Aufgaben in Partner- und Gruppenarbeit wird durch ein gezieltes Zusammenarbeiten von leistungsstarken und leistungsschwachen Schülern die Kompetenz beider Schülergruppen individuell gefördert.

 Computergestützter Unterricht

Die Verwendung des Computers beinhaltet viele Möglichkeiten der individuellen Förderung.

Die verpflichtende Einführung des Geometrieprogramms Euklid in der 7. Jahrgangsstufe am Michaeli-Gymnasium führt die Schüler in die Mög- lichkeiten diverser Computergeometrieprogramme ein. Das individuelle Arbeiten damit fördert jeden Schüler auf seinem ihm eigenen Leistungs- niveau.

Bei dem E-learning-Projekt über die „Sinus- und Kosinusfunktion“ in der 10. Jahrgangsstufe erarbeiten die Schüler auf moodle-Basis selbständig im eigenen Lerntempo und nach Schwierigkeitsgrad differenziert in ca.

zehn Unterrichtsstunden die Eigenschaften der Sinus- bzw.

Kosinusfunktionen.

Auch mit Hilfe des Computerprogramms Geogebra lernen die Schüler anhand von Arbeitsblättern zu Themen wie „Quadratische Funktionen“

oder „Polynomfunktionen“ individuell an einem Thema zu arbeiten. Jeder Schüler kann persönlich für sich die Sachverhalte erarbeiten, wobei bei Bedarf auf die Unterstützung durch Mitschüler oder den Lehrer zurück- gegriffen werden kann.

 Mathematikspiele

Die materialgesteuerte Freiarbeit mit Hilfe von Mathematikspielen bietet sich für alle Jahrgangsstufen zum vertiefenden Lernen an. Egal ob beispielsweise bei Lerndominos und Bingospielen allein oder in Partnerar- beit, bei Mathequartetten in Kleingruppen oder bei Senza, einer Art Ma- the-Tabu, in der ganzen Klassengemeinschaft gespielt wird, der auffor- dernde Charakter solcher Spiele unterstützt in besonderem Maße leis- tungsschwächere Schüler beim Festigen von Fertigkeiten.

 Einbeziehung verschiedener Denkweisen

Nicht zuletzt wird den Schülern im Unterricht neuer Stoff auf verschiedene Arten präsentiert, so dass auf individuelle Veranlagungen eingegangen werden kann. Ein Sachverhalt kann beispielsweise über die räumli-

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che Vorstellung veranschaulicht werden, aber auch über das Herleiten aus Formeln plausibel gemacht werden.

1.2. Eigens eingerichtete Kurse

 Intensivierungsstunden

In den Intensivierungsstunden der einzelnen Jahrgangsstufen kann auf- grund der geteilten Klassen und gezielter Auswahl der Wahlintensivie- rungen in kleineren Gruppen explizit auf Defizite schwächerer Schüler eingegangen werden. In Phasen der Still- oder Gruppenarbeit unterstützt die Lehrkraft individuell jeden einzelnen Schüler.

 Pluskurs

In dem am Michaeli-Gymnasium durchgeführten Pluskurs für Mathematik werden vor allem leistungsstarke Schüler angesprochen, die sich über die reine Schulmathematik hinaus mit dem Fach beschäftigen wollen. Ih- nen wird hier die Möglichkeit zu einem Blick über den Tellerrand hinaus geboten.

 Mathematikseminare

Schüler der Mittelstufe mit schwachen Leistungen in Mathematik haben die Möglichkeit in zwei Blockseminaren pro Schuljahr vor allem Grund- wissensdefizite zu beseitigen. So sollen bessere Voraussetzungen ge- schaffen werden, dem Unterricht über den neuen Stoff folgen zu können.

 Abiturvorbereitung für leistungsschwache Schüler der Q12 Der in den vergangenen Jahren wöchentlich angebotene Intensivie- rungskurs für in Mathematik leistungsschwache Schüler der Q12 als zu- sätzliche Vorbereitung auf das Abitur bietet weitreichende Möglichkeiten der individuellen Förderung.

 Allgemeine Abiturvorbereitung

Beim ebenfalls wöchentlich angebotenen, beaufsichtigten Rechnen von Abituraufgaben konnten die einzelnen Schüler der Q12 gezielt auf die Abiturprüfung vorbereitet werden.

1.3. Vertretungsstunden

 Ordner für Vertretungsstunden

Es steht ein Ordner mit Mathematikaufgaben für alle Jahrgangsstufen zum Einsatz in Vertretungsstunden zur Verfügung. Durch diese Samm- lung ist es auch für fachfremde Vertretungslehrer möglich, die Schüler sinnvoll im Fach Mathematik zu fördern.

 Mathematikspiele

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Die unter 1.1. genannten Spiele bieten sich natürlich durch ihren starken Aufforderungscharakter besonders auch für Vertretungsstunden an.

1.4. Zu Hause

 Grundwissenshefte

Am Michaeli-Gymnasium ist die Anschaffung der Grundwissenshefte 5/6, 7/8 und 9/10 passend zum Schulbuch Lambacher Schweizer des Klett- verlages² verpflichtend. Damit kann jeder Schüler individuell zu Hause Lücken aus den Vorjahren schließen. Die Hefte eignen sich insbesondere für den Einsatz bei Beratungsgesprächen als Grundlage für einen Lernplan. Auch in Mathematikseminaren zur individuellen Förderung können sie zum Einsatz kommen.

Außerdem werden sie bei der Vergabe von Hausaufgaben zum Wieder- holen von für das aktuelle Thema relevanten Stoffgebieten aus den vergangenen Jahren verwendet.

 Mathegym

Der Förderverein des Michaeli-Gymnasiums hat die Kosten für eine Schullizenz bei dem Onlineportal www.mathegym.de übernommen. So kann jeder Schüler unserer Schule diese Internetseite kostenlos nutzen, was in besonderer Weise das häusliche Arbeiten im Fach Mathematik unterstützt.

Aktuelle Themen, aber auch solche der vergangenen Jahrgangsstufen, können gezielt auf verschiedenen Schwierigkeitsniveaus bearbeitet werden. Dabei lässt sich der Grad der Hilfestellung bei jeder Aufgabe erneut individuell festlegen, so dass ein sehr hohes Maß an individueller Förde- rung möglich ist.

Die Vergabe von „Checkos“ bei der richtigen Lösung von Aufgaben und die Einrichtung einer Top-30-Liste der Schule fördert die Leistungsbereit- schaft vieler Schüler.

 Aufgabenblätter mit Lösungen

Die Lehrkräfte geben den Schülern bei erhöhtem Förderbedarf zusätzli- che Aufgabenblätter mit Lösungen zur freiwilligen Bearbeitung mit nach Hause. So haben leistungsschwache Schüler eine weitere Möglichkeit, daheim speziell den aktuellen Schulstoff zu üben.

2 Lambacher Schweizer Grundwissen Mathematik 5/6, Ausgabe Bayern,

Klett Verlag, ISBN 978‐3‐12‐731165‐5 Lambacher Schweizer Grundwissen Mathematik 7/8, Ausgabe Bayern,

Klett Verlag, ISBN 978‐3‐12‐731565‐3 Lambacher Schweizer Grundwissen Mathematik 9/10, Ausgabe Bayern,

Klett Verlag, ISBN 978‐3‐12‐731765‐7

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1.5. Wettbewerbe

 Landeswettbewerb Mathematik Bayern

Jedes Jahr verteilen die Lehrkräfte die Aufgaben des Landeswettbewerb Mathematik Bayern an leistungsstarke Schüler. Bei diesem Bewerb kön- nen Schüler bis zur 10. Jahrgangsstufe in mehreren Runden ihr mathematisches Können unter Beweis stellen.

 Känguruwettbewerb

Der Känguruwettbewerb, der am Michaeli-Gymnasium vor allem in der 5. und 6. Jahrgangsstufe, aber vereinzelt auch in höheren Jahrgangsstu- fen angeboten wird, verlangt logisches Denken gepaart mit mathemati- schem Wissen. Die zu gewinnenden Preise motivieren dabei die Schüler zusätzlich.

 Mathekalender

Der Mathekalender ist ein Adventskalender der Deutschem Mathemati- ker-Vereinigung, der für die Jahrgangsstufen 4-6, 7-9 und ab Jahrgangs- stufe 10 angeboten wird. Die beiden erstgenannten Kalender verlangen ebenso wie der Känguruwettbewerb zum Teil mathematisches Wissen, zum Teil aber auch einfach logisches Denken und wirken damit sowohl für leistungsstarke als auch leistungsschwache Schüler motivierend. Da- bei fördern sie nebenbei mathematische Arbeitsweisen.

Der Mathekalender ab Jahrgangsstufe 10 ist vor allem zur individuellen Förderung leistungsstarker Schüler der höheren Klassen geeignet. Hier regen 24 knifflige Aufgaben zur Beschäftigung mit der Mathematik über den Schulstoff hinaus an.

1.6. Fächerübergreifende Projekte

 Osterakademie

Die am Michaeli-Gymnasium durchgeführte Osterakademie bietet mit ihrem Intensivtraining in den Osterferien leistungsschwachen Schülern eine gute Gelegenheit der individuellen Förderung, aber auch leistungsstarke Schüler, die als Nachhilfelehrer fungieren, werden dabei gefordert und gefördert.

 Mercatorprojekt

Im Mercatorprojekt ist die fächerübergreifende Zusammenarbeit insbesondere mit Deutschlehrkräften von großer Bedeutung. Bei Schülern mit Migrationshintergrund bedarf es häufig eines besonders sprachsensiblen Unterrichts. Zur Unterstützung werden im DaZ-Unterricht (Deutsch als Zweitsprache) unter Anderem typische mathematisch-naturwissenschaft- liche Aufgabentexte behandelt.

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2. Möglichkeiten der Diagnose

2.1. Unterrichtsbeobachtung

Durch Unterrichtsbeobachtung insbesondere in schülerzentrierten Unterrichts- phasen, aber auch im Dialog Lehrkraft – Schüler erkennt die Lehrkraft, ob bei einem Schüler ein erhöhter Bedarf an individueller Förderung gegeben ist. In Beratungsgesprächen mit dem Schüler, aber auch mit den Eltern, werden Mög- lichkeiten aufgezeigt, diesem erhöhten Bedarf gerecht zu werden.

2.2. Schriftliche Leistungsnachweise

Schriftliche Leistungsnachweise ermöglichen sowohl dem Lehrer als auch dem Schüler eine individuelle Rückmeldung über den momentanen Leistungsstand.

Eine Beratung erfolgt hier sowohl schriftlich in einer Schlussbemerkung am En- de des korrigierten Leistungsnachweises als auch im Bedarfsfall mündlich, sei es über Einzelgespräche in den darauffolgenden Intensivierungsstunden oder bei der individuellen Beratung leistungsschwacher Schüler zum Zwischenzeug- nis und in der Folge.

Hier können Defizite angesprochen werden und Lernstrategien entwickelt werden. Es bietet sich dabei vor allem der Einsatz der oben angesprochenen Grundwissenshefte oder des Online-Portals www.mathegym.de (siehe 1.4.) an.

2.3. Computergestützte Diagnose zu Hause

www.mathegym.de bietet dem Schüler die Möglichkeit der Leistungsdiagnose außerhalb des Unterrichts. Damit kann der Schüler selbst entscheiden, ob die Bearbeitung ähnlicher oder weiterführender Aufgaben sinnvoll ist (siehe 1.4.).

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2.4. Diagnosebögen

Der Einsatz von Diagnosebögen ermöglicht es, insbesondere in den Intensivie- rungsstunden gezielt auf Defizite der Schüler einzugehen.

Passend zum am Michaeli-Gymnasium eingeführten Mathematikbuch Lambacher Schweizer 5 bietet der Klettverlag mit dem Buch „Diagnose und Fördern“ verschiedene Eingangstests und diverse Fördermaterialien an.