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Aufgabe 1. Konstruieren Sie jeweils einen NDEA unter Verwendung des Berry-Sethi-Verfahrens f¨ ur folgende regul¨ are Ausdr¨ ucke

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Academic year: 2021

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Universit¨ at Siegen

Lehrstuhl Theoretische Informatik Markus Lohrey

Compilerbau I SS 2015

Ubungsblatt 3 ¨

Aufgabe 1. Konstruieren Sie jeweils einen NDEA unter Verwendung des Berry-Sethi-Verfahrens f¨ ur folgende regul¨ are Ausdr¨ ucke

• r

1

= ab

• r

2

= a |b

• r

3

= a

• r

4

= a

|(bc)

• r

5

= a

(b|c)

Berechnen Sie hierzu die Funktionen empty, first , last und next .

Aufgabe 2. Der Berry-Sethi-Automat hat neben den Zust¨ anden f¨ ur die Positionen einen zus¨ atzlichen Zustand q

0

, der der einzige Startzustand ist.

Wandeln Sie den Automaten in einen ¨ aquivalenten Automaten um, bei dem q

0

stattdessen der einzige Endzustand ist, d. h. F = {q

0

}. Verwenden Sie hierzu die bereits bekannten Funktionen empty, first , last und next . Worin kann sich ein so abgewandelter Automat von dem des Berry-Sethi-Verfahrens unterscheiden?

Aufgabe 3. Erweitern Sie das Berry-Sethi-Verfahren auf regul¨ are Ausdr¨ ucke der Form r

+

, indem Sie empty, first , last und next definieren. Wenden Sie das neue Verfahren auf

0

+

(.0

+

)?

an. Was verbessert Ihr Algorithmus im Gegensatz zu dem Automaten, der entsteht, wenn r

+

als syntaktischer Zucker behandelt wird?

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