• Keine Ergebnisse gefunden

1. Was ist der maximale Wert, den die Funktion x 7→ x

N/A
N/A
Info
Herunterladen
Protected

Academic year: 2021

Aktie "1. Was ist der maximale Wert, den die Funktion x 7→ x"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Jetzt herunterladen ( 1 Seite )

Volltext

(1)

Seminar 13

Jörn Loviscach

Versionsstand: 1. Januar 2010, 17:45

1. Was ist der maximale Wert, den die Funktion x 7→ x

2

(1 − x) auf dem Inter- vall x ∈ [ − 2, 2] annimmt? Begründen Sie, dass dieser Wert auch wirklich der maximale ist.

2. Geben Sie die Rechenvorschrift einer Funktion an, die an (2 | 3) einen Wen- depunkt hat (keine eindeutige Lösung).

3. Zeigen Sie, dass eine kubische Parabel niemals eine konvexe Funktion sein kann, wenn man als Definitionsbereich die komplette Menge R aller reellen Zahlen nimmt.

4. Die Funktion f : R \{0} → R sei durch f ( x ) := x

2

sin(1/ x ) definiert. Setzen Sie diese Funktion stetig nach x = 0 fort. Ist f dann an x = 0 differenzierbar?

Ist sie dort auch stetig differenzierbar? (Das heißt, ist die Ableitung an x = 0

stetig?)

Referenzen

Jetzt herunterladen ( PDF - 1 Seite - 38.32 KB )

ÄHNLICHE DOKUMENTE

b) Zeigen Sie dass die Funktion f(t, x, y, z

(Die Definition wird ausdr¨ ucklich auf eine konvexe Teilmenge B des Definiti- onsgebietes von f bezogen; damit wird gesichert, daß mit x ′ und x

Zeigen Sie auf zwei verschiedene Arten, dass die Menge {x∈X:f(x) =g(x)} ⊆X abgeschlossen ist, z.B

Grundlagen der Analysis, Topologie und Geometrie Ubungsblatt 5 ¨. Abgabe bis Fr, 13.05.,

1. Was ist der maximale Definitionsbereich D ⊂ R für die Rechenvorschrift x 7→ tan(x + 1)?

Wie verhält sich diese Funktion einerseits für x dicht an 0 und andererseits für sehr große x.. Skizzieren Sie den prinzipiellen Verlauf

1. Gegeben ist eine kubische Parabel

Stellen Sie eine Bedingung für die Koeffizienten auf, mit der man entscheiden kann, ob der Graph dieser kubischen Parabel einen Berg (lokales Maximum) und ein Tal (lokales Minimum)

2. Ist die Funktion x 7→ e x

Ein Rechteck liegt so im Dreieck, dass zwei seiner Seiten auf den Katheten liegen und das. Rechteck c1 die Hypotenuse

Zeige, dass die Funktion Rn→R, x7→dist(x, S

Universit¨ at Konstanz Sebastian Gruler Fachbereich Mathematik und Statistik Mar´ıa L´ opez Quijorna.. Sommersemester 2013

Aufgabe 1. Seien (X , ≤), (Y , ≤) partielle Ordnungen, D ⊆ X eine gerich- tete Menge und f : X → Y eine totale, monotone Funktion. Zeigen Sie, dass f (D ) = {y ∈ Y | ∃ x ∈ D : y = f (x )} eine gerichtete Menge ist.

Bool mit false < true ist

(1)Gamma-Funktion Die durch Γ(x

Mit Hilfe der Funktionalgleichung l¨ asst sich die Gamma-Funktion auch f¨ ur negative Argumente definieren.. Wie aus