Praktikum 12
Jörn Loviscach
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1. Was ist der größte Wert und was ist der kleinste Wert, den die Funktion x 7→ x 3 + 4x 2 − x + 2 auf dem Intervall x ∈ [2; 3] annimmt? Begründung!
2. Ist die Funktion x 7→ e x
2− x auf dem Intervall x ∈ [1; 2] streng monoton stei- gend? Begründung!
3. Ein rechtwinkliges Dreieck habe Katheten der Länge a und b. Ein Rechteck liegt so im Dreieck, dass zwei seiner Seiten auf den Katheten liegen und das
Rechteck c1 die Hypotenuse berührt (Skizze). Wie groß kann die Fläche des
c1jl: Dreieck
Rechtecks maximal sein?