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Ein Polynom p vom Grad n ist eine Linearkombination von Monomen x 7→ x

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Academic year: 2021

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(1)

Polynom

Ein Polynom p vom Grad n ist eine Linearkombination von Monomen x 7→ x

k

:

p(x) = a

0

+ a

1

x + · · · + a

n

x

n

mit a

n

6= 0.

Die Variable x und die Koeffizienten a

k

k¨ onnen reell oder komplex sein.

Entsprechend spricht man von einem reellen bzw. komplexen Polynom.

Die Polynome vom Grad ≤ n bilden einen Vektorraum der Dimension n + 1.

1 / 2

(2)

Beispiel

Polynome niedrigen Grades mit qualitativ verschiedenen Funktionsgraphen

Kubische Polynome (n = 3) Quartische Polynome (n = 4)

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