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64-041 Übung Rechnerstrukturen Aufgabenblatt 9

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Academic year: 2021

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64-041 Übung Rechnerstrukturen

Aufgabenblatt 9 Ausgabe: 19.12., Abgabe: 09.01. 24:00 Gruppe

Name(n) Matrikelnummer(n)

Aufgabe 9.1 (Punkte 20)

Zeitverhalten von Schaltungen: Wir untersuchen das Zeitverhalten der folgenden Schaltung mit den beiden Eingängen D und C und dem Ausgang Q.

Q

C D

S R

nQ

Die Signalverzögerungszeit jedes NOR-Gatters sei genau 1 ns ist (ein Teilstrich im Diagramm).

Überlegen Sie sich für die Eingaben D und C den Verlauf von R, S, Q und nQ. Beachten Sie dabei, dass wegen der Verzögerung R und S jeweils eine Zeiteinheit, nQ und Q jeweils zwei Einheiten (und möglicherweise auch noch länger) undefiniert sind. Für undefinierte Werte x gilt in Ausdrücken: 0 ∨ x = x und 1 ∨ x = 0.

1

(2)

64-041 Übung Rechnerstrukturen Aufgabenblatt 9

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1

1 0

S C

Q

nQ

1 2 3 4 5 10 15 20 25

D R

Aufgabe 9.2 (Punkte 10+5+5)

D-Flipflop Schaltungsvarianten: Wir betrachten zwei Schaltungen mit jeweils einem vorderflan- kengesteuerten D-Flipflop:

1. Flipflop mit Multiplexer

E

CLK

D Q C

Q NQ A1

A0 S D Y

2. Flipflop mit Taktausblendung

D D

C

Q NQ

E A

B

Y

CLK

Q

2

(3)

64-041 Übung Rechnerstrukturen Aufgabenblatt 9

( a ) Ermitteln Sie für beide Schaltungen die Flusstafel (mit dem Ausgangszustand Q

+

als Funktion des aktuellen Zustands Q und der Eingangswerte D, E und CLK. Verwenden Sie ggf. einen Pfeil nach oben als Symbol für eine Taktflanke:

D E CLK Q

+

0 0 0 Q

. . . . . .

( b ) Beide Schaltungen haben eine ähnliche Funktion. . . Wofür wird man diese Schaltungen einsetzen?

( c ) Diskutieren Sie Vor- und Nachteile beider Varianten. Was ist der Hauptnachteil, der den Einsatz der zweiten Lösung in der Regel verhindert.

Aufgabe 9.3 (Punkte 10+10)

D-Latch und D-Flipflop: Wir betrachten das pegelgesteuerte D-Latch (high-aktiv) und das vor- derflankengesteuerte D-Flipflop. Wir nehmen an, dass die beiden Flipflops jeweils eine Zeit- einheit benötigen, bis ihr neuer Ausgangswert Q am Ausgang anliegt.

Vervollständigen Sie das Impulsdiagramm für den angegebenen Verlauf des Taktsignals C und des Eingangssignals D. Wann werden dabei Zeitbedingungen verletzt?

0 1

0 1

0 1

0 1

C D

Flipflop Latch

Q Q

Aufgabe 9.4 (Punkte 5+10+10+15)

Entwurf eines Automaten: Wir betrachten einen Zähler mit einem Eingang x und der Zählfolge { 0, 2, 4, 6, 7, 5, 3, 1, 0 . . . } für den Eingangswert x = 1 sowie der Zählfolge { 0, 1, 2, 3, 4, 0 . . . } für x = 0. Der Zähler startet im Zustand 0, und wechselt bei x = 0 von den Werten { 5, 6, 7 } jeweils in den Zustand 0.

Zusätzlich hat der Zähler einen Ausgang even, der für geradzahlige Werte den Ausgangswert 1 liefert.

( a ) Handelt es sich um einen Mealy- oder um einen Moore-Automaten? Begründen Sie ihre Antwort kurz.

( b ) Zeichnen Sie das Zustandsdiagramm des Automaten.

3

(4)

64-041 Übung Rechnerstrukturen Aufgabenblatt 9

( c ) Vervollständigen Sie die Zustandstabelle des Automaten. Die einzelnen Zustände Z sol- len dabei im Binärcode als 3-bit Werte ( z

2

, z

1

, z

0

) codiert werden.

Ergänzen Sie die fehlenden Zustände und die zugehörigen Ausgangswerte. Die Tabel- le enthält links den Eingangswert x und den aktuellen Zustand Z in Binärcodierung ( z

2

, z

1

, z

0

) . Angegeben sind dann der Folgezustand Z

+

und der Ausgangswert für den Ausgang even.

x z

2

z

1

z

0

z

+2

z

+1

z

+0

even

0 0 0 0 0 0 1 1

. . . . . .

1 0 0 0 0 1 0 1

. . . . . .

(d) Übertragen Sie die Ausgangsfunktionen aus der obigen Zustandstabelle in KV-Diagramme und minimieren Sie die einzelnen Funktionen. Markieren Sie mögliche Schleifen und ge- ben Sie die zugehörigen boole’schen Ausdrücke für den Folgezustand (z

+2

, z

+1

, z

+0

) und den Ausgabewert even in disjunktiver Form an. Dabei soll folgende Variablenbelegung genutzt werden:

z1z0 z2

x z2

z1z0 01 11 10

10 11 01 00

01 11 10

1 0

00 00

4

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