PD Dr. M. Buballa Institut f¨ ur Kernphysik
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Bachelor–Modulpr¨ ufung H¨ ohere Mathematik I f¨ ur die Fachrichtung Physik. Aufgabe 1
H¨ ohere Mathematik I f¨ ur die Fachrichtungen Elektroingenieurwesen, Physik und Geod¨ asie. L¨ osungsvorschl¨ age zur ¨ Ubungsklausur f¨ ur die Fachrichtung Physik
Aus dem gleichen Grund existiert keine injektive Abbildung von N nach M.. die Surjektivit¨ at von f. Außerdem haben wir eben die Umkehrfunktion von f bestimmt. Zun¨ achst suchen
Dann werden wir einsehen, dass das zugeh¨ orige Schaubild in etwa wie folgt aussieht:. Daher existiert die Umkehrfunktion
b) In Bezug auf H¨ aufungs-/Grenzwerte k¨ onnen wir offensichtlich eine feste endliche Zahl von Folgengliedern zu Beginn der Folge außer Betracht lassen. Also ist (a n ) nach oben
Da beide Folgen ¨ uberdies monoton sind, existieren nach dem Monotoniekriterium (vgl.. Insbesondere konvergiert
Je nach Vorzeichen von x ist [0, x] oder [x, 0] ein Intervall und wegen exp(0) = 1 > 0 hat dann exp nach dem Zwischenwertsatz eine Nullstellen auf diesem Intervall.. (W¨ are
L¨ osungsvorschl¨ age zum 15. c) Wir versuchen, ob wir die Regeln von de l’Hospital anwenden k¨ onnen.. Daher ist die Regel von de l’Hospital nicht anwendbar.. Dort kann f nur dann
