Antwort zur Frage 379:
Verschiebung und Verzerrung der Schaubilder der einfachen Grundfunktionen
Grundfunktion Allgemeine Funktion y=x f(x) =a(b(x−c)) +d y=x2 f(x) =a(b(x−c))2+d y= 1x f(x) = b(xa
−c)+d y=√
x f(x) =ap
b(x−c) +d y=ex f(x) =aeb(x−c)+d y= ln (x) f(x) =aln (b(x−c)) +d y= sin (x) f(x) =asin (b(x−c)) +d Ausgehend von den Schaubildern der einfachen Grundfunktionen kann man alle m¨oglichen Verzer- rungen und Verschiebungen mit Hilfe von 4 Para- meterna, b, c, dbeschreiben. Die Anwendungsrei- henfolge folgt den Rechenvorfahrtsregeln, also zuerst c, dannbf¨ur die x-Werte, dann die Funktion, dann a, danndf¨ur die y-Werte. Dabei bewirken:
c Verschiebung des Schaubildes in x-Richtung
(x−. . .) bewirkt eine Verschiebung nach rechts
(x +. . .) bewirkt eine Verschiebung nach links
b Verzerrung des Schaubildes in x-Richtung
|b|>1 bewirkt eine Verzerrung um den Faktor
|b|<1 b1 bezogen auf die Geradex=c b<0bedeutet zus¨atzlich Spiegelung anx=c a Verzerrung des Schaubildes in y-Richtung
|a|>1 bewirkt eine Verzerrung um den
|a|<1 Faktorabezogen auf die x-Achse a<0bedeutet zus¨atzlich Spiegelung an x-Achse d Verschiebung des Schaubildes in y-Richtung
(+. . .) bewirkt eine Verschiebung nach oben
(−. . .) bewirkt eine Verschiebung nach unten
