Differenzialrechnung (Kapitel 1) L¨osungen+ M¨undliche Aufgaben Aufgabe 1

Aufgabe 1

x→∞lim x² =∞

x y

Aufgabe 2

x→−∞lim x² =∞

x y

Aufgabe 3

x→0limx² = 0

x y

Aufgabe 4

x→∞lim(−x⁵) = −∞

x y

Aufgabe 5

x→−∞lim (−x⁵) =∞

x y

Aufgabe 6

x→0lim(−x⁵) = 0

x y

Aufgabe 7

x→∞lim

√x=∞ y

lim

x→0⁺

√x= 0

x y

Aufgabe 9

x→∞lim e^x =∞

x y

Aufgabe 10

x→−∞lim e^x = 0

x y

Aufgabe 11

x→0lime^x = 1 y

x→∞lim ln(x) =∞

x y

Aufgabe 13 lim

x→0⁺ln(x) = −∞

x y

Aufgabe 14

x→1limln(x) = 0 y

x→∞lim 1 x = 0

x y

Aufgabe 16

x→−∞lim 1 x = 0

x y

Aufgabe 17

x→0lim⁺ 1 x =∞

x y

lim

x→0⁻

1

x =−∞

x y

Aufgabe 19

x→∞lim 1 x² = 0

x y

Aufgabe 20

x→−∞lim 1 x² = 0

x y

Aufgabe 21 lim

x→0⁺

1 x² =∞

y

lim

x→0⁻

1 x² =∞

x y

Aufgabe 23

x→∞lim sin(x) existiert nicht

x y

Aufgabe 24

x→−∞lim sin(x) existiert nicht

x y

Aufgabe 25

x→0limsin(x) = 0

x→∞lim cos(x) existiert nicht

x y

Aufgabe 27

x→−∞lim cos(x) existiert nicht

x y

Aufgabe 28

x→0limcos(x) = 1

x y

Aufgabe 29

x→∞lim 2 +x 1−x =−1

x y

x→−∞lim 2 +x 1−x =−1

x y

Aufgabe 31 lim

x→1⁺

2 +x

1−x =−∞

x y

lim

x→1⁻

2 +x 1−x =∞

x y

Aufgabe 33

x→−2lim 2 +x 1−x = 0

x y