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Analysis T1 und Analysis 1a/1b WS 2016/2017 13. Übungsblatt 69. Man finde die Stellen lokaler Extrema der Funktion f (x, y) = x + y unter der Nebenbe- dingung g(x, y) =

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Analysis T1 und Analysis 1a/1b WS 2016/2017 13. Übungsblatt

69. Man finde die Stellen lokaler Extrema der Funktion f(x, y) =x+yunter der Nebenbe- dingung g(x, y) = x12 +y12 −1 = 0.

70. Einem Kreis mit Radius Rist ein Dreieck maximaler Fläche einzuschreiben. Bestimmen Sie die Seitenlängen.

71. Welcher Punkt der Fläche z=x2+y2 liegt dem Punkt (1,1,12) am nächsten?

72. Es sei 0 ≤ x ≤ 100, 0 ≤ y ≤ 100, 0 ≤ z ≤ 100. Finden Sie den Quader mit Seitenlängenx, y, z, mit maximalem Volumen, wenn die Oberfläche2(xy+xz+yz) = 96 konstant ist.

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(1) Man beachte, dass die partiellen Ableitungen im Gegensatz zu den gew¨ ohn- lichen Ableitungen nicht durch Striche (oder Punkte im Falle der zeitlichen Ableitung)