Prof. C. P. Schnorr Sommersemester 2007 Kryptographie
Blatt 9, 15.06.07 Abgabe 22.06.07
Aufgabe 1 Zeige: Alg. 3.39 [Handbook of Applied Cryptography] berech- netsqrt(a)∈Zp zur Eingabea∈QRpim Mittel inO(lgp)3)Bitoperationen.
Aufgabe 2 Berechne mit Alg. 3.39 ein b ∈ Z101 so dass 101b
= −1, sqrt(−1) mod 101.
Aufgabe 3 Zeige: der Algorithmus FA im Satz 3.16 führt im Fall p−16= 0 mod 2k nicht zum Ziel.
Es bezeichneRSAm die Menge der RSAModulnN =pqmit p−1 = 2m mod 2m+1, q−16= 0 mod 2m+1.
Aufgabe 4 Zeige fürN ∈RSAm: a) Z∗2
m
N =Z∗2
m+1
N , b) −16∈Z∗2Nm,
c) x7→x2 permutiertZ∗2
m
N .
