Erreichbare Punktzahl: 20
Aufgabe IV.1
Bestimmen Sieλ∈R, so dass die Gleichungeλt=2t/24für allet∈Rerfüllt ist.
Aufgabe IV.2
Wir betrachten einen Quader mit Länge 1 Meter, Breite 50 cm und Höhe 50 cm.
(a) Berechnen Sie für jede der sechs Flächen die Länge der Flächendiagonalen.
(b) Berechnen Sie die Länge der Raumdiagonalen.
Aufgabe IV.3
Ordnen Sie den abgebildeten Funktionsgraphen ihre Funktionsvorschrift zu.
− 2π −
3π2− π −
π2 π2π
3π2
2π
− 4
− 3
− 2
− 1 1
x
y
Erreichbare Punktzahl: 20
Bestimmen Siea>0, so dass die Gleichunge−0.004t =at/24für allet∈Rerfüllt ist. Welche zeitliche Entwicklung kann durch eine solche Zuordnungsvorschrift beschrieben werden?
Aufgabe IV.2
(a) Wir betrachten einen Quader mit Länge 1 Meter, Breite 50 cm und Höhe 50 cm. Berechnen Sie die Länge der Raumdiagonalen.
(b) Die Sehne (=Mantellinie) eines Kegels hat einen Winkel von 65◦zur Grundfläche. Der Umfang des Kegels beträgt 4 Meter. Welche Höhe hat er?
Aufgabe IV.3
Ordnen Sie den abgebildeten Funktionsgraphen ihre Funktionsvorschrift zu.
− 2π −
3π2− π −
π2 π2π
3π2
2π
− 1 1 2 3
x
y
Erreichbare Punktzahl: 20
Aufgabe IV.1
Seia∈Reine Zahl ungleich Null. Bestimmen Sie alle Lösungenx∈Rder Gleichung
x2−ax=3 4a2.
Aufgabe IV.2
Wir betrachten einen Quader mit Länge 1 m, Breite 25 cm und Höhe 50 cm. Berechnen Sie die Länge der Raumdiagonalen.
Aufgabe IV.3
Ordnen Sie den abgebildeten Funktionsgraphen ihre Funktionsvorschrift zu.
− 2π −
3π2− π −
π2 π2π
3π2
2π
− 1 1 2 3
x
y
Erreichbare Punktzahl: 20
Seit∈Reine Zahl. Bestimmen Sie alle Lösungenx∈Rder Gleichung p(x+t)2=9 .
Aufgabe IV.2
Gegeben sei ein DreieckABCmit den Seitena,b,c, wobei wie üblich die Seiteadem Punkt A gegenüberliegt, die Seiteb dem PunktB gegenüberliegt und die Seitec dem PunktC gegenüberliegt. Es seiαder Winkel zwischen den Seitenbundc.
Angenommen die Seitea hat eine Länge von 2 m und die Seitebhat eine Länge von 1 m.
Zusätzlich gelteα=π3. Wie lang ist die Seitec?
Aufgabe IV.3
Ordnen Sie den abgebildeten Funktionsgraphen ihre Funktionsvorschrift zu.
− 2π −
3π2− π
π2
π
3π2
2π
−
π3− 1 1 2
x
y
Erreichbare Punktzahl: 20
Aufgabe IV.1
Bestimmen Sie allex∈R, die die folgende Gleichung lösen p6x−12=8−4x.
Aufgabe IV.2
Gegeben sei ein DreieckABCmit den Seitena,b,c, wobei wie üblich die Seiteadem Punkt A gegenüberliegt, die Seiteb dem PunktB gegenüberliegt und die Seitec dem PunktC gegenüberliegt. Es seiαder Winkel zwischen den Seitenbundc.
Angenommen die Seitea hat eine Länge von 2 m und die Seitebhat eine Länge von 1 m.
Zusätzlich gelteα=π4. Wie lang ist die Seitec?
Aufgabe IV.3
Ordnen Sie den abgebildeten Funktionsgraphen ihre Funktionsvorschrift zu.
− 2π −
3π2− π
π2
π
3π2
