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unerfüllbarist. ( X ∨ Y ) ∧ ( ¬ X ∨¬ Y ) ∧ ( Z ∨ Q ) ∧ ( Z ∨¬ Q ) ∧¬ Y ∧ ( ¬ X ∨ Y ∨¬ Z ) BeweisenSiemitderResolutionsmethode,dassdieFormel Aufgabe2 M totalge-ordnetwerdenkann. b < a gilt.ZeigenSiemithilfedesKompaktheitssatzes,dassjedeMenge M ist,sodassfü

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Academic year: 2021

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3. Gruppenübung, Mathematische Logik, SS 2017

Aufgabe 1

Eine Menge M wird total durch < geordnet, wenn < eine irreflexive, transitive Relation auf M ist, so dass für alle a,b ∈ M mit a 6= b entweder a < b oder b < a gilt.

Zeigen Sie mithilfe des Kompaktheitssatzes, dass jede Menge M total ge- ordnet werden kann.

Aufgabe 2

Beweisen Sie mit der Resolutionsmethode, dass die Formel

(X ∨Y)∧(¬X ∨ ¬Y)∧(Z ∨Q)∧(Z ∨ ¬Q)∧ ¬Y ∧(¬X ∨Y ∨ ¬Z) unerfüllbar ist.

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