Aufgabe 26.2 Bestimmen Sie die folgenden unbestimmten Integrale

UBUNGSAUFGABEN¨ Mathematik f¨ur Wirtschaftsingenieure und -informatiker

SERIE 26 Vorlesung: Prof. Dr. H.–D. Gronau

Termin: Oktober 2003 Ubungen: E. Neidhardt¨

Aufgabe 26.1

Diskutieren Sie die Funktionf(x) = xe^x−2 und weisen Sie nach, daßf(x) nur eine Nullstelle hat. Berechnen Sie mit dem Newton-Verfahren die L¨osung der Gleichung xe^x = 2 n¨aherungs- weise mit einer Genauigkeit von 10⁻².

Aufgabe 26.2

Bestimmen Sie die folgenden unbestimmten Integrale.

a) Z

(2x³−4x+ 4

x) dx b)

Z √

x(x+ 1) dx c) Z

7 cosx+e^x− 1 cos²xdx Aufgabe 26.3

Bestimmen Sie die folgenden unbestimmten Integrale.

a) Z

(2x−4)²⁰dx b)

Z 1

cos²(5x+ 2)dx c) Z

(2x³−4x)(6x−4) dx

d)

Z 3x²−1

x³−x+ 17dx e) Z

xe^x2dx f)

Z x

√x+ 1dx

Aufgabe 26.4

Bestimmen Sie die unbestimmten Integrale folgender Funktionen.

a) xe^3x b) xcos 2x c) x³lnx Aufgabe 26.5

Bestimmen Sie die nachfolgenden unbestimmten Integrale.

a)

Z 1

y³+ 3y²+ 3y+ 1dy b)

Z x²+ 2x−4 x²−2x−8dx

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