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1. Finden Sie alle Nullstellen z ∈ C des Polynoms 3z

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Seminar 2

Jörn Loviscach

Versionsstand: 9. April 2010, 17:44

1. Finden Sie alle Nullstellen z ∈ C des Polynoms 3z

3

− 6z − 12.

Hinweis: Eine der Nullstellen ist 2.

2. Benutzen Sie die Eulersche Identität, um dem natürlichen Logarithmus ln(a + b j) für a, b ∈ R einen Sinn zu geben. Warum ist das nicht ganz un- problematisch?

3. Betrachten Sie alle komplexen Zahlen z, die sich als z = 1

x + 3 j

für ein x ∈ R schreiben lassen. Skizzieren Sie einige davon in der Gaußschen

Zahlenebene. Welche Figur scheinen die zu bilden? Weisen Sie Ihre Vermu-

tung nach.

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