Prof. C. P. Schnorr Sommersemester 2014
Gitter und Kryptographie
Blatt 8, 11.06.2014, Abgabe Mittwoch, 18.06.2014
Aufgabe 1. Zeige: Der Algorithmus zur Semi Block 2k-Reduktion führt bei Eingabe einer LLL-Basis B = QR ∈ R m×hk höchstens h 12
3log 1/δ
B
α Itera- tionen aus bis D B ≤ 1 erreicht ist, für D B = def Q h−1
`=1 (D ` /D `+1 ) h
2/4−(h/2−`)
2. Hinweis: Skript, Satz 6.2.4, Teil 2. Zeige für Schritt 3: D B neu ≤ δ B 2k
2D B alt .
Rucksack := {(a 1 , . . . , a n , s) t ∈ N n+1 | n ∈ N , ∃e ∈ {0, 1} n : P n
i=1 a i e i = s}
Setze [B, y] :=
2 1
. .. .. .
. .. .. .
2 1
3 a 1 · · · · · · 3 a n 3 s
∈ Z (n+1)
2
