Spar-Paket
Flächen
Bernhard Storch
VielfachTests
für Mathematik
4·50 Tests mit Lösungsstreifen und Notenschlüssel
Fi t mit
ViT
Rechteck
Haus der Vierecke Dreieck und Viereck
Kreis
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VORSC
HAU
Tipps zur Nutzung der ViTs
In jedem der Dokumente finden Sie 50 Tests mit ähnlichem Inhalt. Da- mit können Sie z.B. Parallelklassen, Nachzügler, Gruppen oder alle Schüler einer Klasse bei Klassenarbeiten bzw. Leistungsüberprüfungen unterschiedliche Tests mit gleicher Schwierigkeit geben. Darüber hinaus können Sie Ihren Schülern ausgewählte Seiten zum Lernen, Üben, zum Selbsttest und zur Vorbereitung auf die Überprüfung bereit stellen:
1 Lernen von Inhalten statt Antworten
Nach Einführung eines neuen Stoffes und evtl. ersten gemeinsamen Übungen erhalten die Schüler verschiedene ViTs mit unterschiedlichen, in Problemstel- lung und Schwierigkeit aber ähnlichen Aufgaben samt umfaltbarem Lösungs- streifen. Jeder Schüler ist verstärkt selbst gefordert. Einfaches Abschreiben ist nicht möglich. Bei Denk- oder Rechenaufgaben werden sich Diskussionen mit dem Nachbarn eher mit den Inhalten oder der (gemeinsamen) Struktur der Auf- gaben befassen statt nur mit den Lösungen. Die Richtigkeit kann der Schüler leicht anhand der zuvor umgefalteten Lösungsstreifen überprüfen, die teilweise als zusätzliche Hilfe einen QR-Code mit Link zu einem Lern-Video anbieten.
2 Üben bis es klappt
Mit ViTs können Aufgaben gleicher Struktur mehrfach mit unterschiedlichen Inhalten bearbeitet werden:
a) Mehrere (laminierte?) ViTs mit ähnlichen Aufgaben liegen auf einer „The- ke" bereit. Die Schüler nehmen sich je einen Test. Bleibt nach der Bearbeitung noch Zeit, können sie einen anderen ViT nehmen und in diesem speziell solche Aufgaben bearbeiten, die ihnen zuvor Schwierigkeiten bereitet haben.
b) Der Lehrer gibt Schülern mehrere ViTs mit ähnlichen Aufgaben zum glei- chen Thema oder/und Schüler können ihren ViT mit Mitschülern tauschen.
3 Testen ohne Stress
Die Schüler erhalten ViTs ohne Lösungsstreifen. Erst, wenn Sie den Test bear- beitet haben, können Sie den Lösungsstreifen beim Lehrer einsehen und so ihre Leistung mit dem Notenschlüssel am Seitenrand relativ sicher selbst beurteilen.
Evtl. kann der Lehrer dem Schüler die Möglichkeit geben, den Test unmittelbar nach Einsicht in den Lösungsstreifen auf eigenen Wunsch zur Benotung abzu- geben. Andernfalls kann der Schüler die Aufgaben anhand des Lösungsstreifens nochmals überarbeiten. Eine Note gibt es in diesem Fall nicht.
4 Bewerten ohne Abschreib-Gefahr
Für die abschließende Leistungsmessung erhalten die Schüler wieder verschie- dene ViTs ohne die zuvor abgeschnittenen Lösungsstreifen. Die Aufgaben der Tests sind den Schülern von der Struktur her bekannt, das schafft Sicherheit.
Da Abschreiben kaum ein Thema ist, konzentrieren sich die Schüler stärker auf ihre eigentliche Aufgabe. Der Lehrer hat die Lösungsstreifen zur Korrektur in der richtigen Reihenfolge zusammengeheftet, und kann so jede Arbeit trotz un- terschiedlicher Ergebnisse leicht korrigieren. Grüne Punkte und Notenschlüssel am linken Rand vereinfachen die Bewertung und machen sie transparent. Am unteren Rand ist neben Emoticons Platz für Note und Kurzzeichen. Den Lö- sungsstreifen erhält der Schüler zusammen mit der korrigierten Arbeit.
p.s.: ViTs eignen sich auch für die Differenzierung des Unterrichts mit individueller Förderung von Schülern.
© 2015 Bernhard Storcherstellt mitRAGTIME EEEEDDDDUUUUtools
Fi t mit
ViT
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VORSC
HAU
Punkte Note 31,00 31,50
1,0
1,1 30,50 30,00 29,50 29,00
1,2 1,3 1,4 1,5 28,50 28,00 27,50 27,00
1,6 1,7 1,8 1,9 26,50
26,00 25,50 25,00
2,0
2,1 2,2 2,3 24,50 24,00 23,50 23,00
2,4 2,5 2,6 2,7 22,50 22,00 21,50 21,00
2,8 2,9 3,0
3,1 20,50 20,00 19,50 19,00
3,2 3,3 3,4 3,5 18,50 18,00 17,50 17,00
3,6 3,7 3,8 3,9 16,50
16,00 15,50 14,50
4,0
4,1 4,2 4,3 14,00 13,50 13,00 12,50
4,4 4,5 4,6 4,7 12,00 11,50 11,00 10,50
4,8 4,9 5,0
5,1 10,00
9,50 9,00 8,50
5,2 5,3 5,4 5,5 8,00 7,50 7,00 6,50
5,6 5,7 5,8 5,9 6,00
ViT
erstellt mitRAGTIME EEDEEDDDUUUUtools
6,0
© 2015 Bernhard Storch
Fl01
Rechteck Code Nr. 4 Nr. 4
Name,
Klasse: Datum: Fl01
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
6.)
7.)
••••
••••••
••
••••
•••
•••
•••••••••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
8300 mm2 = cm2 0,22 dm2 = cm2 3 m2 = dm2 7,1 ha = m2
a [cm] b [cm] A [cm2] u [cm]
Quadrat 1 Quadrat 2
2,1 -
- 84,64
Quadrat 3 Rechteck 1 Rechteck 2 Rechteck 3
8,2
-
6,4 4,8
5,8
29,2
13,44
17
Das Flachdach einer Garage wird neu mit Teerpappe belegt. Der Dachdecker nimmt für die Arbeit insgesamt 1.638,00 €. Die rechteckige Dachfläche hat eine Länge von
10,00 m und eine Breite von 6,00 m. Wie hoch sind die Kosten für einen Quadratmeter der Dachfläche?
Frau Lange setzt in ihrem Garten Gemüsepflanzen. Das erste Beet hat eine rechteckige Fläche von 9,40 m Länge und 1,10 m Breite. Frau Lange setzt je Quadratmeter 12 Salat- pflanzen. Das zweite Beet, das 9,40 m lang und 1,30 m breit ist, wird mit Kohlrabi be- pflanzt. Auf einen Quadratmeter werden 12 Pflanzen gesetzt.
Eine rechteckige 9,29 m lange und 3,81 m breite Terrasse soll mit 40 cm auf 40 cm gro- ßen Platten belegt werden. Wie viele Platten müssen mindestens gekauft werden?
Ein rechteckiges Grundstück mit einer Länge von 21,10 m und einer Breite von 8,50 m wird eingezäunt. Je lfd. Meter Zaun entstehen 46,00 € Materialkosten. Außerdem fallen insgesamt 497,00 € an Lohnkosten an. Berechne die Gesamtkosten!
Ein Malermeister muss einen Kostenvoranschlag für ein Einfamilienhaus erstellen.
A) Es sind 13 Fenster zu streichen. Alle Fenster haben die gleiche Größe. Er will je Fenster 128 € berechnen.
B) Im Wohnzimmer soll ein Teppichboden verlegt werden. Das Wohnzimmer ist rechteckig. Seine Länge beträgt 8,80 m und die Breite 4,40 m. Es soll eine gute Teppichbodenware für 20,40 € je Quadratmeter genommen werden. Die vollflächi- ge Verklebung soll einschließlich Material 3,50 € pro m2 kosten.
C) Das Zimmer soll zum Abschluss des Teppichbodens an den Seiten PVC-Leisten er- halten. Diese werden mit 5,70 € je Meter in Anrechnung gebracht.
D) Außen am Haus sind 25 m Dachrinnen zu streichen. Je lfd. Meter will der Maler- meister 16,60 € berechnen.
E) Für den Wandanstrich im Treppenhaus braucht man je Quadratmeter 0,35 kg Farbe.
Es sind 24 Quadratmeter zu streichen. Ein Kilogramm Farbe kostet 4,70 €. Wie hoch sind die Materialkosten?
83cm2 22cm2 300dm2 71000m2
4,41 - 8,4 9,2 - 36,8 7,3 - 53,29 52,48 - 29,2 2,8 - 15,2 2,7 - 15,66
60,00 m2 27,30 €
10,34 m2 124 Salat 12,22 m2 147 Kohlrabi
230 Platten (10 Pl. geteilt)
59,2 m 2.723,00 € 3.220,00 €
1521 € 38,72 m2 23,90 € 925,41 €
26,4 m 150,48 € 415,00 € 8,4 kg 39,48 €
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VORSC
HAU
Punkte Note 15,00 1,0
1,1 15,00
14,50 1,2 1,3 1,4 1,5 14,00
13,50 1,6 1,7 1,8 1,9 13,00
12,50 2,0
2,1 2,2 2,3 12,00
11,50 2,4 2,5 2,6 2,7 11,00
10,50 2,8 2,9 3,0
3,1 10,00
9,50 3,2 3,3 3,4 3,5 9,00
8,50 3,6 3,7 3,8 3,9 8,00
7,50 4,0
4,1 4,2 4,3 7,00
6,50 4,4 4,5 4,6 4,7 6,00
5,50 4,8 4,9 5,0
5,1 5,00
4,50 5,2 5,3 5,4 5,5 4,00
3,50 5,6 5,7 5,8 5,9 3,00
erstellt mit
ViT
RAGTIME EEDEEDDDUUUUtools6,0
© 2015 Bernhard Storch
Fl02
Haus der Vierecke Code Nr. 5 Nr. 5
Name,
Klasse: Datum: Fl02
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
••••
••
•
••
••••••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
Welche Aussagen gelten für ... Rechtecke? Quadrate?
Die Nachbarseiten stehen senkrecht aufeinander.
□ □
Die Summe der Innenwinkel beträgt 360°.
□ □
Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig.
□ □
Zwei Nachbarseiten sind gleich lang.
□ □
Kreuze an, welche der folgenden Aussagen über Vierecke richtig sind!
Jedes Rechteck ist ein besonderer Drachen.
□
Ein Rechteck hat alle Regelmäßigkeiten eines Trapezes.
□
Es gibt punktsymmetrische Vierecke mit einer einzigen Symmetrieachse.
□
Ein Viereck, in dem eine Mittelsenkrechte Symmetrieachse ist, ist in jedem Fall ein(e) ...
Kreuze an, welche der folgenden Aussagen über Vierecke richtig sind!
Der Umfang einer Raute ist u = a·a.
□
Länge mal Breite eines Rechteckes ergeben seinen Umfang.
□
Die Fläche eines Rechteckes lässt sich aus Länge mal Breite berechnen.
□
Zeichne die drei gegebenen Vierecke mit drei verschiedenen Farben und bestim- me jeweils die Koordinaten des fehlenden vierten Eckpunktes D.
a) ein Parallelogramm mit den Eckpunkten
A(6|0), B(13|0) und C(11,5|5).
D ( ; )
b) ein gleichschenkliges Trapez (AB||CD) mit den
Eckpunkten A(4,5|1,5), B(8,5|1,5) und C(8|3,5).
D ( ; )
c) ein Drachen mit den
Eckpunkten A(5|4), B(8|2) und C(13,5|4).
D ( ; )
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
■ ■ ■ ■
■ ■ □ ■
□ ■
□
gleichschenkl.
Trapez
□ □
□
D(4,5|5) D(5|3,5) D(8|6)
zur Vollversion
VORSC
HAU
Punkte Note 222 21111,,,,00000000 1111,,,,0000
1,1 21,00 20,50 20,00
1,2 1,3 1,4 1,5 19,50 19,00
18,50 1,6 1,7 1,8 1,9 111 18888,,,,00000000
17,50 17,00 222 2,,,,0000 2,1 2,2 2,3 16,50
16,00 15,50
2,4 2,5 2,6 2,7
15,00 11114444,,,,55550000
2,8 2,9 3333,,,,0000 3,1 14,00 13,50 13,00
3,2 3,3 3,4 3,5 12,50 12,00
11,50 3,6 3,7 3,8 3,9 111 11111,,,,00000000
10,50 10,00 444 4,,,,0000 4,1 4,2 4,3 9,50
9,00 8,50
4,4 4,5 4,6 4,7
8,00 777 7,,,,55550000
4,8 4,9 555 5,,,,0000 5,1 7,00 6,50 6,00
5,2 5,3 5,4 5,5 5,50 5,00
4,50 5,6 5,7 5,8 5,9 4444,,,,00000000
erstellt mit
ViT
RRRRAAAAGGGGTTTTIIIIMMMMEEEE EEDEEDDDUUUUtools6666,,,,0000
© 2015 Bernhard Storch
Fl03
Fläche von Dreieck und Viereck Code Nr. 49 Nr. 49
Name,
Klasse: Datum: Fl03
1.) 2.)
3.) 4.)
5.) 6.)
7.)
8.)
••
••••
••
•
••
••
••••
••
9.)
••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
A 8
A 9
Berechne die Fläche eines Dreieckes mit:
β = 90°, a = 7,2 cm und c = 3,9 cm A = ______________
Bestimme die Fläche der gezeichneten Dreiecke.
Zeichne die für die Messung fehlenden Linien ein.
Von einem Dreieck sind bekannt: A = 10,4 cm2 und hc = 5,2 cm.
Berechne die zugehörige Grundseite. g = ______________
Kreuze an, welche der folgenden Aussagen über Vierecke richtig sind!
Die Fläche eines Parallelogrammes kann aus seinen Diagonalen berechnet werden.
□
Aus zwei Seiten kann die Fläche einer Raute berechnet werden.
□
Berechne die Fläche einer Raute mit den
Diagonalen e = 56 cm und f = 17 cm! A = ______________
Bei einem Trapez liegen die parallelen Seiten a = 62 cm und c = 38 cm in einem Ab- stand ha = 25 cm zu einander.
Berechne die Fläche dieses Trapezes! A = ______________
Bestimme die Fläche der gezeichneten Vierecke.
Zeichne die für die Messung fehlenden Linien ein.
Von einem Trapez sind bekannt: die Fläche A = 27,9 cm2, die längere Grundseite a = 5,6 cm und die Höhe h = 6 cm.
Berechne die kürzere Grundseite c. c = ______________
Von einem Trapez sind bekannt: die Fläche A = 51,1 cm2, die längere Grundseite a = 8,4 cm und die kürzere c = 6,2 cm.
Berechne seine Höhe h. h = ______________
A=14cm2
z.B. ca.:
g1=4cm h1=3cm A1=6cm2 z.B. ca.:
g2=3,3cm h2=4,3cm A2=7,1cm2
c=4cm
□ □
A=476cm2
A=1.250cm2
z.B. ca.:
m=3,9cm h=3,5cm A1=13,7cm2 z.B. ca.:
g=4,8cm h=3,1cm A2=14,9cm2
c=3,7cm
h=7cm
zur Vollversion
VORSC
HAU
Punkte Note 25,00 25,00
1,0 1,1
24,50 24,00 23,50
1,2 1,3 1,4 1,5 23,00
22,50 22,00
1,6 1,7 1,8 1,9 21,50
21,00 20,50
2,0
2,1 2,2 2,3 20,00 19,50 19,00 18,50
2,4 2,5 2,6 2,7 18,00
17,50 17,00
2,8 2,9 3,0
3,1 16,50 16,00 15,50
3,2 3,3 3,4 3,5 15,00 14,50 14,00 13,50
3,6 3,7 3,8 3,9 13,00
12,50 12,00
4,0
4,1 4,2 4,3 11,50 11,00 10,50
4,4 4,5 4,6 4,7 10,00
9,50 9,00 8,50
4,8 4,9 5,0
5,1 8,00
7,50 7,00
5,2 5,3 5,4 5,5 6,50 6,00 5,50
5,6 5,7 5,8 5,9 5,00
erstellt mit
ViT
RAGTIME EEDEEDDDUUUUtools6,0
© 2015 Bernhard Storch
Fl04
Kreis Code Nr. 44 Nr. 44
Name,
Klasse: Datum: Fl04
1.) 2.) 3.) 4.) 5.)
6.)
7.)
8.)
•
•
••
Der Umfang eines Kreises beträgt 33,2 cm. Wie groß ist sein Radius?••
Wie groß ist der Durchmesser eines Kreises mit einer Fläche von 32 cm2?••
••
•
•••
9.)
10.)
••
•••
11.)
••••••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
A 8
A 9
A 10
A 11
Berechne den Umfang eines Kreises mit r = 2,75 cm.
Welche Fläche hat ein Kreis mit d = 7,88 m?
Von einem Kreisausschnitt sind bekannt: r = 5,6 cm und α = 36°.
Berechne den Kreisbogen b und die Fläche A des Kreisausschnittes.
Von einem Kreisausschnitt sind bekannt: α = 318° und A = 136,0 cm2. Berechne r und b!
Wie weit sind zwei Orte A und B auf dem Äquator (r = 6.370 km) voneinander entfernt, deren Längengrade sich um 3,7° unterscheiden?
Die Reifen eines Autos haben einen Radius von 30 cm.
Wie schnell (U/min) drehen sie sich bei einer Geschwindigkeit von 150 km/h?
Die Walze einer Straßenbaumaschine legt pro Umdrehung 3,57 m zurück.
Wie groß ist ihr Radius?
Um einen runden Teich mit Durchmesser d = 4,4 m wird ein kreisringförmiges Blumen- beet angelegt. Der äußere Radius des Beetes soll 2,8 m betragen.
a) Wie lang wird die äußere Umgrenzung des Beetes?
b) Wie groß ist die zu bepflanzende Fläche?
Der Radius des großen Kreises beträgt e.
Der Radius des kleinen Kreises ist halb so groß.
Gib Umfang und Fläche des Kreisringes in Abhängigkeit von e an!
u=17,28cm
A=48,77m2
r=5,3cm
A=1,00m2
b=3,5cm A=9,9cm2
r =7cm b=38,9cm
411km
u=1,88m
2500m/min
1326U/min 0,57m
17,6m 9,42 m2
ua=2πe ui=πe ug=3πe Ag=πe2 Ai=¼πe2 AKR=¾πe2
