Aufgabe 17.2 Bestimmen Sie imR2den Abstand des PunktesP(3

UBUNGSAUFGABEN¨ Mathematik f¨ur Wirtschaftsingenieure und -informatiker

SERIE 17 Vorlesung: Prof. Dr. H.–D. Gronau Termin: 12.05.2003 Ubungen: E. Neidhardt¨

Aufgabe 17.1

Stellen Sie f¨ur die Gerade durch die PunkteP1(2; 2) und P2(4; 0) imR² die (a) Zweipunktegleichung,

(b) Normalform,

(c) Achsenabschnittsgleichung, (d) Hessesche Normalform

auf.

Aufgabe 17.2

Bestimmen Sie imR²den Abstand des PunktesP(3; 4) von der Geraden durchQ(1;−2), die parallel zur Geradey= 3x ist.

Aufgabe 17.3

Entscheiden Sie, welche Lage die folgenden imR²gegebenen Geraden zueinander haben. Bestimmen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes und den Schnittwinkel der beiden Geraden.

a.)g1:y= 3x+ 2 undg2:

x

y

= −1

4

+t

0

2

;

b.)g₁:

x

y

=

1

3

+t

1

−1

undg₂: Gerade durch P(2;−2) und Q(−4; 4).

Aufgabe 17.4

Bestimmen Sie die Abst¨ande der in Aufgabe 17.3 gegebenen Geraden.

Alle Serien sind im WWW erh¨altlich unter:

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