Tutorium Mathematik 2 (Prof. Kahl) - SS2011
Tim Seyler
Blatt 2 - Differentialgleichungen Teil 1
Aufgabe 1
L¨osen Sie folgende Differentialgleichungen durch Trennung der Variablen.
a)y0=y b) x+yy0 = 0 c)x2y0 =y2 d) y0 = (1−y)2
Aufgabe 2
L¨osen Sie die folgenden Anfangswertprobleme durch Trennung der Variablen.
a)y0+ (cosx)·y= 0, yπ 2
= 2π b) y2y0+x2= 1, y(2) = 1
Aufgabe 3
L¨osen Sie folgende Differentialgleichungen mit Hilfe von Substitution.
a)y0= 2x−y b) y0 = x+ 2y
x c)y0 = (x+y+ 1)2 d) x2y0 = 1
4x2+y2 Aufgabe 4
L¨osen Sie folgendes Anfangswertproblem mit Hilfe von Substitution.
yy0 =x+y2
x, y(1) =√ 2
Aufgabe 5
L¨osen Sie die folgenden Anfangswertprobleme.
a)x2y0 =y2+xy, y(1) =−1 b) yy0 = 2·e2x, y(0) = 2
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