Blatts Aufgabe 2 Max
. Zwei
leitende je Klausel
-
i ) gesucht
:kleines mzo mit Rcs
,IHK Res # H )
•
bis Regen ( H )
-Res
#( H ) koennt
immermin .
eine Klausel dazu
°
Eine Klausel
,die dazukommt hat
max.z Litern le
Das
max.M ergibt sich ,
wenn injeden
Desolation dritt genau ein Re solvent dazu Kennt
Anzahl der Klauseln mit
nur2 Literaten zählen
# Kz
-2h Illiterat )
+ ( Y ) ( 2 ohne zurücklegen
aus2h06 ;)
1- 1 ( leere Klausel )
# KEIN t +1=4 "Y +1
=
2h +2hL
-htt
=2N
? -+1
D. h
.:
Res
#( Hm )
-Res
-+an( Hat
Ben
:das Kann
mannach kleiner machen ( jedes
Litoral
mussVorhanden
sein,
leitende positiv
und
negativ
usw .)
Ü ) Wir haben gesehen
:Anzahl
de-Schleifendurchläufe
E
Zu
'tritt
Frage
: wiegroß ist
einSchleifendurchlauf ?
Antwort
:Jede Klausel
mussmit jeder
anderenverglichen
werdenund je Klausel muss
i. des Literat mit Literat
inanderer Klausel Verglichen werden
0C , µ
,2) ji
""" "haben fit
,Länge
-
Ve-
gleich de
-Klauseln
Artmann OUHT )
-Kettner ) EIOLHIIZIHPHIH )
=
0 ( THY ) =) Polynom
:elleLaufzeit
ZSAT EP
3SAT ÖP
Blattsaft
}H Horn ist Ros !
H)
auchHorn ?
Ja ,
denn für
zweiHorn Klauseln K
, undKz
gilt
:Sei #
+
( K )
:#Anzahl der positiven Literat
,ich
# ( K )
=D,- II -
negativen
-' ' -D. h
.falls K Reservat
vonK
,und Kz
,das gilt tttlk )
=# +14 )
t# +14 ) -1 EI und
ET IIII
.tn(
o.b. d. A
.
K
,
enthält positives Literat )
#IN ⇐ HECK
,) THEM )
-1
=) K Horn Klausel
Res
#LH ) ist Harford #
0aHSAafgabe4-Hlyy.ee/--llKlnxnryIez)vhxmzHvlynz ) )
✓ X
Deo
:H Tautologie gdw 7A unerfüllbar
.Idee
:Berechne niet Res
*GH )
sendenzeig
,l ) ist
inRe # KH )
→
H
= IIts my
sz)
vlnxnztvlynzlvxl-kvyynzlnlyvztnkynzlmxx.tt
4
=
)
nH ist unerfüllbar
tt ist
ein,Tautologie
Glatt 6 Aufgabe 1
-
LEE
:CIA ) Jede Aussagen variable ist Formel
inLa
(
Is) Wenn Hn
,Hz
C-La
,dann auch ( H
,MH )
C-Lp
Semantik
wenn
H
, ,
H
,
Ela
,dass ICH MH )
-a.nord HTH )
,ICH ) )
ü )
„
"
für alle HELM existiert ein HIE
-µmit HEHI
Gew
:Induktion über Formel aufbau
( IA )
x; ELp ist Aussage
,variable Ki Elw
Hs ) ICH
,alte )
=hand III Hielte ) )
=\ /
=
nand ( ICH
,
'
)
,ICH ;) ) ↳
"
4 \ (
/AL
= non
land IIIHII
,
ICH )
:Itil Hin Hit )
=3 H
,Mtz E) H ,
'
n