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leitende je Klausel

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Academic year: 2022

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(1)
(2)

Blatts Aufgabe 2 Max

. Zwei

leitende je Klausel

-

i ) gesucht

:

kleines mzo mit Rcs

,

IHK Res # H )

bis Regen ( H )

-

Res

#

( H ) koennt

immer

min .

eine Klausel dazu

°

Eine Klausel

,

die dazukommt hat

max.

z Litern le

Das

max.

M ergibt sich ,

wenn in

jeden

Desolation dritt genau ein Re solvent dazu Kennt

Anzahl der Klauseln mit

nur

2 Literaten zählen

(3)

# Kz

-

2h Illiterat )

+ ( Y ) ( 2 ohne zurücklegen

aus

2h06 ;)

1- 1 ( leere Klausel )

# KEIN t +1=4 "Y +1

=

2h +2hL

-

htt

=

2N

? -

+1

D. h

.

:

Res

#

( Hm )

-

Res

-+an

( Hat

Ben

:

das Kann

man

nach kleiner machen ( jedes

Litoral

muss

Vorhanden

sein

,

leitende positiv

und

negativ

usw .

)

(4)

Ü ) Wir haben gesehen

:

Anzahl

de-

Schleifendurchläufe

E

Zu

'

tritt

Frage

: wie

groß ist

ein

Schleifendurchlauf ?

Antwort

:

Jede Klausel

muss

mit jeder

anderen

verglichen

werden

und je Klausel muss

i. des Literat mit Literat

in

anderer Klausel Verglichen werden

0C , µ

,

2) ji

""" "

haben fit

,

Länge

-

Ve-

gleich de

-

Klauseln

Artmann OUHT )

-

Kettner ) EIOLHIIZIHPHIH )

=

0 ( THY ) =) Polynom

:elle

Laufzeit

ZSAT EP

3SAT ÖP

(5)

Blattsaft

}

H Horn ist Ros !

H

)

auch

Horn ?

Ja ,

denn für

zwei

Horn Klauseln K

, und

Kz

gilt

:

Sei #

+

( K )

:#

Anzahl der positiven Literat

,

ich

# ( K )

=D,

- II -

negativen

-' ' -

D. h

.

falls K Reservat

von

K

,

und Kz

,

das gilt tttlk )

=

# +14 )

t

# +14 ) -1 EI und

ET IIII

.tn

(

o.

b. d. A

.

K

,

enthält positives Literat )

#IN HECK

,

) THEM )

-

1

=) K Horn Klausel

Res

#

LH ) ist Harford #

(6)

0aHSAafgabe4-Hlyy.ee/--llKlnxnryIez)vhxmzHvlynz ) )

X

Deo

:

H Tautologie gdw 7A unerfüllbar

.

Idee

:

Berechne niet Res

*

GH )

senden

zeig

,

l ) ist

in

Re # KH )

H

= I

Its my

sz

)

vlnxnztvlynzlvxl-kvyynzlnlyvztnkynzlmxx.tt

4

=

)

n

H ist unerfüllbar

tt ist

ein,

Tautologie

(7)

Glatt 6 Aufgabe 1

-

LEE

:

CIA ) Jede Aussagen variable ist Formel

in

La

(

Is

) Wenn Hn

,

Hz

C-

La

,

dann auch ( H

,

MH )

C-

Lp

Semantik

wenn

H

, ,

H

,

Ela

,

dass ICH MH )

-a.

nord HTH )

,

ICH ) )

ü )

"

für alle HELM existiert ein HIE

-µ

mit HEHI

Gew

:

Induktion über Formel aufbau

( IA )

x; E

Lp ist Aussage

,

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Hs ) ICH

,

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,

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,

Mtz E) H ,

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Hit

-

Hit Hilft

,

(8)

Für alle HELA

,

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( IS )

wie oben , nur

für

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H

,

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,

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