Das kleine 1x1 - Material zur Multiplikation für die sonderpädagogische Förderung

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Andrea Fingerhut, Lisa Kröper

Das kleine 1×1

Umfangreiches Material zur

Multiplikation für die Förderschule

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Die Autorinnen

Andrea Fingerhut – Lehrkraft an einer Förderschule mit Förderschwerpunkt Geistige Entwicklung mit dem Unterrichtsfach Mathematik

Lisa Kröper – Lehrkraft an einer Förderschule für Praktisch Bildbare mit dem Unterrichtsfach Mathematik

© 2011 Persen Verlag, Buxtehude AAP Lehrerfachverlage GmbH Alle Rechte vorbehalten.

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Illustrationen: Barbara Gerth Satz: Satzpunkt Ursula Ewert GmbH ISBN: 978-3-403-53011-4

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Inhaltsverzeichnis

Einleitung. . . 4

Einführung in die Multiplikation . . . 6

Einmaleins-Reihen. . . 14

5er-Reihe . . . 14

10er-Reihe . . . 18

Verwandtschaft 5er-Reihe und 10er-Reihe . . . 22

2er-Reihe . . . 24

4er-Reihe . . . 29

Verwandtschaft 2er-Reihe und 4er-Reihe . . . 33

8er-Reihe . . . 35

Verwandtschaft 4er-Reihe und 8er-Reihe . . . 40

Verwandtschaft 2er-Reihe, 4er-Reihe und 8er-Reihe . . . 42

3er-Reihe . . . 44

6er-Reihe . . . 48

Verwandtschaft 3er-Reihe und 6er-Reihe . . . 52

9er-Reihe . . . 54

Verwandtschaft 3er-Reihe, 6er-Reihe und 9er-Reihe . . . 58

7er-Reihe . . . 60

Das Einmaleins ganz einfach . . . 65

Tauschaufgaben . . . 65

Verteilungsregeln . . . 66

Vermischte Übungen. . . 70

Lernkontrollen . . . 75

5er-Reihe und 10er-Reihe einfach/schwer. . . 75/76 2er-Reihe, 4er-Reihe und 8er-Reihe einfach/schwer. . . 77/78 3er-Reihe, 6er-Reihe, 9er-Reihe und 7er-Reihe einfach/schwer . . . 79/80 Spielvorlagen. . . 81

Memory 2er-Reihe, 4er-Reihe und 8er-Reihe . . . 81

Domino 3er-Reihe, 6er-Reihe und 9er-Reihe. . . 82

Puzzles 7er-Reihe; 5er-Reihe und 10er-Reihe . . . 83

Lösungen. . . 84

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Einleitung

Das kleine Einmaleins stellt für Schüler* den Ein- stieg in die Multiplikation dar. Als Einführung in die Multiplikation vermittelt es grundlegende mathe- matische Fähigkeiten, die im Leben der Schüler zum Umgang mit alltäglichen Sachverhalten uner- setzlich sind. Die Multiplikation ist eine wichtige Voraussetzung für die Entwicklung vieler weiterer mathematischer Kompetenzen. Den Schülern muss daher ein grundlegendes Verständnis für die- se Grundrechenart vermittelt werden.

Die Praxis in der Förderschule hat uns jedoch ge- zeigt, dass die Schüler häufig ein unzureichendes Verständnis der Bedeutung der Faktoren aufwei- sen, wodurch die Multiplikation als Operation nicht in ihrem vollen Sinne erfasst werden kann. Dieser Band zum kleinen Einmaleins gibt Ihnen Material in die Hand, mit dem Sie Ihren Schülern diese grundlegenden Einsichten in die Multiplikation er- möglichen.

Sachinformationen zur Multiplikation

Die Multiplikation (lat. Vervielfachen) gehört ne- ben Addition, Subtraktion und Division zu den vier Grundrechenarten der Arithmetik.

Sie entsteht durch die wiederholte Addition des gleichen Summanden und lässt sich allgemein in der Form

a

b + b + … + b =

Σ Σ

^{b = a · b}

a ^{i = 1}

mit a, b ∈ Ν darstellen. Dabei werden a und b als Faktoren bezeichnet. Die Faktoren können in Mul- tiplikator (a) und Multiplikand (b) unterschieden werden. Der Multiplikand gibt die Anzahl der Ele- mente in der Grundmenge an, der Multiplikator gibt an, wie oft diese Menge vorhanden ist. Als Produkt wird a · b bezeichnet, das Ergebnis wird Wert des Produktes genannt. Der Punkt zwischen a und b heißt Malzeichen oder Malpunkt.

Die Umkehrfunktion der Multiplikation ist die Divi- sion.

Zum Konzept des Materials

Die Arbeitsblätter vermitteln die Multiplikation hauptsächlich anhand des Konzepts Vereinigen gleichmächtiger Mengen. Wir stellen dieses Kon- zept in den Mittelpunkt, da es den Schülern unbe- wusst bereits aus ihrer eigenen Lebenswelt be- kannt ist, sodass bei der Vermittlung an die Erfah- rungswelt und den Alltag der Schüler und ihr Vor- wissen angeknüpft wird. Des Weiteren verdeutlicht das Konzept die Entstehung der Multiplikation aus der Addition. Dies erleichtert den Schülern das vollständige Erfassen der Rechenoperation Multi- plikation. Darüber hinaus lässt sich das Konzept Vereinigen gleichmächtiger Mengen besonders gut bildlich veranschaulichen. Auf die bildliche Veranschaulichung der Multiplikation legt dieses Material besonderen Wert, da sie das Verständnis für die Multiplikation unterstützt. Bildliche Veran- schaulichung und symbolische Darstellung wer- den eng aneinander gekoppelt und so möglichst viele Lernkanäle einbezogen.

Zum Aufbau des Materials

In dem ersten Kapitel wird die Multiplikation klein- schrittig und anschaulich als verkürzte Addition des gleichen Summanden eingeführt. Den Ab- schluss der Einführung in die Multiplikation bildet das Hunderterfeld, das eine gute Möglichkeit darstellt, die Sinnhaftigkeit der Multiplikation für Schüler fassbar zu machen.

Die folgenden Kapitel führen die einzelnen Ein- maleins-Reihen ein. Die Kapitel sind analog auf- gebaut: Innerhalb eines Kapitels steigert sich die Komplexität von bildhaften Darstellungen zu ab- strakten, zahlsymbolischen Aufgabenstellungen.

Einige Reihen sind um ein Arbeitsblatt mit dem veranschaulichenden Element Zahlenstrahl er- weitert. Auf verwandte Reihen folgen jeweils Ar- beitsblätter, mit denen die Schüler die Verwandt- schaft der Reihen untersuchen und das Rechnen innerhalb der Reihen festigen.

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Einleitung

In dem Kapitel Das Einmaleins ganz einfach fin- den Sie dann eigenständige Arbeitsblätter zu Re- geln, die das Erlernen des Einmaleins erleichtern und die bereits zwischen den Einmaleins-Reihen eingeführt werden können. Tauschaufgaben so- wie die Verteilungsregeln werden zunächst auf einem Arbeitsblatt dargestellt, das sich auch als Plakat für den Klassenraum eignet. Darauf folgt ein Arbeitsblatt zum Anwenden der Regel.

In einem weiteren Kapitel bietet Ihnen dieser Band vermischte Übungen unterschiedlichen Schwierig- keitsgrades, mit denen Ihre Schüler das kleine Einmaleins festigen können.

Die Lernkontrollen eröffnen die Möglichkeit, den Kenntnisstand der Schüler zu überprüfen. Sie sind nach Gruppen von Einmaleins-Reihen getrennt und bieten zu jeder Gruppe eine einfachere und eine schwierigere Variante.

Den Abschluss bilden 4 Spielvorlagen (Domino, Memory, zwei Puzzles), die Sie vielfältig zum spie- lerischen Üben und Festigen des Einmaleins ein- setzen können. Vergrößern Sie die Vorlagen auf DIN-A3-Format.

z Vorgegebene Spielvarianten nutzen: Grau- stufenregler des Kopiergerätes hoch einstellen, sodass die vorgegebenen Aufgaben sichtbar kopiert werden.

z Spiele als Blankovorlagen nutzen: Grau- stufenregler des Kopiergerätes niedrig einstel- len, sodass die vorgegebenen Aufgaben ver- schwinden.

Mit den Blankovorlagen können Sie Spiele mit den für Ihre Klasse notwendigen Aufgaben erstellen.

Oder die Schüler gestalten in Kleingruppen Spiele, die später zwischen den Gruppen getauscht wer- den. So ermöglichen Sie binnendifferenziertes Lernen und die Schüler profitieren von einem dop- pelten Lerneffekt: Memorieren beim Beschriften und Festigen beim Spielen.

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Einführung in die Multiplikation 1/8

Mal rechnen

2+2+2 = · 2 4+4+4+4 = · 4 2+2 = · 2

5+5+5+5+5+5 = · 5 4+4 = · 4 3+3+3+3+3 = · 3

Wie viele Blumen sind in den 4 Töpfen?

3+3+3+3

Du kannst auch anders rechnen:

4 · 3 Wir sprechen: 4 mal 3.

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Einführung in die Multiplikation 2/8

Mal rechnen

Du kannst auch mal rechnen. Schreibe die Malaufgabe.

6+6+6 = 3 · 5+5+5+5 = · ^{7+7 =} ·

4+4+4+4+4+4 = · ^{8+8+8 =} · 9+9+9+9+9 = ·

Schreibe die Plusaufgabe und die Malaufgabe.

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

= VORSC

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Schreibe die Plusaufgabe und die Malaufgabe.

2 + 2 + 2 + 2 =

Timo bekommt von seinen 3 Tanten jeweils 10 d geschenkt.

Schreibe die Plusaufgabe und die Malaufgabe.

Einführung in die Multiplikation 3/8

Mal rechnen

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Schreibe die Plusaufgabe und die Malaufgabe.

Schreibe die Malaufgabe.

________________ ________________ ________________

________________ ________________ ________________

Einführung in die Multiplikation 4/8

Mal rechnen

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Schreibe die Malaufgabe.

· 3

· 5

· 2

· 4

· 7

· 6

Schreibe die Malaufgabe.

· 7

· 4

· 3

· 8

Einführung in die Multiplikation 5/8

Mal rechnen

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Einführung in die Multiplikation 6/8

Mal rechnen

Schreibe die Malaufgabe.

· 5

·

·

·

·

·

·

·

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Welche zwei Malaufgaben passen? Schreibe sie auf.

__ · __ = __ · __

__ · __ = __ · __

__ · __ = __ · __

__ · __ = __ · __

__ · __ = __ · __

__ · __ = __ · __

Einführung in die Multiplikation 7/8

Mal rechnen

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Bilde diese Malaufgaben mit dem Hunderterfeld.

Decke dafür Punkte ab.

3 · 5 6 · 4 5 · 3 8 · 2 10 · 4

Einführung in die Multiplikation 8/8

Mal rechnen

Das ist ein Hunderterfeld .

Damit kannst du Malaufgaben bilden.

Nimm zwei Blätter Papier

Decke mit dem Papier die Punkte ab, .

die nicht zu der Malaufgabe gehören.

Jetzt siehst du die Malaufgabe.

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5er-Reihe · 5

Einführung

Eine Hand hat 5 Finger.

Wie viele Finger haben 4 Hände zusammen?

5 + 5 + 5 + 5 = 2 0 4 · 5 = 2 0

Die 5er-Reihe sieht so aus:

5 1 · 5 = 5

5+5 2 · 5 = 10

5+5+5 3 · 5 = 15

5+5+5+5 4 · 5 = 20

5+5+5+5+5 5 · 5 = 25

5+5+5+5+5+5 6 · 5 = 30

5+5+5+5+5+5+5 7 · 5 = 35

5+5+5+5+5+5+5+5 8 · 5 = 40

5+5+5+5+5+5+5+5+5 9 · 5 = 45

5+5+5+5+5+5+5+5+5+5 10 · 5 = 50

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5er-Reihe · 5

Übungen 1/3

Schreibe die Plusaufgabe und die Malaufgabe. Berechne.

5 + 5 + 5 = 1 5 3 · 5 =

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Wie viele Zehen sind das zusammen?

Schreibe die Malaufgabe und berechne.

3 · 5 = 15 ____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____

____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____

____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____

Schreibe die Malaufgabe und berechne.

5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 · 5 = ____

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ____ · 5 = ____

5 + 5 = ____ · 5 = ____

5 + 5 + 5 + 5 = ____ · 5 = ____

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ____ · 5 = ____

5 = ____ · 5 = ____

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ____ · 5 = ____

5 + 5 + 5 = ____ · 5 = ____

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ____ · 5 = ____

5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = ____ · 5 = ____

5er-Reihe · 5

Übungen 2/3

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Berechne die Malaufgaben.

Welches Ergebnis gehört zu der Aufgabe? Verbinde.

5 · 5 3 · 5 10 · 5 7 · 5 8 · 5 2 · 5 9 · 5

50 10 45 25 35 15 40

Kreise die Zahlen der 5er-Reihe ein.

Schreibe die Zahlen und die passende Malaufgabe in das Kästchenfeld.

Welche Zahl fehlt? Ergänze.

3 · 5 = · 5 = 10 6 · 5 = 9 · 5 =

· 5 = 40 1 · 5 = · 5 = 20 · 5 = 25

2 · 5 = · 5 = 50

5er-Reihe · 5

Übungen 3/3

3 · 5 =

____ 6 · 5 = ____

1 · 5 = ____

10 · 5 = ____

4 · 5 = ____

8 · 5 = ____

2 · 5 = ____

7 · 5 = ____

9 · 5 = ____

5 · 5 = ____

15 18 50 49 32

20

10 47 45 6 17 26

34 40 VORSC

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10er-Reihe · 10

Einführung

Die 10er-Reihe sieht so aus:

10 1 · 10 = 10

10+10 2 · 10 = 20

10+10+10 3 · 10 = 30

10+10+10+10 4 · 10 = 40

10+10+10+10+10 5 · 10 = 50

10+10+10+10+10+10 6 · 10 = 60

10+10+10+10+10+10+10 7 · 10 = 70

10+10+10+10+10+10+10+10 8 · 10 = 80

10+10+10+10+10+10+10+10+10 9 · 10 = 90

10+10+10+10+10+10+10+10+10+10 10 · 10 = 100

In einer Eierpackung sind 10 Eier.

Frau Meier kauft 3 Eierpackungen.

Wie viele Eier hat sie insgesamt?

1 0 + 1 0 + 1 0 = 3 0 3 · 1 0 = 3 0

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10er-Reihe · 10

Übungen 1/3

Schreibe die Plusaufgabe und die Malaufgabe. Berechne.

1 0 + 1 0 = 2 0 2 · 1 0 =

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10er-Reihe · 10

Übungen 2/3

Wie viele Stifte sind das zusammen?

Schreibe die Malaufgabe und berechne.

3 · 10 = 30 ____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____

____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____

____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____ ____ · ____ = ____

Schreibe die Malaufgabe und berechne.

10 + 10 + 10 + 10 = 4 · 10 = ____

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ____ · 10 = ____

10 + 10 = ____ · 10 = ____

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ____ · 10 = ____

10 + 10 + 10 = ____ · 10 = ____

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ____ · 10 = ____

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ____ · 10 = ____

10 = ____ · 10 = ____

10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ____ · 10 = ____

10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ____ · 10 = ____

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