Volltext
Prof. Dr. J¨org Winkelmann WS 2008/2009
8. ¨Ubungsblatt
Aufgabe 1.
Berechnen Sie das (uneigentliche) Integral Z +∞
−∞
1 +x2 1 +x4dx
Aufgabe 2.
Es sei f :C→Ceine meromorphe Funktion mit
zlim→∞
z2f(z) = 0 Ferner seiP die Menge der Polstellen vonf.
Man zeige:
P ist endlich und es gilt
X
z∈P
resz(f) = 0.
Aufgabe 3.
Man bestimme:
Z
|z|=r
tan(z)dz in Abh¨angigkeit vonr f¨urr−π2 6∈πZ
Abgabe: 11. Dezember 2008
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