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Setze dann die Koordinaten des St¨utzvektors in die linke Seite der Gleichung ein und berechne damit die rechte Seite der Gleichung

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Academic year: 2021

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Antwort zur Frage 225:

Wie wandle ich die Normalenform der Ebenengleichung in die Koordinatenform um?

Multipliziere das Skalarprodukt aus und fasse die Summanden zusammen.

Beispiel:

~x−

−3 3 4

·

 2 6 3

=0

(x1+3)·2+ (x2−3)·6+ (x3−4)·3=0 2x1+6+6x2−18+3x3−12=0 2x1+6x2+3x3=24

Schnelle Variante:

Setze auf der linken Seite der Koordinatenform die Komponenten des Normalenvektors als Vorzahlen vor die xi-Variablen. Setze dann die Koordinaten des St¨utzvektors in die linke Seite der Gleichung ein und berechne damit die rechte Seite der Gleichung.

Beispiel:

~x−

−3 3 4

·

 2 6 3

=0 2x1+6x2+3x3=

2·(−3) +6·3+3·4=24

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