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Eine Gerade wird durch einen St¨utzvektor ~p und einen Richtungsvektor~ubeschrieben: ~x

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Antwort zur Frage 024:

Wie lauten die vektoriellen Darstellungen von Punkt, Ger- ade, Ebene und Raum?

Ein Punkt im Raum wird durch seinen Ortsvektor~p beschrieben:

OP~ =~p=



 p1





Eine Gerade wird durch einen St¨utzvektor ~p und einen Richtungsvektor~ubeschrieben:

~x=



 p1



+t·



 u1





Eine Ebene wird durch einen St¨utzvektor ~p und zwei linear unabh¨angige Spannvektoren ~u und ~v beschrieben:

~x=



 p¹ p2



+t·



 u¹ u2



+s·



 v¹ v2





Der komplette dreidimensionale Raum wird durch die Kombination von 3 Vektoren ~x1, ~x2 und ~x3

beschrieben, die linear unabh¨angig voneinander sind:

~x=a·



 x11

x12

x13



+b·



 x²¹ x22

x23



+c·



 x³¹ x32

x33





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